第4课[基点与基面]

1、2 理想光学系统理想光学系统2.1 理想光学系统和共线成像理论理想光学系统和共线成像理论2.22.2、理想光学系统的基点和基面、理想光学系统的基点和基面 2.3、理想光学系统的物象关系 2.4、理想光学系统的放大率2.5 理想光学系统的组合 2.6、透镜和薄透镜 2.1 理想光学系统和共线成像理论理想光学系统和共线成像理论一、理想光学系统模型一、理想光学系统模型 暂时抛开光学系统的具体结构，将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像的理想模型，理想模型，这个理想模型就是理想光学系统。一、理想光学系统模型一、理想光学系统模型1、光学系统不仅在近轴条件下

2、可以完善成像，而且对任意宽的光束（任意大的物体）都可以成像2、对任意大的空间任意大的空间，其中任意一点均能以任意宽的光束任意宽的光束成完善像的光学系统（光束不受限）3、对近轴区（近似满足理想模型）完善成像的拓展，使其具有实际意义：1）大的成像范围；以任意宽的光束成像2）实际光学系统的衡量标准或设计目标4、实质：完善成像、实质：完善成像 二、理想光学系统理论二、理想光学系统理论（高斯光学）（高斯光学） 1、理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。2、以共线成像理论（几何共轭关系）为基础 理想光学系统对于任何一个物点发出的光线将出射光线相交于一点形

3、成一个唯一的像点。对于多个物点集合成的线或面当然也形成（成像）唯一的点或面，这种成像变换谓之共线成像。三、共线成像理论三、共线成像理论（几何关系共轭）（几何关系共轭）1、物空间的每一点对应于象空间中的一点，且只有一点与之对应，这两个点称为物象空间的共轭点2、每一条直线物象空间的共轭线3、物空间的任意一点位于直线上，那么其像在空间的共轭点也必然位于该直线的共轭线上4、物空间的任一平面共轭面5、点在线上线在面上几何关系共轭（点线面）三、共线成像理论三、共线成像理论（几何关系共轭）（几何关系共轭）推而广之推而广之，物空间中任意一个同心光束同心光束对应于像空间中一共轭的同心光束（在像空间有且只有一个同

4、心光束与之共轭）。显然，该系统成完善像显然，该系统成完善像。概念：概念：共线成像：共线成像：这种点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换谓之共线成像。共轭：共轭：将这种物像对应关系叫做“共轭”。四、共轴理想光学系统成像性质 1、子午面子午面 过光轴的任意截面（子午面子午面代表一个光学系统代表一个光学系统）成像性质都相同；四、共轴理想光学系统成像性质2、共轭关系：1）位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；2）位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内；3）垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。四、共轴理想光学系统成像性质3、放大率：、

5、放大率： 垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率。4、基面和基点：对于一个共轴理想光学系统， 若： 两对共轭面位置及放大率已知 一对共轭面及放大率、两对轴 上共轭点位置已知基点基面则：一切物点的像点均可表示成它们的函数， 从而解决系统成像问题的计算。四、共轴理想光学系统成像性质后面，我们定义了特殊的“基面”和“基点”。图图解法、解析法求象的理解法、解析法求象的理论论依据。依据。2.2、理想光学系统的基点和基面 我们依据上面第4条性质定义特殊的“基面”和“基点”；用特殊的点、线、面表示和讨论理想光学系统 光学系统常用的基点和

6、基面：焦点、焦平面一对主点、主平面一对节点、节平面一对知道它们的位置以后, 就能充分了解理想光学系统的成像性质。一、焦点、焦平面1、像方焦点无限远处轴上物点的共轭像点F2、物方焦点、物方焦点无限远的轴上像点无限远的轴上像点对应的物点对应的物点F3、焦平面、焦平面1、像方焦点：无限远轴上物点的共轭像点F 1）无限远轴上物点发出的光线与光轴平行（特点：数学表示）2）平行于光轴的入射光线在像空间必有唯一的光线与之共轭，此光线可以平行于光轴也可以与光轴相交（一个平面内只有两种可能）我们研究后一种情况3）交点F像点像方焦点像方焦点2 物方焦点: 无限远的轴上像点对应的物点F注意：F、F不是一对共轭点，其

