《质数与合数》教学设计

1、质数与合数教学设计教学目标 (一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具投影片，250的自然数表。教学过程 设计(一)复习准备1判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。2按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)3请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生

2、口答老师板书。)1的约数有_；2的约数有_；3的约数有_；4的约数有_；5的约数有_；6的约数有_；7的约数有_；8的约数有_；9的约数有_；10的约数有_；11的约数有_；12的约数有_。教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课1质数、合数的意义。(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？学生口答后老师板书：有三种

3、情况，约数个数是一个，两个，两个以上。教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？学生口答后教师板书出：1和它本身。教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有

4、别的约数；合数。在学生完整地概括什么是合数后板书：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2判断一个数是质数还是合数。(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，

5、37是质数22，35，87是合数。再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。请学生取出250的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页

6、质数表。练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：教师：为什么1要单列一类？口答后板书：1既不是质数又不是合数。教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。3质数，合数与奇数，偶数的区别。口答填空：(投影片)在120的自然数中，奇数是( )；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。下面几种说法对不对？说明理由。质数都是奇数；合数都是奇数；除2以外的偶数都是合数；自然数除了质数就是合数；自然数除了奇数就是偶数。请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。(三)巩固反馈1口答：(投影片)在19，29，39，77，84，91中( )是质数；合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。2“一个数有1和它本身两个约数，这样