项目六：受压构件正截面性能和设计

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第七章第七章 受压构件正截面的性能和受压构件正截面的性能和设计设计刘汾涛刘汾涛 主讲主讲广东水利电力职业技术学院广东水利电力职业技术学院 土木工程系土木工程系 力学教研室力学教研室主主 要要 内内 容容u 受压构件的分类与构造受压构件的分类与构造u 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算u 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱u 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算u 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求要求7 7.1.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n 常见受压构件常见受压构件土建结

2、构中的受压构件以承受土建结构中的受压构件以承受轴向荷载轴向荷载为主，并同为主，并同时承受风力或地震作用产生的剪力、弯矩。时承受风力或地震作用产生的剪力、弯矩。n 多层房屋和工业厂房中的柱多层房屋和工业厂房中的柱 （框架柱和排架柱）（框架柱和排架柱）n 高层建筑中剪力墙、筒壁高层建筑中剪力墙、筒壁 桁架受压弦杆及腹杆、拱等桁架受压弦杆及腹杆、拱等7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造图图7-1 常见受压构件常见受压构件7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n 受压构件分类受压构件分类n 轴心受压构件轴心受压构件: 纵向力通过构件截面重心纵向力通过构件截面重心n 偏心受压构件偏

3、心受压构件1.纵向力作用线偏离构件轴线纵向力作用线偏离构件轴线2.同时作用轴心压力和弯矩同时作用轴心压力和弯矩图图7-2 (a) 轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压7 7.1.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n截面形状和尺寸截面形状和尺寸n截面形状截面形状1. 轴心受压构件：轴心受压构件：方形方形、矩形矩形、圆形圆形

4、、正多边形正多边形 2. 偏心受压构件：偏心受压构件：矩形矩形、工字形工字形、T形形、环形环形n尺寸要求尺寸要求: 由内力大小、构件长度及构造要求定由内力大小、构件长度及构造要求定1.多层厂房柱多层厂房柱:l0/h30,2.现浇钢筋砼柱现浇钢筋砼柱:截面尺寸不宜小于截面尺寸不宜小于250mm 250mm3.h800mm,截面尺寸模数截面尺寸模数50mm;h800mm,100mm7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n材料强度材料强度等级等级n混凝土：混凝土：采用较高强度采用较高强度 1 1. .一般柱一般柱: : C20 C20 及及C20C20以上以上 2.2.高层的建筑底层柱高层

5、的建筑底层柱: : C40 C40 或或C60C60及以上及以上n钢筋：钢筋：不宜采用高强钢筋不宜采用高强钢筋 1.1.纵筋：纵筋：HRB400HRB400级、级、HRB335HRB335级级、RRB400RRB400级级 n 2.2.箍筋箍筋：HPB235HPB235级、级、HRB335HRB335级级、HRB400HRB400级级n 纵向钢筋纵向钢筋 n 纵筋的作用纵筋的作用 1. 1. 增加柱的承载能力增加柱的承载能力 2. 2. 减小砼的脆性性质减小砼的脆性性质 3. 3. 抵抗因砼收缩变形、构件温度变形及偶然抵抗因砼收缩变形、构件温度变形及偶然偏心产生的拉应力偏心产生的拉应力n 纵筋

6、配筋率纵筋配筋率：1 1. . 不应小于不应小于0.4%0.4%, , 不宜大于不宜大于5%5%, , 宜在宜在0.5%2%0.5%2%间间; ;2. 2. 一侧钢筋配筋率不应小于一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 0.2% . . 7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n直径直径与数量与数量: : 1. 1. 不宜小于不宜小于12mm12mm，常用，常用1632mm1632mm，宜用粗钢筋，宜用粗钢筋2. 2. 数量不少于数量不少于4 4根根, ,应沿柱截面四周均匀、对称布置应沿柱截面四周均匀、对称布置n保护层厚度保护层厚度 c c 25

