高考“数列”解读

1、l近四年考题分析近四年考题分析 l知识点分析知识点分析 l近四年山东高考数列考查的知近四年山东高考数列考查的知识点对比识点对比 l命题趋势分析命题趋势分析 l复习建议复习建议 l高考考查知识点高考考查知识点 一、一、高考知识点分析高考知识点分析 最近几年的高考试题，数列部分的内容约占最近几年的高考试题，数列部分的内容约占 8%8%10%10%，试题有如下，试题有如下特点：一般试题类型为一道选择题或填空题和一道解答题考查的重特点：一般试题类型为一道选择题或填空题和一道解答题考查的重点是等差数列、等比数列的通项公式与前点是等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的灵活运用，特别项和公式的灵活运用

2、，特别是等差数列、等比数列的性质，这一部分题多是中、低难度题，但解是等差数列、等比数列的性质，这一部分题多是中、低难度题，但解题方法灵活多样，掌握一定的技巧，可以又快又准地完成它，有利于题方法灵活多样，掌握一定的技巧，可以又快又准地完成它，有利于区分不同层次的考生数列中区分不同层次的考生数列中na与与nS的关系也是高考的一个热点，因的关系也是高考的一个热点，因为这类题目既能考查数列的有关概念和性质，又能考查学生建模能力为这类题目既能考查数列的有关概念和性质，又能考查学生建模能力和抽象概括能力与此同时，函数思想、方程思想、分类讨论等数学和抽象概括能力与此同时，函数思想、方程思想、分类讨论等数学思

3、想方法在解决数列问题时的应用也会常常涉及思想方法在解决数列问题时的应用也会常常涉及 二、近四年考题分析二、近四年考题分析 从08-11这四年来看，山东数列题属于中档题.对数列知识的考查，总的趋势是“稳中有变”在选择题、填空题中多以考查等差、等比数列的通项公式、前n项和公式，以及相关性质.在解答题中除考查数列的基本运算外,考查求和的概率较大，特别的是错位相减法求和、分组求和、构造数列求和等，对于运算能力要求较高. 六、高考考查知识点六、高考考查知识点(一)通项公式利用等差比求通项公式构造等差或等比数列求通项公式累加累乘法求通项公式(二)利用等差、等比构造新数列 由等差数列或等比数列都可构造出新的

4、数列,要判断出下列数列是什么数列,以便可以求和或作其它计算. (三)数列与函数 数列可以看成关于n的函数,因此可以从函数的角度去研究数列,所不同的是要注意自变量是正整数. 1.1.等差数列的通项公式是什么形式等差数列的通项公式是什么形式( (等差数列通项公式为等差数列通项公式为n n的一次函数的一次函数) )？ 2.2.等比数列的通项公式是什么形式等比数列的通项公式是什么形式? ?5.5.等差数列的单调性由什么条件决定？等比数列的单调性由什么条件决定？等差数列的单调性由什么条件决定？等比数列的单调性由什么条件决定？ 7.7.数列单调性的判断常用的方法有那些？数列单调性的判断常用的方法有那些？(

5、 (四四) )数列的性质数列的性质 解数列问题的两个基本思路解数列问题的两个基本思路: :用首项与公差用首项与公差( (比比) )作为基本量作为基本量, ,利用方程思想利用方程思想解未知数解未知数, ,再代入数列公式再代入数列公式, ,这种方法可解所有的数列问题这种方法可解所有的数列问题, ,但有时会麻烦；但有时会麻烦；利用数列的性质解决问题利用数列的性质解决问题, ,这种方法比较灵活这种方法比较灵活, ,解决问题快捷解决问题快捷. .3 3两个数的等比中项有几个？等比数列中两个数的等比中项有几个？等比数列中, ,奇奇( (偶偶) )数项有什么特征？数项有什么特征？( (五五) )数列求和数列

6、求和 数列求和方法有等差数列求和方法有等差( (比比) )求和、公式法、错位相减、裂项求和、分组求和、求和、公式法、错位相减、裂项求和、分组求和、要分析每个数列的特征确定使用哪种求和方法要分析每个数列的特征确定使用哪种求和方法. . 1.1.用等比数列求和公式时要注意的问题是什么用等比数列求和公式时要注意的问题是什么(q(q是否为是否为1)1)？ 数列求和数列求和数列求和数列求和( (六六) )杨辉三角形模型杨辉三角形模型( (七七) )数列与不等式数列与不等式 结合数列的性质可以让不等式用起来更加灵活结合数列的性质可以让不等式用起来更加灵活, ,另外数列表示成变量另外数列表示成变量n n的的

7、函数后，经过变形可以使用基本不等式函数后，经过变形可以使用基本不等式, ,利用这些方法可以解决不等式恒成立利用这些方法可以解决不等式恒成立等问题等问题. . ( (八八) )数列与程序框图数列与程序框图 数列通项公式是数列通项公式是n n的函数的函数, ,因此当因此当n n取正整数时就能计算出取正整数时就能计算出an,an,这个计算过程可以交给计算机去做这个计算过程可以交给计算机去做, ,如循环执行如循环执行a=2na=2n就可产生就可产生一个等比数列一个等比数列, ,在框图中计算出在框图中计算出anan的同时还可以利用的同时还可以利用S=S+aS=S+a求和求和. .( (九九) )数列中的分类讨数列中的分类讨论论 分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想. .数学基本知识数学基本知识的应用都是有一定条件的，即只能在一定的范围内应用它们的应用都是有一定条件的，即只能在一定的范围内应用它们. .当给当给定一个更广的范围求解时，