1-钢筋砼柱抗震性能模拟例子

1、柱截面弯矩-曲率关系的分析与梁相似（柱存在轴力）压弯构件压弯构件荷载荷载- -挠度挠度单调曲线的非线性全过程分析单调曲线的非线性全过程分析P效应主要区别：pN12nPNmLMPLN二次矩分层法分层法程序结束计算开始调用M计算程序并储存M关系假设初始挠曲线1由M、1、N求水平力P由P、N、1计算各截面Mj 由各截面Mj根据M关系查各截面曲率j由j积分求2处理塑性铰，调整各截面曲率j进行下降段处理，调整各截面曲率j将2赋值给1记录当前的P和输入基本信息=+1与2是否接近yuP是否降到极限承载力的80YesYesYesYesNoNoNoNo压弯构件压弯构件荷载荷载- -挠挠度度单调曲线非线性单调曲线

2、非线性全过程分析框图全过程分析框图下降段的处理塑性铰的处理卸载加载P反向加载反向卸载压弯构件压弯构件荷载荷载- -挠度挠度滞回曲线模拟的目的滞回曲线模拟的目的试验滞回曲线试验滞回曲线滞回规则滞回规则滞回规则滞回规则+ +骨架曲线骨架曲线= =恢复力滞回模型恢复力滞回模型KKKd=K/=/yKdKdMy-yMyyMClough恢复力模型恢复力模型Clough模型是模型是双线性模型双线性模型，在这一模型中，构件刚度不受混凝土裂缝对其带来的影，在这一模型中，构件刚度不受混凝土裂缝对其带来的影响，当所加荷载超过构件屈服强度后，在卸载过程中，发生刚度降低的现象，这一响，当所加荷载超过构件屈服强度后，在卸

3、载过程中，发生刚度降低的现象，这一模型构成简单，便于理解，在初期钢筋混凝土结构弹塑性分析中，经常被使用。模型构成简单，便于理解，在初期钢筋混凝土结构弹塑性分析中，经常被使用。Ky=My/yKyKyMy-u-yMyyuMMuMu武藤武藤恢复力模型恢复力模型武藤模型是武藤模型是三线性模型三线性模型，以此来考虑构件发生混凝土开裂、钢筋屈服等现象，以此来考虑构件发生混凝土开裂、钢筋屈服等现象，模型体现的变化规律比较简单。此模型特点是卸载刚度恒定，卸载刚度不随塑模型体现的变化规律比较简单。此模型特点是卸载刚度恒定，卸载刚度不随塑性变形增大而发生变化，所以不能准确地模拟较大程度的刚度降低现象。性变形增大而

4、发生变化，所以不能准确地模拟较大程度的刚度降低现象。Ky=My/yKdKdMy-u-yMyyuMMuMu武田武田恢复力模型恢复力模型武田模型是武田模型是三线性模型三线性模型，能够较为精确地模拟钢筋混凝土构件在反复荷载作用下的，能够较为精确地模拟钢筋混凝土构件在反复荷载作用下的弹塑性反应，现阶段在钢筋混凝土结构弹塑性反应分析中，弹塑性反应，现阶段在钢筋混凝土结构弹塑性反应分析中，这一模型得到了非常广这一模型得到了非常广泛的应用。泛的应用。在该模型中屈服前的卸载方向不指向原点，而是指向相反方向的开裂点。在该模型中屈服前的卸载方向不指向原点，而是指向相反方向的开裂点。屈服后卸载，刚度发生降低。屈服后

5、卸载，刚度发生降低。uyuP8 .0upypp1K2K3K带软化段的恢复力骨架曲线模型的提出根据影响荷载挠度关系的影响参数，如：混凝土强度、纵筋配筋率、体积配箍率、轴压比、剪跨比等参数的大量计算结果多元回归分析得到。121122123124YAAXBBXCCXDDX特征参数回归系数1.9790.8621.0681.9862.096-0.0630.1892.275-0.4852.092-0.2042.0912.070-0.2150.1192.2220.0221.298-0.0971.2801.454-0.008-0.1121.1603.919-0.7563.125-1.0463.3540.161

