福建省福州市2019年质检数学卷及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上1准考证号： 姓名： 1（在此卷上答题无效）20182019学年度福州市九年级质量检测数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至5页，满分150分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用2B铅笔

2、画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑4考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2地球绕太阳公转的速度约为110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示，其结果是ABCD3已知ABCDEF，若面积比为49，则它们对应高的比是A49B1681C35D234若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是A1x2B2x3C3x4D4x55已知ab，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点

3、C分别落在直线a，b上，若115°，则2的度数是A15°B22.5°C30°D45°6下列各式的运算或变形中，用到分配律的是ABC由得D7不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球，是红球的概率是ABCD8如图，等边三角形ABC边长为5，D，E分别是边AB，AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是ABC3D29已知RtABC，ACB90°，AC3，BC4，AD平分BAC，则点B到射线AD的距离是A2BCD310一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人

4、分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是A容易题和中档题共60道B难题比容易题多20道 C难题比中档题多10道D中档题比容易题多15道第卷注意事项：1用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效2作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11分解因式： 12若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是 13如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线

5、统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是(频率)/(组距) 14若分式的值是负整数，则整数m的值是 15在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的O与直线（）交于A，B两点，则弦AB长的最小值是 16如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，OAB45°，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若OCAB，则tanABO的值是 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分8分）计算：()018（本小题满分8分）如图，已知12，BD，求证：CBCD19（本小题满分8分）先化简，再求值：()，其中20（本小题

6、满分8分）如图，在RtABC中，ACB90°，BD平分ABC求作O，使得点O在边AB上，且O经过B，D两点；并证明AC与O相切（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21（本小题满分8分）如图，将ABC沿射线BC平移得到ABC，使得点A落在ABC的平分线BD上，连接AA，AC（1）判断四边形ABBA的形状，并证明；（2）在ABC中，AB6，BC4，若ACAB，求四边形ABBA的面积22（本小题满分10分）为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析已知九年级共有学生480人请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写

7、在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩，得到一个样本你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答： （填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299若成绩为x分，当x90时记为A等级，80x90时记为B等级，70x80时记为C等级，x70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：本次抽样调查获取的样本数据的中位数是 ；估计全年级本次体育测试成绩在

8、A，B两个等级的人数是 ；经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？23（本小题满分10分）某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆已知该款汽车的进价为每辆25万元另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元设该公司当月售出x辆该款

9、汽车（总利润销售利润返利）（1）设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；（2）当x10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值24（本小题满分13分）在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点（不与点A，C重合），以AD，AE为邻边作平行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG（1）如图1，当时，过点E作EFBE交CD于点F，连接GF并延长交AC于点H求证：EBEF；判断GH与AC的位置关系，并证明；（2）过点A作AP直线CG于点P，连接BP，若BP10，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系H图1 备用图25（本小题满分13分）已知抛物线（m

10、0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）直接写出点B，C的坐标；（用含m的式子表示）（2）若抛物线与直线交于点E，F，且点E，F关于原点对称，求抛物线的解析式；（3）若点P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线AC于点N，当线段MN长的最大值为时，求m的取值范围20182019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度

11、决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题4分，满分40分1A2B3D4B5C6D7C8B9C10B二、填空题：每小题4分，满分24分1112正方体13甲1441516注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如：某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：原式6分7分8分18证明：12，ACBACD3分在ABC和A

12、DC中，ABCADC(AAS)，6分CBCD8分注：在全等的获得过程中，BD，ACAC，ABCADC ，各有1分19解：原式1分3分，5分当时，原式6分8分20解： 3分如图，O就是所求作的圆4分证明：连接ODBD平分ABC，CBDABD5分OBOD，OBDODB，CBDODB，6分ODBC，ODAACB又ACB90°，ODA90°，即ODAC7分点D是半径OD的外端点，AC与O相切8分注：垂直平分线画对得1分，标注点O得1分，画出O得1分；结论1分21（1）四边形ABBA是菱形1分证明如下：由平移得AABB，AABB，四边形ABBA是平行四边形，AABABC2分BA平分A

13、BC，ABAABC，AABABA，3分ABAA，ABBA是菱形4分（2）解：过点A作AFBC于点FE由（1）得BBBA6由平移得ABCABC，BCBC4，BC105分ACAB，BEC90°，ABAB，BACBEC90°在RtABC中，AC6分SABC，AF，7分S菱形ABBA，菱形ABBA的面积是8分22（1）是；2分（2）85.5；336；6分由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人依题意得，8分9分根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年级学生的平均成绩约提高5.5分10分23解：（1）；4分（

14、2）依题意，得，7分解得9分答：x的值是1610分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分24（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD90°，CA平分BCDEFEB，BEF90°证法一：过点E作ENBC于点N，1分ENBENC90°四边形AEGD是平行四边形，ADGE，EMFADC90°，EMCD，MEN90°，EMEN，2分BEF90°，MEFBEN，EFMEBN，EBEF3分证明二：过点E作EKAC交CD延长线于点K，1分KECBEF90°，BECKEF， BEFBCD180°，CBECFE180&#

15、176;EFKCFE180°，CBEKFE又ECKBCD45°，K45°，KECK，ECEK，2分EBCEFK，EBEF3分证明三：连接BF，取BF中点O，连接OE，OC1分BEFBCF90°，OEBFOC， 点B，C，E，F都在以O为圆心，OB为半径的O上 ，BFEBCA45°，2分EBF45°BFE，EBEF3分GHAC4分证明如下：四边形ABCD是正方形，四边形AEGD是平行四边形，AEDG，EGADAB，AEDG，DGEDACDCA45°， GDCACD45°5分由（1）可知，GEFBEN，EFEBENAB

16、，ABEBENGEF，EFGBEA，6分GFAEDG，GFDGDF45°，CFHGFD45°，FHC90°，GFAC7分（2）解：过点B作BQBP，交直线AP于点Q，取AC中点O，PBQABC90°APCG，APC90°O当点E在线段AO上时，（或“当时”）PBQABPABCABP，即QBAPBC8分ABC90°，BCPBAP180°BAPBAQ180°，BAQBCP9分BABC，BAQBCP，10分BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ11分K当点E在线段OC上时，（或“当时”）PBQQBCABCQBC，即QBAPBCABCAPC90°，AKBCKP，BAQBCP12分BABC，BAQBCP，BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ13分综上所述，当点E在线段AO上时，PAPC；当点E在线段OC上时，PAPC25（1）B（m，0），C（0，）；2分解：（2）设点E，F的坐标分别为（a，），（，），