7、mm,25mm,且不小于纵向受力钢筋直径且不小于纵向受力钢筋直径d dn纵筋净距纵筋净距： 1 1. . 竖向浇注竖向浇注: : 不应小于不应小于50mm50mm； 2. 2. 预制柱预制柱: : 不应小于不应小于30mm30mm和和1.5d, 1.5d, 与梁相同与梁相同 3. 3. 纵筋中距不应大于纵筋中距不应大于300mm300mm。7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n 箍筋箍筋 n箍筋的作用箍筋的作用 1. 1. 与纵筋形成骨架与纵筋形成骨架; ; 2. 2. 防止纵筋受力后外凸防止纵筋受力后外凸; ; 3. 3. 采用密排箍筋时可约束核心内砼采用密排箍筋时可约束核心内砼

8、, , 提高其提高其极限变形值极限变形值. .n箍筋形式箍筋形式: : 封闭式封闭式7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n 箍筋间距箍筋间距S S : : 不宜过大不宜过大1. 1. S S400mm400mm2. 2. S Sb b( (柱柱截面短边尺寸截面短边尺寸) )3. 3. S S15d (15d (绑扎骨架绑扎骨架) ) 或或 S S20d (20d (焊接骨架焊接骨架). ). n d d为纵向钢筋的最小直径为纵向钢筋的最小直径n 箍筋直径箍筋直径：1. 1. 不应小于不应小于 d d/4 (/4 (d d为纵筋直径为纵筋直径), ), 且不应小于且不应小于 6mm.

9、6mm.2. 2. 纵筋配筋率超过纵筋配筋率超过 3 3时时, , 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于8mm8mm，其间距不应大于其间距不应大于10d10d及及200mm200mm。 7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n 当当柱柱截面截面短边尺寸大于短边尺寸大于400mm且各边且各边纵筋多于纵筋多于3根根时，时，或当柱或当柱截面截面短边尺寸不大于短边尺寸不大于400mm但各边但各边纵筋纵筋多于多于4根时根时,应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。图图7-3 箍筋的形式箍筋的形式7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n截面形状复杂的构件截面形状复杂的构件，箍筋箍筋不允许有不允许有

10、内折角内折角7.1 受压构件受压构件的分类与构造的分类与构造n上下层柱的接头上下层柱的接头n 搭接长度搭接长度ld1. 受拉钢筋搭接长度受拉钢筋搭接长度: ld 1.2la且且ld 300mm2. 受压钢筋搭接长度受压钢筋搭接长度: ld 0.85la且且ld 200mmn在纵筋搭接长度范围内箍筋间距在纵筋搭接长度范围内箍筋间距S1. 当搭接钢筋为受拉时，当搭接钢筋为受拉时，S5d或或100mmn2. 当搭接钢筋为受压时，当搭接钢筋为受压时， S10d或或 200mmn（d为受力钢筋中的最小直径）为受力钢筋中的最小直径）n搭接方式搭接方式7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承

11、载力计算n在实际结构中在实际结构中, 理想的轴心受压构件几乎不存在。理想的轴心受压构件几乎不存在。n通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋内柱、但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱螺旋钢箍柱7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 钢筋砼

12、轴心受压柱类型钢筋砼轴心受压柱类型按照箍筋的形式不同分为按照箍筋的形式不同分为: 1. 即有纵筋和箍筋的柱即有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱普通箍筋柱 2. 配有纵筋和螺旋式或配有纵筋和螺旋式或焊环式的间接钢筋的柱焊环式的间接钢筋的柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 图图7-4 轴心受压柱形式轴心受压柱形式7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 轴心受压构件受力过程及破坏特征轴心受压构件受力过程及破坏特征n 短柱的受力分析和破坏形态短柱的受力分析和破坏形态1. 受力全过程受力全过程轴心荷载作用下整个截面应变轴心荷载作用下整个截面应变呈均匀分布呈均匀分布;随外力增加随外力增加 柱中出现