6、0.3053.8484.657-1.9003.559-3.7754.6210.3330.0560.7651A2A1B2B1C2C1D2D1/KK2/KK3/KKy/uyuyuP8.0upypp1K2K3K三折线恢复力骨架曲线模型的验证40801201602000100200300400 全过程数值计算结果 回归分析结果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPa n=0.25 c=2 s=1.42%40801201602000100200300400 全过程分析结果 回归分析结果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPa; n=0.30 c=3 s=1.42%-60-40-200

7、204060-80-60-40-20020406080 计算曲线试验曲线 P (kN)位移(mm)Z3-80-60-40-20020406080-100-80-60-40-20020406080100 试验曲线计算曲线 P(kN)位移(mm)Z4 三折线恢复力滞回模型的验证第一次程序大作业1.自己查找柱构件伪静力试验的文献(方柱、圆柱、组合柱)2.针对试验构件建立分析模型3.在OpenSees中进行滞回曲线的模拟4.完成研究报告（包括试验介绍，分析步骤，分析结果的讨论Word文件）5.准备PPT6.最终上交文档内容（PPT，Word文件及纸质研究报告一份）7.时间：下周四（讨论）钢筋混凝土圆柱

8、抗震性能试验和有限元模拟钢筋混凝土圆柱抗震性能试验和有限元模拟 为研究钢筋混凝土圆柱的抗震性能，对轴压比为为研究钢筋混凝土圆柱的抗震性能，对轴压比为0.45的钢筋混凝土圆的钢筋混凝土圆柱进行了柱进行了伪静力实验伪静力实验。基于。基于OpenSEES的纤维模型，对柱的纤维模型，对柱水平力水平力-位移曲位移曲线线进行了有限元模拟。进行了有限元模拟。1.1 试验工况及材料的力学性能试验工况及材料的力学性能1. 试验研究试验研究试验工况试验工况砼强度砼强度fc（Mpa)轴压比轴压比材料性能材料性能箍筋箍筋纵筋纵筋H-156.20.45屈服屈服/抗拉强度抗拉强度（MPa)402353.4H-272.90

9、.45弹性模量（弹性模量（MPa)2.011052.01 1051.2 试件尺寸及配筋试件尺寸及配筋 圆柱高为圆柱高为1260mm，直径为，直径为180mm。具体尺寸和配筋参数如图所示。具体尺寸和配筋参数如图所示。1.3 加载方案加载方案建研式加载装置示意建研式加载装置示意先将竖向轴力加至预定轴压比先将竖向轴力加至预定轴压比, 然后开始水平加载试验然后开始水平加载试验, 试验过程中随时调整油压以保持轴力的试验过程中随时调整油压以保持轴力的稳定。水平加载制度稳定。水平加载制度: 模型柱受拉纵筋屈服前模型柱受拉纵筋屈服前,采用采用力控制加载力控制加载, 每级荷载循环一次每级荷载循环一次; 纵筋受拉

10、屈纵筋受拉屈服后改为服后改为位移控制加载位移控制加载, 每级加载位移为屈服位移的每级加载位移为屈服位移的0.5倍倍, 各级位移下循环两次以考察模型柱各级位移下循环两次以考察模型柱承载力及刚度的退化情况。当试件承载力下降到极限承载力的承载力及刚度的退化情况。当试件承载力下降到极限承载力的80%以下时以下时, 认为试件已丧失承认为试件已丧失承载能力而结束试验。载能力而结束试验。1.4 试验结果试验结果H-1的水平力和位移滞回曲线的水平力和位移滞回曲线H-2的水平力和位移滞回曲线的水平力和位移滞回曲线2. OpenSEES有限元分析有限元分析2.1 OpenSEES分析介绍分析介绍 建模要求先将所分

