苏教版二元一次方程组

1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版数学七年级下-二元一次方程组一、 知识点：1 二元一次方程：含有两个求知数，并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2 二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。3 二元一次方程的正整数解：适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。4 二元一次方程的一般式： (a、b不为0)5 二元一次方程组：含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。6 二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。7 二元一次方程组的解法： 代入消元法（简称代入法）；加减

2、消元法（简称加减法）8 二元一次方程组的一般式：解的情况：当时，方程组有唯一解； 当时，方程组有无数组解； 当时，方程组无解。 9、列方程解应用题的基本步骤与要求 （1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量间的关系。 （2）设；设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称。 （3）列：找出两个相等关系，列出方程组。 （4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值。 （5）检：检验所得结果的合理性。 （6）答：答要带单位。 归纳为6个字：审、设、列、解、检、答 10、 列方程组解应用题的常见类型主要有： （1）行程问题： 包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程速度×

3、;时间； （2）工程问题： 一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题。 基本等量关系为：工作量工作效率× 工作时间； （3）和差倍分问题： 基本等量关系为：较大量较小量多余量，总量倍数× 1倍量； （4）航速问题： 此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为： 顺流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速 逆流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速 （5）几何问题、年龄问题和商品销售问题等二、举例：例1：解下列方程组：1、 2、 3、 4、 5、 6、例2：方程是二元一次方程，求的取值范围。例3：求二元一次方程的正整数解。例4：若二元一次

4、方程，有公共解，求的值。例5：甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。例6：关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。例7：若方程组的解满足=4，求的值。例8：k为何值时，方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解。例9、一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过隧道，共用时20秒，隧道顶部有一盏灯，灯光在列车上照射了10秒钟，请你算算车的速度与车身的长度？例10、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次

5、多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？例11、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/min；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min。（1）某用户某月上网时间为x小时。请写出两种收费方式下应支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种收费方式支付的费用相同？（3）某户估计1个月内上网时间为20小时，应采用哪种方式合算？ 例12、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车。如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2

6、倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？例13、汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？例14、甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km。（1）若两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？例15、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？三、作业： 1、 解方程组：（1）（2） （3）2、若是方程组的解，试求

7、3m-5n的值。3、已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解。4、关于x、y的两个方程组和具有相同的解，求a、b的值。5、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，。6、小明买5个练习本和3个笔记本共付4元9角，若买3个练习本比2个笔记本便宜1角，那么练习本和笔记本的单价各是多少元？7、水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8 m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12 m3，22元

8、；10 m3，16.2元如果设不超过8 m3的水的单价为x元/m3，超过8 m3的水的单价为y元/m3 ，填写下表并求出x、y的值不超过8 m3的水费/元超过8 m3的水费/元总水费/元第一个月第二个月8、（自编自做）试根据方程组按下列要求编写应用题，看谁编写得好！（1）把x、y看作两个未知数；（2）把x、y看作两个环保小组的人数.9、 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元，现在购甲、乙、丙各1件，共需多少元？ 10、 一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追

9、上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？ 11、有一片牧场，草每天都在均匀地生长(草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量相等： (1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？ (2)要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？ 12、.一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？ 13、.进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调

10、查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？（2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？14、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游

11、团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ 15、某中学组织初一的学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有10人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,则多出一辆,且还有一辆车上有5个空位, 已知45座的客车的日租金是200元,60座的客车的日租金是250元,试求:初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?16、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地