13、微细裂缝柱中出现微细裂缝;临近破坏荷载时临近破坏荷载时, 柱四周出现明柱四周出现明显纵向裂缝显纵向裂缝,箍筋间纵筋压屈箍筋间纵筋压屈,向向外凸出外凸出,砼压碎整个柱破坏砼压碎整个柱破坏.图图7-5 短柱轴压破坏形态短柱轴压破坏形态2. 破坏特征破坏特征钢筋混凝土短柱破坏时钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在压应变在0.00250.0035 之间，规范取为之间，规范取为0.002. 相应地，纵筋的应力为相应地，纵筋的应力为 s=Es s 2051030.002410N/mm2注注: fy最大只能取最大只能取410N/mm27.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算图图7-6 应力

14、应力荷载曲线示意图荷载曲线示意图7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算3. 轴心受压短柱承载力轴心受压短柱承载力 N = 0.9( fcAc+ fyAs )Ac构件截面混凝土受压面积构件截面混凝土受压面积;As全部纵向受压全部纵向受压钢筋钢筋截面面积截面面积; fc混凝土轴心抗压混凝土轴心抗压强度设计值强度设计值; fy纵向抗压纵向抗压钢筋强度设计值钢筋强度设计值;N短柱的承载力短柱的承载力设计值设计值.注注: 系数系数0.9可靠度调整系数可靠度调整系数图图7-7 箍筋柱承载力计算简图箍筋柱承载力计算简图7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算

15、n细长轴心受压构件的承载力降低现象细长轴心受压构件的承载力降低现象1. 受力分析受力分析初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧向挠度侧向挠度构件承载力降低构件承载力降低加大了原来的加大了原来的初始偏心距初始偏心距2. 破坏形态破坏形态:凹边先出现纵向凹边先出现纵向裂缝；裂缝； 砼压碎砼压碎, 纵筋被压纵筋被压向外鼓出向外鼓出, 挠度急挠度急速发展；速发展；柱失去平衡柱失去平衡, 凸边凸边砼开裂砼开裂, 柱破坏柱破坏.7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算3. 长细比长细比l0/b对承载力的影响对承载力的影响长柱承载力与短柱承载力比值长柱承载力与短柱承载力比值 =N

16、长长 /N短短 钢筋混凝土轴心受压构件钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数稳定系数。与柱的长细比与柱的长细比l0/b有关：有关： l0/b 8， =1，短柱，短柱 l0柱的计算长度；柱的计算长度；b柱的矩形截面的短边柱的矩形截面的短边表表7-1 轴心受压构件的稳定系数轴心受压构件的稳定系数 l0/b81012141618202224l0/d78.510.5121415.5171921l0/i283542485562697683 1.00.980.950.920.870.810.750.700.657.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构

17、件正截面承载力计算n计算公式计算公式 N 0.9 ( fcA + fyAs ) 钢筋混凝土轴心受压构件钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数稳定系数,查表查表;A, As分别为构件及全部纵向受压分别为构件及全部纵向受压钢筋钢筋截面面积截面面积; fc混凝土轴心抗压混凝土轴心抗压强度设计值强度设计值;n fy纵向抗压纵向抗压钢筋强度设计值钢筋强度设计值;nN设计设计轴向力；轴向力；n 纵向受压纵向受压钢筋钢筋配筋率，配筋率， = As/A .n注：注： 3%时时, 式中式中A用用Ac代替代替. Ac=A - As7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 柱的计算长度柱的计算长度

18、l0取值取值1. 有侧移的多层房屋的钢筋砼框架柱有侧移的多层房屋的钢筋砼框架柱现浇楼盖现浇楼盖: 底层柱底层柱 l0=1.0H; 其余各层柱其余各层柱 l0=1.25H;装配式楼盖装配式楼盖: 底层柱底层柱 l0=1.25H; 其余各层柱其余各层柱 l0=1.5H.2. 无侧移的框架结构无侧移的框架结构(具有非轻质隔墙的多层房屋具有非轻质隔墙的多层房屋,当为三跨及三跨以上当为三跨及三跨以上,或为两跨且房屋的总宽度不小或为两跨且房屋的总宽度不小于房屋总高度的于房屋总高度的1/3)现浇楼盖现浇楼盖: l0=0.7H装配式楼盖装配式楼盖: l0=1.0H7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承