11、析的对象划分结点和单元，再定义荷载，施加约建模要求先将所分析的对象划分结点和单元，再定义荷载，施加约束，建模命令包括：束，建模命令包括：结点结点(node)、质量质量(mass)、材料材料(material)、截面截面(section)、约束约束(constraints)、单元单元(element)、荷载荷载(load pattern)等。通等。通过这些命令建立所分析对象的结点位置、约束形式、材料特性、截面恢过这些命令建立所分析对象的结点位置、约束形式、材料特性、截面恢复力模型、外加荷载等。复力模型、外加荷载等。2.1.1 OpenSEES建立模型建立模型2.1.2 非线性分析非线性分析 建模

12、完成后，程序进入非线性工作阶段。建模完成后，程序进入非线性工作阶段。OpenSEES有丰富的有丰富的模块设置并完成非线性分析过程。这些模块包括：非线性方程组的模块设置并完成非线性分析过程。这些模块包括：非线性方程组的约束处理方式约束处理方式(constraints)、结点自由度编号优化、结点自由度编号优化(numberer)、非线、非线性方程存取计算方法性方程存取计算方法(system)、积分法则、积分法则(integrator)、迭代准则、迭代准则(algorithm)、容差判敛精度、容差判敛精度(test)等。每个模块又包含了多种选项供等。每个模块又包含了多种选项供用户灵活调用。用户灵活调

13、用。2.1.3 结果输出结果输出 在结果记录和输出阶段，在结果记录和输出阶段，OpenSEES程序主要提供的是程序主要提供的是Recorder模块。模块。可选的输出、记录选项包括：非线性时程分析过程中各时刻结点的可选的输出、记录选项包括：非线性时程分析过程中各时刻结点的位移、位移、速度、加速度、位移增量速度、加速度、位移增量；时程分析过程中各时刻单元的；时程分析过程中各时刻单元的杆端力、杆端杆端力、杆端变形，截面抗力、变形和刚度的变化情况。变形，截面抗力、变形和刚度的变化情况。2.2 OpenSEES TCL语言编程语言编程 基于基于OpenSEES中的纤维模型，对中的纤维模型，对1.1-1.

14、4所介绍的试验进行了所介绍的试验进行了OpenSEES的有限的有限元模拟，具体的编程介绍如下。元模拟，具体的编程介绍如下。2.2.1 定义量纲定义量纲(units)OpenSEES中的量纲定义分为基本量纲和其它量纲。中的量纲定义分为基本量纲和其它量纲。例：例：set NT 1.0; # 基本量纲力基本量纲力NT set kN expr 1000*$NT ; # 其它量纲其它量纲kN=1000NT定义的量纲或参数若为表达式，则用定义的量纲或参数若为表达式，则用expr $x*$y表示。表示。expr=expression注意注意: 编程中编程中#后语句起解释说明作用，为不执行语句，相当于后语句起

15、解释说明作用，为不执行语句，相当于Matlab中中 的的%；所有定义的参数如在编程中引用，前面须加所有定义的参数如在编程中引用，前面须加$号号；除特殊说；除特殊说 明，例子均为有限元分析中的语句明，例子均为有限元分析中的语句 。 2.2.2 建立模型建立模型wipe; #清除之前定义的所有模型清除之前定义的所有模型1. 定义模型的维度和自由度定义模型的维度和自由度model BasicBuild ndm $ndm 例：例：model BasicBuild ndm 2 ndf 3; #模型为模型为2维维3个自由度个自由度2. 定义结点定义结点node $nodeTag (ndm $coords)

