第三章 经济效益评价的基本方法

1、又称返本期，指项目投产后，以每年取得的净收益（包括又称返本期，指项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧）将全部投资回收所需的时间。一般以年为计利润和折旧）将全部投资回收所需的时间。一般以年为计量单位。量单位。当每年的现金净流量相等： 投资金额 Pt 年净收益tPttCOCI10)(CI 现金流入CO 现金流出Pt 投资回收期与行业规定的基准投资回收期Pc比较：Pt Pc 方案可行Pt Pc 方案不可行影响投资回收期的因素有影响投资回收期的因素有:利用财务现金流量表的计算公式为：上年累计净现金流量的绝对值当年净现金流量投资收益率投资收益率又称投资效果系数又称投资效果系数，指项目每年取得的

2、净收，指项目每年取得的净收益与总投资额之比。益与总投资额之比。Ra（Hm/Ko）X 100 与行业规定的基准投资收益率Rc比较：Ra Rc 方案可行Ra Rc 方案不可行0201010200CCKKCKPa一、现值法一、现值法原理：原理：计算投资方案的现金流入量现值与流出量现计算投资方案的现金流入量现值与流出量现值的差，得净现值。值的差，得净现值。决策：决策： 若净现值为正，说明投资方案是有利的；否若净现值为正，说明投资方案是有利的；否则，方案不可行。则，方案不可行。tnnttiFNPV)1 (0（一）净现值法（一）净现值法NPV（Net Present Value）nnnnniFiFiFFN

3、PV)1 (.)1 ()1 (22110当项目每年在分析期内每年净现金流量均等时：当项目每年在分析期内每年净现金流量均等时：nnnnnnnttPiLiiiCBKNPV)1 ()1 (1)1 ()(时间时间/年年01234nCtBtL),/(),/)(niFPLniAPCBKNPVnnttP解：绘制现金流量图解：绘制现金流量图时间时间/年年0123455 0002 0002 200)(04.18566206. 020007908. 3)22005000(10000)5%,10,/(2000)5%,10,/)(22005000(10000),/(),/)(元FPAPniFPLniAPCBKNPVn

4、nttP项目A方案B方案投资额年净收益寿命残值1500003100010150003000011000201000求解: 将A方案的寿命延长到20年.NPVA=64108NPVB=63798原理：原理：计适用于方案功能相同，并只有支出而没有计适用于方案功能相同，并只有支出而没有收入或不易计算收入的情况。收入或不易计算收入的情况。决策：决策： 现值成本越小，说明投资方案越经济。现值成本越小，说明投资方案越经济。（二）现值成本法（二）现值成本法PC（Present Cost）例：可供选择的空气压缩机方案例：可供选择的空气压缩机方案I和和，均能满足，均能满足相同的工作要求，其不同点如表相同的工作要求

5、，其不同点如表3-43-4所示。假定基所示。假定基准收益率为准收益率为15%15%，试用现值成本法比较两个方案的，试用现值成本法比较两个方案的经济效益。经济效益。原理：原理：计适用于方案功能相同，并只有支出而没有计适用于方案功能相同，并只有支出而没有收入或不易计算收入的情况。收入或不易计算收入的情况。决策：决策： 现值成本越小，说明投资方案越经济。现值成本越小，说明投资方案越经济。（二）现值成本法（二）现值成本法PC（Present Cost）例：可供选择的空气压缩机方案例：可供选择的空气压缩机方案I和和，均能满足相同的，均能满足相同的工作要求，其不同点如表工作要求，其不同点如表3-43-4所

6、示。假定基准收益率为所示。假定基准收益率为15%15%，试用现值成本法比较两个方案的经济效益。试用现值成本法比较两个方案的经济效益。项目方案I方案投资30004000寿命6年9年残值5000年操作费20001600项目方案I方案投资30004000寿命6年9年残值5000年操作费20001600016712时间时间/年年5005003000200020003000200020003000131850020000191018时间时间/年年400016001600400016001600方案I方案016712时间时间/年年50050030002000200030002000200030001318

7、50020000191018时间时间/年年400016001600400016001600方案I方案)(6 .16763)18%,15,/(500)18%,15,/(2000)12%,15,/()5003000()6%,15,/()5003000(3000I元FPApFPFPPC)(14942)18%,15,/(1600)9%,15,/(40004000元ApFPPC 净现值 NPVR 投资额现值决策：决策：NPVR 越大越大 ，方案，方案 越好越好（三）净现值率法（三）净现值率法NPVR例：某方案的投资额现值为2746万元，其净现值为1044万元（设i10%），则净现值率为：38.02746

8、1044NPVR 0.38说明该方案除确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可以获得0.38元的现值额外收益。方案投资额ABCDEFGH2000001200004000090000130000360000300001500001200005400050002250028600648004200570000.600.450.130.250.220.180.140.38方案投资额ABCDEFGH2000001200004000090000130000360000300001500001200005400050002250028600648004200570000.600.450.130.250.