19、载力计算承载力计算注：注：H层高层高 底层底层：基础顶面到一层楼盖顶面之间的距离；基础顶面到一层楼盖顶面之间的距离； 其余各层：上下两层楼盖顶面之间的距离其余各层：上下两层楼盖顶面之间的距离3. 按有侧移考虑的框架结构按有侧移考虑的框架结构,当竖向荷载较小或竖向当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用在框架节点上或其附近时荷载大部分作用在框架节点上或其附近时,各层柱各层柱段的计算长度应根据可靠设计经验取用较上述规段的计算长度应根据可靠设计经验取用较上述规定更大的数值定更大的数值.7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 受力特点及破坏特征受力特点及破坏特征螺旋筋或焊接环筋约

20、束砼螺旋筋或焊接环筋约束砼横向变形提高砼强度和变横向变形提高砼强度和变形能力同时，螺旋筋或焊形能力同时，螺旋筋或焊接环筋中产生拉应力。当接环筋中产生拉应力。当外力逐渐加大，应力达到外力逐渐加大，应力达到抗拉屈服强度，构件破坏抗拉屈服强度，构件破坏.螺旋筋或焊接环筋外砼保护层在螺旋筋或焊接环筋螺旋筋或焊接环筋外砼保护层在螺旋筋或焊接环筋受到较大拉应力时开裂受到较大拉应力时开裂,计算时计算时不考虑此部分砼不考虑此部分砼。图图7-8 螺旋筋和焊接环筋柱螺旋筋和焊接环筋柱螺旋钢箍柱7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算与普通箍筋柱比较与普通箍筋柱比较7.2 轴心轴心受压构件受

21、压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算n 约束砼轴心抗压强度约束砼轴心抗压强度 1 = fc+4 2 2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c) 2单位面积上侧压力单位面积上侧压力沿直径截出沿直径截出s区段内单根区段内单根螺旋筋隔离体平衡螺旋筋隔离体平衡: 2sdcor =2fyAss1 即即 2 = 2fyAss1/sdcor 代入代入 1表达式，得表达式，得 1=fc+8fyAss1/sdcor 7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算根据轴向力平衡，正截面受压承载力公式：根据轴向力平衡，正截面受压承载

22、力公式： N 1Acor + fyAs N fcAcor +8fyAss1Acor/sdcor + fyAs式中：式中： Acor = dcor2/4 核心砼面积核心砼面积把间距为把间距为s的箍筋按体积相等的条件换算为纵向钢筋的箍筋按体积相等的条件换算为纵向钢筋面积面积: Asso = dcor Ass1 /s则承载力公式改写为则承载力公式改写为 N fcAcor +2fyAss0 + fyAsn 规范公式规范公式砼结构设计规范砼结构设计规范对整体考虑对整体考虑0.9的折减系数的折减系数, 则则ccoryss0ys0.9(2)uNNf Af Af A Ass1, Ass0 单根间接单根间接钢筋

23、钢筋截面面积及换算截面面积截面面积及换算截面面积; fy, fy 间接钢筋抗拉间接钢筋抗拉强度强度及纵及纵筋筋抗压抗压强度设计值强度设计值;Acor 构件的核心截面面积构件的核心截面面积;s沿构件轴线方向间接钢筋的间距；沿构件轴线方向间接钢筋的间距； 间接钢筋间接钢筋对混凝土约束的折减系数，对混凝土约束的折减系数，砼强度等砼强度等级级C50， = 1.0；为为C80， =0.85，其间，其间内插内插。7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算7.2 轴心轴心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 采用螺旋箍采用螺旋箍筋柱筋柱时，应注意时，应注意的的问题：问题：