16、例：例：node 1 0 0; #定义结点定义结点1的坐标的坐标x、y为为(0,0)xy123. 定义结点质量定义结点质量mass $nodeTag (ndf $massValus)例：例：mass 1 2 0; #定义结点定义结点1的的x方向质量为方向质量为2 (此命令在此程序中未应用此命令在此程序中未应用)当进行时程反应分析时需要指定质量。当进行时程反应分析时需要指定质量。4. 定义约束（边界条件）定义约束（边界条件）fix $nodeTag (ndf $ConstValues)例：例：fix 1 1 1 1; #定义结点定义结点1的的x、y、z三向约束，即为固定端。三向约束，即为固定端。

17、 0表示未约束，表示未约束，1表示约束表示约束。5. 定义材料的应力定义材料的应力-应变关系应变关系uniaxialMaterial Command钢筋混凝土纤维模型示意图钢筋混凝土纤维模型示意图纤维模型须分别定义截面各部分的本构关系：纤维模型须分别定义截面各部分的本构关系：(1)、箍筋约束砼的箍筋约束砼的本构关系本构关系；(2)、保护层素砼的本构关系保护层素砼的本构关系；(3)、钢筋的本构关系钢筋的本构关系。箍筋约束混凝土采用箍筋约束混凝土采用Mander模型模型 .colcolcoccffffff2947125422541ccssspyhldssdAff 12122rcccxrxrff 1

18、cccx secccErEE 式中各参数含义请查阅式中各参数含义请查阅 Mander 1998原始文献。原始文献。Concrete 01单调与滞回本构关系单调与滞回本构关系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft $Ets单调应力单调应力-应变曲线应变曲线滞回应力滞回应力-应变曲线应变曲线(1) 定义箍筋约束混凝土的应力定义箍筋约束混凝土的应力-应变关系应变关系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda

19、$ft $Etsset IDreinf 2 ; #约束混凝土区编号约束混凝土区编号set fc1f expr ($fc0*(-1.245+2.245*sqrt(1+7.94*$y2/$fc0)-2*$y2/$fc0; #峰值应力峰值应力set eps1f expr 2.0*$fc1f/$Ec ; #峰值应变峰值应变set eps2f expr 3.0*$eps1f ; #极限应变极限应变set fc2f expr ($fc1f*($eps2f/$eps1f)*$R)/($R-1+pow($eps2f/$eps1f,$R) ;#极限应力极限应力set lambda 0.15; #极限应变的卸载斜

20、率和初始斜率比极限应变的卸载斜率和初始斜率比set ftu expr -$fc1u/10.0; #抗拉强度抗拉强度set Ets expr -$Ec/2 ; #抗拉软化刚度抗拉软化刚度uniaxialMaterial Concrete02 $IDreinf 2 $fc1f $eps1f $fp2f $eps2f $lambda$ftu $Ets;注意：模型中的各参数设置需按照命令格式中的顺序，而参数符号可自注意：模型中的各参数设置需按照命令格式中的顺序，而参数符号可自行定义。实际上是主程序与子程序之间的行定义。实际上是主程序与子程序之间的实参虚参实参虚参调用调用(2) 定义未约束混凝土的应力定

21、义未约束混凝土的应力-应变关系应变关系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda$ft $Ets;set IDconcu 1; #未约束砼编号未约束砼编号set fc1u $fc; #峰值应力峰值应力set eps1u -0.002; #峰值应变峰值应变set fc2u expr 0.2*$fc ; #极限应力极限应力set eps2u -0.005; #极限应变极限应变uniaxialMaterial Concrete01 $IDconcu $fc1u $eps1u $fc2u $eps2u $lam

22、bda $ft $Ets;Steel 02单调与滞回本构关系单调与滞回本构关系uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2 $a $b $c $d;Steel 02单调应力单调应力-应变曲线应变曲线Steel 02滞回应力滞回应力-应变曲线应变曲线(3) 定义钢筋的应力定义钢筋的应力-应变关系应变关系uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2 $a $b $c $d;set IDsteel 3; #钢筋区编号钢筋区编号set Fy expr 353.4*$M

