2018年高三高一函数的概念与性质

1、(X1 X2)f (/ )f(XV)则fQx)在(a,b)上是、选择题(每小题 5 分，共 50 分)(A)y=(-、x)2与y = x(C)y = x?与y = (、X )2-:-1,0,1 B - -1, 0,1 , f:A中的数平方;(0,1;, B - 1,0,1 f:A中的数开方;已知函数f (x)八1 _x2x2-1的定义域是(在区间(a, c)()(A) 必是增函数(C)是增函数或是减函数(D)_1f (x)函数概念与性质2、F列集合A到集合B的对应f是映射的是(C)=Z , B =Q , f:A中的数取倒数;(D)二R, B二R , f:A中的数取绝对值;4、(A)1,1(B)

2、1,1(C) (-1,若函数f (x)在区间(a, b)上为增函数，在区间(1)(D)(-：，一1】 【1,；)b.C)上也是增函数，则函数f (x)5、f (x)是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是()(A)f ( -x) f (x) = 0(B)f(_x) _f (x)二-2 f (x)函数f (x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数x，X2均有：1、F列哪组中的两个函数是同一函数(A)(B)3、(B)必是减函数(D )无法确定增减性(C)f (x)(A)增函数(B)减函数(C)奇函数(D)偶函数7、若函数f (x)( f (x) =0)为奇函数，则必有(A)f (x) f

3、( -x) 0(B)f (x) .f (_x)：0(C)f (x)：f (_x)(D)f (x) f (_x)10、已知函数 f (x)、g( x)定义在同一区间D 上，f( x)是增函数，g ( X)是减函数,且 g (X)M0,则在 D 上 ()(A) f(x)+g(x) 一定是减函数(B) f(x)-g(x) 一定是增函数(C) f(x) g(x) 一定是增函数f ( x)(D)(一定是减函数g(x)、填空题(每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上)11、已知函数f (x) =2x -3 x E x N |1兰x兰5，则函数的值域为_5312、已知f (x)二x ax bx -

4、8且f ( -2) =10，那么f (2)二13、若f ( x)是一次函数，ff(x)=4x-1且，则f (x) =_14、已知函数f(x)的图象关于直线x =2对称，且在区间上，当x - -1时，f (x)当 x 0,；时 f(x)是增函数,则 f(-2),f(二),f(-3)的大小关H. /系是(A ) f(二(C) f(二)f(-3)f(-2)f(-3)f(-2)f(-3)(D) f(二)f(-2)f(-3)9、 函数f (x)是(一 2, ：)上的增函数f (1x )fUf (1f x -)x2)成立，则必有(A)X1X2(B)X乞X2(C)x1x2_ 0(D)x1 x _ 0, 若对

5、于Xi,x R都有8、设偶函数 f(x)的定义域为R,有最小值 3,则在区间（4,七C）上，当x=_时，f（x）有最_ 值为_三、解答题（共 54 分）15. （ 10 分）判断函数y二-x3的单调性并证明你的结论.1求它的定义域；O2 判断它的奇偶性；O3 求证：f（） = _f （x）.x17、（10 分）在水果产地批发水果，1OOkg 为批发起点，每 100kg40 元；100 至 1000kg8 折 优惠；1000kg 至 5000kg，超过 1000 部分 7 折优惠；5000kg 至 10000kg，超过 5000kg 的 部分 6 折优惠；超过 10000kg，超过部分 5 折优

6、惠。（1）请写出销售额 y 与销售量 x 之间的函数关系；某人用 2265 元能批发多少这种水果？18、（10 分）快艇和轮船分别从 A 地和 C 地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇 和轮船的速度分别是 45 km/h 和 15 km/h ,已知 AC=150km ,经过多少时间后，快艇和轮船 之间的距离最短？B - AC P16、（ 10 分）设函数f (x)1 - x21 -x19、14 分）若非零函数f （x）对任意实数a,b均有f （a +b） = f （a） .f （b），且当x c 0时，f (x) . 1；(1)求证：f (x).0（ 2）求证：f （ x）为减函数1(3)当f ( 4)1621时，解不