24、 1. 按螺旋箍筋计算承载力不应大于按普通箍筋柱受按螺旋箍筋计算承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的压承载力的50%；以免使用荷载作用下以免使用荷载作用下保护层保护层砼砼剥落剥落.2. 对长细比对长细比l0/b12的柱不的柱不宜采用宜采用螺旋螺旋钢钢箍箍.n长细比过大柱由于纵向弯曲变形较大长细比过大柱由于纵向弯曲变形较大, 截面不截面不是全部受压是全部受压, 螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥.n3. 间接钢间接钢筋筋换算面积换算面积Ass0不小于全部纵筋面积不小于全部纵筋面积25%.n4. 螺旋箍筋螺旋箍筋间距间距 80mm及及dcor/5，且，且 40mm.

25、5. 按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力计算的受压承载力.=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件AssAh0aab7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算1. 同时承受轴向压力同时承受轴向压力N和弯矩和弯矩M压弯构件压弯构件2. 承受偏心压力承受偏心压力N偏心受压构件偏心受压构件 偏心距：偏心距：e0=M /N7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配纵向钢筋配筋率

26、筋率有关有关n 受拉破坏受拉破坏: 偏心距偏心距e0较大配筋率不高较大配筋率不高受拉区砼先出现横向裂缝受拉区砼先出现横向裂缝, 受拉钢筋受拉钢筋As应力应力增长较快增长较快, 首先到达屈服首先到达屈服, 压区压区高度急剧减小高度急剧减小, 受压区应变迅受压区应变迅速增大速增大, 受压筋屈服受压筋屈服, 砼压碎砼压碎.大偏心受压破坏大偏心受压破坏 fyAs fyAsN7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏1. 偏心距偏心距e0很小：很小：全截面受压全截面受压, 近近N一侧钢筋先屈服一侧钢筋先屈服, 砼压碎砼压碎, 离离N较

27、远钢筋不屈服较远钢筋不屈服.无明显预兆，属脆性破坏无明显预兆，属脆性破坏7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算图图7-9 偏心受压构件破坏形态偏心受压构件破坏形态（a）受拉破坏）受拉破坏 （b）受压破坏）受压破坏7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算2. 偏心距偏心距e0较小较小:3. 偏心距偏心距e0较大但配筋率高较大但配筋率高: sAs fyAsN sAs fyAsN部分截面受压部分截面受压, 部分受拉部分受拉, 受拉钢筋不屈服；受拉钢筋不屈服；无明显预兆，属脆性破坏无明显预兆，属脆性破坏As较多较多7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面

28、正截面承载力计算承载力计算n大小偏心受压的界限破坏大小偏心受压的界限破坏受拉钢筋屈服的同时受压受拉钢筋屈服的同时受压区砼被压坏区砼被压坏n界限破坏：界限破坏： = b 即即 x= bh0n大偏压破坏：大偏压破坏： b 即即 x bh0n小偏压破坏：小偏压破坏： b 即即 x bh0图图7-10 平均应变分布平均应变分布7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受压构件，在达对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受压构件，在达到极限承载力时，截面承受的弯矩和轴力具有相关性。到极限承载力时，截面承受的弯矩和轴力具有相关性。ab段段：大偏心受压时的：大

29、偏心受压时的相关曲线，随轴向压力相关曲线，随轴向压力的增大，截面承受的弯的增大，截面承受的弯矩 也 相 应 提 高 。矩 也 相 应 提 高 。bc段段：小偏心受压时的：小偏心受压时的相关曲线，随轴向压力相关曲线，随轴向压力的增大，截面承受的弯的增大，截面承受的弯矩反而降低。矩反而降低。ca7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n规范规范规定：规定：在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴向压力在偏心方向存在的向压力在偏心方向存在的附加偏心距附加偏心距ea，其值取：，其值取：20mm或偏心方向截面尺寸的或偏心方向截面尺寸