23、Pa; #钢筋屈服应力钢筋屈服应力set Es expr 2.0e5*$MPa; #初始弹性模量初始弹性模量set Bs 0.00085; #应变强化比应变强化比set R0 18.5; set cR1 0.925;set cR2 0.15; #R0、cR1、cR2是钢筋由弹性阶段向塑性阶段的控制点是钢筋由弹性阶段向塑性阶段的控制点6. 纤维截面单元的划分纤维截面单元的划分section Fiber $secTag ;patch circ $matTag $numSubdivCirc $numSubdivRad $yCenter $zCenter $intRad $extRad ;layer

24、circ $matTag $numBar $areaBar $yCenter $zCenter $radius ;砼截面单元划分示意图砼截面单元划分示意图钢筋单元分布示意图钢筋单元分布示意图纤维单元的划分纤维单元的划分section Fiber $ColSecTag ; #纤维截面纤维截面patch circ $matTag $numSubdivCirc $numSubdivRad $yCenter $zCenter $intRad $extRad ;set nfcoreC 25; #核心砼沿周长方向的纤维数核心砼沿周长方向的纤维数set nfcoreR 21; #核心砼沿半径方向的纤维数核心

25、砼沿半径方向的纤维数set nfcoverC 25; #保护层砼沿周长方向的纤维数保护层砼沿周长方向的纤维数set nfcoverR 2; #保护层砼沿半径方向的纤维数保护层砼沿半径方向的纤维数patch circ $IDconcu $nfcoverC $nfcoverR 0. 0. $Rcore $Rcol 0. 360.;#对未约束砼区进行纤维元划分对未约束砼区进行纤维元划分patch circ $Idreinf $nfcoreC $nfcoreR 0. 0. 0. $Rcore 0. 360.;#对约束砼区进行纤维元划分对约束砼区进行纤维元划分layer circ $IDsteel $n

26、umBarsCol $Abar 0. 0. $Rcore 0. expr 360-360/$numBarsCol; #箍筋单元划分箍筋单元划分7. 几何坐标转换几何坐标转换geomTransf PDlter $transfTag ;set ColTransfTag 1 ; #坐标转换编号坐标转换编号geomTransf PDlter $ColTransfTag ; #考虑考虑P-Dlter效应的坐标转换效应的坐标转换 8. 定义单元模型定义单元模型element nonlinearBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $numIntgrPts $secTag $tr

27、ansfTag ; set numIntgrPts 5 ; #取取5个积分点个积分点element nonlinearBeamColumn 1 1 2 $numIntgrPts $ColSecTag $ColTransfTag ; #截面单元为非线性梁柱单元截面单元为非线性梁柱单元9. 结果输出结果输出recorder Node -dof ($dof1 $dof 2 ) $respType ;recorder Node -file $dataDir/Node2.dat -time -node 2 -dof 1 disp ;#记录记录2结点结点x方向的位移方向的位移10. 竖向轴力的加载竖向轴力

28、的加载pattern Plain $patternTag (TimeSeriesType arguments) load (load-command arguments)set ZYB $n ; #轴压比为轴压比为nset FN expr $ZYB*$fc*$PI*pow($RCol ,2)*$kN/1000 ; #轴压比轴压比n的竖向轴力的竖向轴力pattern Plain 1 Linear load $IDctrlNode 0 $FN 0 ; #在控制节点逐步增加竖向轴力至轴压比在控制节点逐步增加竖向轴力至轴压比n下的轴力下的轴力11. 轴向力的分析参量轴向力的分析参量力控制力控制set Tol 1.0e-8 ; #收敛精度收敛精度constraints Plain ; #非线性方程组的约束处理方式非线性方程组的约束处理方式numberer Plain ; #节点自由度编号优化节点自由度编号优化system BandGeneral ; #非线性存取计算方法非线性存取计算方法test NormDispIncr $Tol 6 0 ; #容差判敛精度容差判敛精度algorithm Newton