等腰三角形的识别3

1、等腰三角形的等腰三角形的识别识别2、等腰三角形的两底角有何关系？复习1、什么样的三角形叫做等腰三角形？ （相等，即等边对等角）（有两边相等的三角形）如果如果B= C（条件）条件）那么那么 如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。那么这两个角所对的边也相等。 （简写成（简写成“等角对等边等角对等边”）ABDCAB=AC（结论）结论）B请思考： “等边对等角”与“等角对等边”， 是否一样？它们的主要区别在哪里？（它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆。）如图如图,下列推理正确吗下列推理正确吗? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等

2、角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）判断只有在只有在同一个三角同一个三角形内形内，“等边对等等边对等角角”或或“等角对等等角对等边边”才能成立才能成立在在ABCABC中，已知中，已知A= 40A= 40， B=70 B=70。判断判断ABCABC是什么三角形。为什么？是什么三角形。为什么？如图：如图：CD是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC斜边上斜边上 的高，找出图中有哪些等腰直角的高，找出图中有哪些等腰直角 三角形？三角形？ADCADC、DBC.DBC.答：有答：有ABCABC、ACDB(2)已知已知 ABC中中 A=360, C=720. 则

3、则 B= 度度 ABC是是 三角形三角形 (根据根据 )(1)已知已知: ABC中中,AB=AC, B=720, 则则 C= 度度,(根据根据 )CAB等边对等角等边对等角等等 腰腰等角对等边等角对等边720360720720720720720720(3)如图：已知如图：已知 A=360， DBC=360， C=720。则则 （1） 1= 度，度， 2= 度，度， 720360 ABCABC（2）图中等腰三角形有）图中等腰三角形有 _.（3）若已知）若已知AD=4cm， 则则BC= cm4AB36072012360DC、BCDBCD、ADBADB 如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个

4、角相等, ,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等 （简称为等角对等边）（简称为等角对等边）巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400概念概念 顶角是直角顶角是直角的等腰三角形的等腰三角形 叫做等腰直角三角形叫做等腰直角三角形你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？ABCA= ， B= ，C= 。900450450关于等边三角形关于等边三角形1.1.三个角都是三个角都是6060的三角形是什么三角形的三角形是什么三角形? ?2.2.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是什么三的等腰三角形是什么三角形角形? ?ABC

5、 1).根据等腰三角形定义；根据等腰三角形定义；如果一个三角形有如果一个三角形有两两条边相等条边相等，那么这个三角形是等腰三，那么这个三角形是等腰三角形。角形。 2).等角对等边等角对等边;如果一个三角形有两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成等。（简写成“等角对等边等角对等边”） 小结小结 2.2.了解了等边三角形识别了解了等边三角形识别, ,等腰直角三角形的概念等腰直角三角形的概念2).顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形1).三个角都是三个角都是60 的三角形是等边三角形的三角形是等

6、边三角形1.等腰三角形等腰三角形 的识别的识别小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 识识 别别 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 如图如图, ,ADAD是是ABCABC的外角的外角EACEAC的平分的平分线线, ,且且ADBC,ADBC,试判断试判断ABCABC的形状的形状, ,并并说明理由说明理由? ? B BD DA AC CE

7、E121.1.已知已知: :如图如图, ,ADBC,BDADBC,BD平分平分ABC,ABC,试判断试判断ABDABD的形状的形状, ,并说明理由并说明理由? ?A AB BD DC C2.2.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，两底角的两底角的平分线平分线BEBE和和CDCD相交于相交于点点O O，那么那么OBCOBC是什是什么三角形？为什么？么三角形？为什么？A AB BC CE ED DO O思考思考: :如图如图, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,EGBC.请想想看请想想看, ,由以上条件由以上条件, ,你能推导出什么结论你能推导出什么结论? ?并说明理由并说明理由. .A AB BC CF FEG如图1是屋架设计图的一部分，其中BCAC,DEAC，点D是AB的中点，A30，AB=7.4m,求BC，DE的长。 BACDE30在RtABC中C90如果B2A,那么B和A各是多少