30、的1/30中两者的较大值中两者的较大值n 初始偏心距初始偏心距ei ei = e0+ ea7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算n 构件挠曲对偏心距影响构件挠曲对偏心距影响n 由于侧向挠曲变形由于侧向挠曲变形, 轴向力轴向力产生产生二阶效应二阶效应,引起附加弯矩引起附加弯矩 对长细比较大构件对长细比较大构件, 二阶效二阶效应引起附加弯矩不能忽略应引起附加弯矩不能忽略图图7-11 偏心受压柱侧向挠曲偏心受压柱侧向挠曲 规范规范规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比 不大

31、不大于于0.9且轴压比不大于且轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式时，若构件的长细比满足下式的要求，可的要求，可不考虑不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响：的附加弯矩影响： 当不满足上式时，需按截面的两个主轴方向分别当不满足上式时，需按截面的两个主轴方向分别考考虑虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩的影响。轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩的影响。21MM2101234MMil7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算1）除排架结构柱外除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑二阶效应，其他偏心受压构件考虑二阶效应后控制截面的

32、弯矩设计值后控制截面的弯矩设计值M，应按下列公式计算：，应按下列公式计算：2MCMsm213 . 07 . 0MMCmcashlheNM2002)(/130011NAfcc5 . 07.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算 当当Cm ns小于小于1.0时时,取取1.0;对剪力墙及核心筒墙，对剪力墙及核心筒墙，可取可取Cm ns等于等于1.0。 M1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值

33、较小端，绝对值较小端为为M1，当构件按单曲率弯曲时，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否取正值，否则取负值。则取负值。 Cm构件端截面偏心距调节系数，当小于构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取时取0.7； 弯矩增大系数；弯矩增大系数； N与弯矩设计值与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；相应的轴向压力设计值；S7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算2）对排架结构柱对排架结构柱，考虑二阶效应的弯矩设计值，考虑二阶效应的弯矩设计值M可按下列公式计算：可按下列公式计算： 式中式中 M0一阶弹性分析柱端弯矩设计值；一阶弹性分析柱端弯矩设计值；0MMscishlhe

34、200)(/1500117.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算1.有侧移结构有侧移结构,其二阶效应其二阶效应主要是由水平荷载产生的主要是由水平荷载产生的侧移引起的。侧移引起的。2. 精确考虑其二阶效应较精确考虑其二阶效应较为复杂，一般需通过考虑为复杂，一般需通过考虑二阶效应的结构分析方法二阶效应的结构分析方法进行计算。进行计算。3.由于砼结构开裂的影响，由于砼结构开裂的影响，在考虑二阶效应结构分析在考虑二阶效应结构分析时将结构构件的弹性抗弯刚度乘以折减修正系数：时将结构构件的弹性抗弯刚度乘以折减修正系数：对梁取修正系数对梁取修正系数0.4，对柱取修正系数，对柱取修正系

35、数0.6。321有侧移框架结构的二阶效应有侧移框架结构的二阶效应7.3 偏心偏心受压构件受压构件正截面正截面承载力计算承载力计算7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 基本假定基本假定 (与受弯构件相似与受弯构件相似)n 截面符合平截面假定截面符合平截面假定.n 不考虑砼抗拉强度不考虑砼抗拉强度.n 砼极限压应变砼极限压应变 cu=0.0033. 等效矩形应力图等效矩形应力图强度为强度为 1 1 fc，高度与中和轴，高度与中和轴高度的比值为高度的比值为b b1 1。混凝土强度等级。混凝土强度等级C50, 1取取1.0; 为为C80, 1取取0