9、220.180.140.38二、未来值法二、未来值法（一）净（一）净未来未来值法值法NFV（Net Future Value）（二）（二）未来未来值成本法值成本法FC（Future Cost）内部收益率：指投资方案实际所能实现的收益率内部收益率：指投资方案实际所能实现的收益率.例：将例：将30000元购买债券，元购买债券，2 年后可得本息共计年后可得本息共计 36300 元，元，试问（年）收益率为多少？试问（年）收益率为多少？解解(1) ： 设收益率（利率）为设收益率（利率）为 i ，则有，则有 30000( 1i )236300 ( 1 )则，则， i 0.1解解(2) : (1) 式可化为

10、式可化为 36300(1 i )-230000 (2) 36300(1 i )-2300000 (3) 三、三、内部收益率法内部收益率法（一）（一）内部收益率法内部收益率法IRR 30000( 1i )236300 ( 1 ) 36300(1 i )-230000 ( 2 ) 36300(1 i )-2300000 ( 3 ) ( 2 ) 式说明内部收益率实际就是贴现率式说明内部收益率实际就是贴现率( 3 ) 式说明式说明内部收益率等于净现值为零时的贴现率内部收益率等于净现值为零时的贴现率插值法介绍插值法介绍设已知设已知 3 个点（个点（x1, y1)， （x2, y )， （x3, y3)且

11、，且， x1 x2 x3求求 y 的近似值的近似值A1BA2 A1CA331313311xxxxyyyyyyxxyyxx213112)(A1(x1,y1)A2(x2,y)A3(x3,y3)BCx1y1x2yx3y3例：已知两组例：已知两组 关于关于(x , y ) 的数据的数据( 20 ,13 )、( 25 ,34 ) 问，当问，当 x23时，对应的时，对应的y应是多少？应是多少？解：解： 将上述数据列表，可得：将上述数据列表，可得：x202023232525y1313y34346 .2553211321513334132520132320yyy投资决策的投资决策的内部收益率法内部收益率法(1

12、) 先估计一个内部收益率先估计一个内部收益率 i1，以此为贴现率，计算出对，以此为贴现率，计算出对应的净现值应的净现值 P1。(2) 调整内部收益率为调整内部收益率为 i2，以此为贴现率，计算出对应的，以此为贴现率，计算出对应的净现值净现值 P2，并使得，并使得 P1、P2正好为一正一负。正好为一正一负。(3) 利用插值法，计算当净现值为零时对应的贴现率利用插值法，计算当净现值为零时对应的贴现率 i，即，即得到投资方案的内部收益率得到投资方案的内部收益率(4) 分析，若内部收益率大于期望的收益率，分析，若内部收益率大于期望的收益率，则投资方案可行；否则，不可行。则投资方案可行；否则，不可行。解

13、：本题所求收益率即内部收益率解：本题所求收益率即内部收益率每年利息收入：每年利息收入：10000.05 50 （元）（元）用用 i = 9 % 测算：测算：净现值净现值50(P/A , 0.09, 3 )1000( P/F, 0.09, 3 )900 502.53110000.7729001.45用用 i = 8 % 测算：测算：净现值净现值50(P/A , 0.08, 3 )1000( P/F, 0.08, 3 )900 502.57710000.79490022.85例：某企业以例：某企业以 900 元市场价购入面值为元市场价购入面值为 1000 元的公司债券，元的公司债券，剩余期限为剩余

14、期限为 3 年年利率为年年利率为 5 ，分年计息，到期还本，求到，分年计息，到期还本，求到期收益率期收益率 i 。贴现率贴现率9%9%x%8%8%净现值净现值-1.45-1.450 022.8522.8594. 83 .2445. 193 .24145. 1985.2245. 189045. 19xxx所以，该批债券收所以，该批债券收益率为益率为 8.94 0)1/()(012tntttiFF四、年值（金）比较法四、年值（金）比较法（一）年值法（一）年值法AW（二）（二）年费用比较年费用比较法法AC),/(),/()(1niPAtiFPWSCKSAWnttV),/(niPANPVAW ),/(

15、),/(),/( )(0niPAniFPKtiFPCKACLntttt（三）年费用现值比较法（三）年费用现值比较法例：单位产品变动成本为例：单位产品变动成本为200元，产品销售单价为元，产品销售单价为 350元，项目每年元，项目每年固定成本为固定成本为150万元万元 。盈亏平衡产量盈亏平衡产量= =1500000/（350-200） =10000（支）（支）DVPBQDQVQBPQ0000VQBCCS0DQPQS0有一新建方案,设计能力非线性情况DQQ)x(P)x(SQ)x(VB)x(C例22某产品的固定费用为66000元，单位产品可变费用为28元，销售单价为55元，由于大量采购材料，单位产品

16、可变费用随产量的增加以0.001的比例下降，因为销售额较大，成品销售价格随销售量增加以0.0035的比例下降，为考虑销售税金及附加，求盈余的范围区。GQ012CQ对投资项目中的不确定因素进行分析，找出对投资项目中的不确定因素进行分析，找出影响项目经济效益指标的敏感因素。影响项目经济效益指标的敏感因素。敏感性分析图敏感性分析图15%10%5%35%30%25%5% 10% 15% 20%-20% -15% -10% -5%目标线（20%）因素变化率销售收入生产能力投资额这种方法只能指出技术方案评价指标对不确定因素的这种方法只能指出技术方案评价指标对不确定因素的敏感程度，但不能表明不确定因素发生变化的可能性敏感程度，但不能表明不确定因素发生变化的可能性大小。大小。问：那个项目风险更高？问：那个项目风险更高？ 投资报酬率低于资金成本的概率多大？投资报酬率低于资金成本的概率多大？ 净现值超过净现值超过1000万元的可能性有多大？万元的可能性有多大？发生的概率为为随机变量的值式中：iiiniiiVPVPVE1iiiPEVDD2)(的公式：标准差例301237111064985价格低（0.1）价格中（0.5）价格高（0.4）价格低（0.1