7、共轭点分别在物、象方无穷远处3 焦平面 1）定义：过焦点垂直于光轴的平面；2）性质1：无限远的轴外物点发出的平行光线经过光学系统后交于像方焦平面上的某一点。3 焦平面 3)3)性质性质2 2：自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾：自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。斜于光轴的平行光束。FF二、主点、主平面和焦距二、主点、主平面和焦距1、物方主点、物方主面、物方主点、物方主面 1）物方主点物方主点自物方焦点入射的光线与其出射平行光轴的光线延长线的交点Q对于光轴的垂足H2）物方主面物方主面相应的垂面2、像方主点、像方主面、像方主点、像方主面 1）像方主点像方主点平行于光

8、轴的入射光线与其出射且过像方焦点的光线延长线的交点Q对于光轴的垂足H2）像方主面像方主面相应的垂面3、主平面的性质、主平面的性质 物方主平面与像方主平面是一对共轭面；物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为主平面的垂轴放大率为+1+1，即：出射光线在像方，即：出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。面上的投射高度相等。3、主平面的性质、主平面的性质 1）认为Q、Q为实际光线的交点2）来自无穷远物点和焦点的两条光线将通过Q点也通过Q点，即两主面间的光线总是平行光轴的3）Q、Q共轭点；H、H共轭面；+14

9、、光学系统的基本结构模型（简化图）、光学系统的基本结构模型（简化图）1）最常用的共轴系统的基点和基面最常用的共轴系统的基点和基面：一对主平面、无限远轴上物点和像方焦点F、物方焦点F和像方无限远轴上点2）通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统。通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统。当一个理想光学系统的主平面和焦点位置确定后，任一个物点、直线或平面的像即可以由此确定。可以得到如下模型4、光学系统的基本结构模型（简化图）、光学系统的基本结构模型（简化图） - f f HHFF 物方焦距物方焦距物方主点物方主点像方焦距像方焦距像方主点像方主点物方主平面物方主平面 像方主平面像方主

10、平面说明：说明：A、主平面可以在系统内也可以在系统外；B、物方焦距f、像方焦距f可能相等也可能不等；C、一个近轴实际光学系统可以视为理想光学系统。F AUEhEQ H f hf tgU5、焦距1 1）定义：）定义：由物方（像方）主点H（H）到物方（像方）焦点F（F）的距离称为物方焦距（像方焦距），以物方焦距（像方焦距），以f f （f f）表）表示示。以相应的主点为原点。2)2)计算式计算式5、焦距5、焦距3 3）理想光学系统中两焦距之间的关系）理想光学系统中两焦距之间的关系 A、一般地，光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。若光学系统中包括反射面, 则两焦距之间的关系与反射面个数有关

11、。B、绝大多数光学系统都在同一介质中(一般是空气)使用。对处于同一介质中的系统, 两焦距绝对值相同, 符号相反。4 4）拉赫公式：比较理想系统与近轴系统。）拉赫公式：比较理想系统与近轴系统。FF HH F FHH 6、光组的分类 若若 f 0，为正光组，为正光组（） 若若 f 0，为负光组为负光组（）三、节点、节平面 1、=+1的一对轴上共轭点节点节点（J、J）；相应的垂直共轭面为节平面节平面 2、当、当n=n（系统处于同一介质中，如空气中）=1/=+1（=+1）主点即节点主点即节点主平面即节平面主平面即节平面3、物理意义：过节点（当、物理意义：过节点（当n=n，过主点）的光线经过光学系，过主

12、点）的光线经过光学系统后其出射方向不变；统后其出射方向不变；=+1过节点的共轭光线彼此过节点的共轭光线彼此平行平行三、节点、节平面4、若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时, 角放大率=+1的物像共轭点(即节点)不再与主点重合。三、节点、节平面5、 用平行光管测定焦距焦距仪HHFf By- -tg f y- -当物体位于无限远时，如何去计算理想像的像高？当物体位于无限远时，如何去计算理想像的像高？无限远物平面成像在像方焦平面上；无限远物平面成像在像方焦平面上；而物平面而物平面上的每一点所对应的光束对光学系统来说都是上的每一点所对应的光束对光学系统来说都是一束平行光线；利用平行光束与系

13、统光轴的夹一束平行光线；利用平行光束与系统光轴的夹角来表示无限远轴外物点的位置，并利用它来角来表示无限远轴外物点的位置，并利用它来计算轴外物点的像高。计算轴外物点的像高。四、实际光学系统的基点位置和焦距计算 在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。1、为求物镜的像方焦距f、像方焦点的位置F、像方主点的位置H，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光线2、为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置F、物方主点的位置H，可沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线。特殊光线归纳焦点性质1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；焦平面性质3）倾斜于光轴入射的平行光束经