36、.94,其余线性内插其余线性内插; 混凝土强度等级混凝土强度等级C50, b b1取取0.8; 为为C80时时, b b1取取0.74, 其余线性内插其余线性内插.7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 大偏心受压大偏心受压( b )n 基本计算公式基本计算公式e纵向压力作用点至受拉筋纵向压力作用点至受拉筋As合合力点距离力点距离,其值为其值为e=ei+(h/2-a)n 适用条件适用条件: = x/h0 b 或或 x bh0 x 2as1 c1 c00 (/2)() ysysyssNf bxf Af ANef bx hxf A ha 图图7-

37、13 大偏心受压计算图形大偏心受压计算图形 fyAs fyAsNeein 如如x 2as怎么办怎么办?受压钢筋受压钢筋As不屈服不屈服, 为偏于安全为偏于安全取取 x= 2as,对受压钢筋合力点取矩得对受压钢筋合力点取矩得:e 纵向压力作用点至受压筋纵向压力作用点至受压筋As合力点距离合力点距离, 其其值为值为 e=ei-h/2+as7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求ys0() sNef A ha图图7-14 x Nb 小偏压；小偏压；2. 如如ei eib 大偏压大偏压; 如如eieib 小偏压小偏压注注:截面尺寸、材料强度给定时，截面尺

38、寸、材料强度给定时， 界限偏心距界限偏心距eib不为不为常数常数, 而是随截面配筋而是随截面配筋As 、As而而变动变动. 可近似得最小可近似得最小界限偏心距界限偏心距eib,min=0.3h0；以此作为；以此作为初步判别初步判别大小偏心大小偏心受压的依据。受压的依据。7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 小偏心受压小偏心受压( b )n 破坏特征破坏特征截面破坏时截面破坏时, As总能屈服总能屈服, 远离远离纵向力一侧钢筋纵向力一侧钢筋As可能受拉可能受拉, 也也可能受压可能受压, 应力值随应力值随 而而变化变化. = b时时, s=fy

39、 ; =0.8时时, s = 0.其余内插其余内插: n 应符合条件应符合条件: - fy s fy 则则 b 1.6 - b 图图7-16 小偏心受压小偏心受压计算图形计算图形 sAs fyAsNeie11sybfbb7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 基本计算公式基本计算公式 当当As受拉时，受拉时， s为正值；为正值； 当当As受压时，受压时， s为负值。为负值。1 cs1 c00 (/2)() yssyssNf bxf AANef bx hxf A ha sAs fyAsNeie7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、

40、适用条件及构造要求适用条件及构造要求已知：已知：截面尺寸、材料强度及轴向力截面尺寸、材料强度及轴向力N N、弯矩、弯矩MM求：求：配筋截面面积配筋截面面积As 、Asn 两种偏心受压情况的判断两种偏心受压情况的判断在截面配筋计算时在截面配筋计算时, As 、As均为未知均为未知, 将无从计算将无从计算, 故不能用来区别大小偏压故不能用来区别大小偏压. 可根据可根据最小界限偏心距最小界限偏心距eibmin判别判别:n 当当ei eibmin, 应按小偏心受压计算应按小偏心受压计算. 当当ei eibmin, 可按大偏心受压计算可按大偏心受压计算.暂取暂取eibmin=0.3h0n 大偏心受压构件

41、的配筋计算大偏心受压构件的配筋计算n As和和As均均未知未知:1. 两个方程三未知量两个方程三未知量, 取取x= bh0:同时求得：同时求得：As=( 1fcbh0 b+fyAs-N)/fy2.满足条件满足条件: As 0.002bh, 小于取小于取0.002bh,按已知算按已知算; As minbh, 不满足应取不满足应取As= minbh。0.5iseeha210bb0(10.5)()csysNef bhAfha 7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求 fyAs fyAsNeein As为已知为已知:1. 两方程二未知量，有唯一解两方程二

42、未知量，有唯一解:2. 满足条件满足条件: 若若x 2as，代入第一式求解，代入第一式求解n 若若x bh0, 按按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定Asn 若若x1.6 b， s= - -fy，基本公式转化为下式，重，基本公式转化为下式，重新求解新求解 和和As:3. 若若 h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取 =1，代入基本公，代入基本公式直接解得式直接解得As1100(0.5 )()cysyscyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha 7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求7.4 偏心偏心受压受压

43、柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 的公式求解的公式求解221221001022(0.8)(1)sccaNNeBBBf bhhf bh1102110;(0.8)(1)sybcsA fBf bhBBBh 7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求为何对称配筋？为何对称配筋？n 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。矩数值相差不大，可采用对称配筋。n 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便

44、施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as。1100(/2)()cysyscyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha n 截面选择截面选择n 判别大、小偏心判别大、小偏心对称配筋界限破坏状态时轴力对称配筋界限破坏状态时轴力Nb= 1fcb bh0；除考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小情况判别除考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小情况判别属于哪一种偏心受力情况：属于哪一种偏心受力情况：1. 当当eieibmin，且且N Nb时时，为大偏心受压为大偏心受压 :2. 当当

45、ei eibmin或或eieibmin ，且且N Nb时时,为小偏心受压为小偏心受压 :7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 大偏心受压大偏心受压 : x=N / 1 1fcb1. 若若2as xxb，则，则2. 当当x b, 肯定为小偏压肯定为小偏压, 代入方程得代入方程得:1. 当求得当求得As +As0.05bh0时时, 说明截面尺寸很小说明截面尺寸很小, 宜宜加大柱截面尺寸加大柱截面尺寸;2. 当求得的当求得的As0时时,表明柱的截面尺寸较大表明柱的截面尺寸较大, 按受压按受压钢筋最小配筋率配置钢筋钢筋最小配筋率配置钢筋, 取取As

46、 =As=0.02bh 截面复核的计算截面复核的计算: 与非对称配筋情况相同。与非对称配筋情况相同。2100(10.5 )()cssysNef bhAAfha 7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、 适用条件及构造要求适用条件及构造要求7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求已知：构件已知：构件截面尺寸截面尺寸b h、材料强度、计算长度、材料强度、计算长度l0及及配筋面积配筋面积As 、As求求: 根据给定的偏心距根据给定的偏心距e0（或（或轴向力轴向力N N ）确定此构件）确定此构件所能承受的轴向力所能承受的轴向力N N （或弯矩

47、（或弯矩M M ）n 校核内容校核内容:n 弯矩作用平面内的承载力校核弯矩作用平面内的承载力校核 垂直于弯矩作用平面的承载力校核垂直于弯矩作用平面的承载力校核7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 弯矩作用平面内的承载力校核弯矩作用平面内的承载力校核n 给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N1. 求界限偏心距求界限偏心距eib:2. 当当eieib，为大偏心受压为大偏心受压 :3. 当当eieib，为小偏心受压为小偏心受压 :1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf

48、A ha 联立求解得联立求解得x和和Nn 尚应考虑尚应考虑As一侧砼可能先压坏一侧砼可能先压坏情况（全截面受压）情况（全截面受压）11000.80.8()()2cysysbcyssNf bxf AfAxN ef bx hf A ha 10(0.5)()cssysf bhhaA fhaNe fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h- -as- -(e0- -ea)7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、适用条件及构造要求适用条件及构造要求n 给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩设计值，求弯矩设计值M1. 求界限情况下轴力求界限情况下轴力Nb:2. 当当N Nb，为大偏心受压为大偏心受压 : 弯矩设计值弯矩设计值M=Ne03. 当当N Nb）为受压破坏；）为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)7.4 偏心偏心受压受压柱的计算方法、柱的计算方法、 适用条件及构造要求适用条件及构造要求5. 如截面尺寸和材料强如截面尺寸和材料强度保持不变，度保持不变，Nu- -Mu相相关曲线随配筋率的增加关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；而向外侧增大；6. 对于对称配筋截面，对于对称配筋截面，达到界限