45相似多边形

1、Hi,大家好！大家好！你对我们你对我们相似图形相似图形王王国国了解了解吗？吗？愿意进一步了解我们愿意进一步了解我们相相似图形似图形王国吗？王国吗？我们我们相似图形相似图形王国有一王国有一个伟大的家族个伟大的家族ABCDA1B1C1D1如图如图:四边形四边形A1B1C1D1是四边是四边形形ABCD经过相似经过相似变换所得的像变换所得的像,请分别求出这两个请分别求出这两个四边形的对应边的四边形的对应边的长度长度,并分别量出并分别量出这两个四边形各个这两个四边形各个内角的度数内角的度数,然后与你的同伴议然后与你的同伴议一议一议;这两个四边这两个四边形的对应角之间有形的对应角之间有什么关系什么关系?对

2、应边对应边之间有什么关系之间有什么关系? 各对应角相等、各对应边成比各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比.相似多边形相似多边形相似比相似比对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？它们形状相同吗？这两个六边形是相似六边形这两个六边形是相似六边形ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角对应角对应边对应边 AB与与A1B1，BC与与B1C1例例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有下列每组图形的形状相同，它们的对应角

3、有怎样的关系怎样的关系?对应边呢？对应边呢？ (1) 正三角形正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF; (2) 正方形正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.解解:(1)由于正三角形每个角等于由于正三角形每个角等于60，所以，所以A=D= 60, B=E=60, C=F= 60 .由于正三角形由于正三角形三边相等，所以三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FDABEDCF解：解：(2)、由于正方形的每个角都是、由于正方形的每个角都是直角，所以直角，所以A=E= 90 B=F=90C=G= 90 D=H= 90由于正方形的四边相等，所以由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=C

4、D:GH=DA:HEABEGDCFH议一议议一议正方形正方形1010菱形菱形1212它们相似吗？它们相似吗？正方形正方形1010矩形矩形128它们呢？它们呢？ 如果两个多边形相似，那么它们如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形相似多边形的对应角相等，的对应角相等，对对应边成比例应边成比例.相似多边形的性质相似多边形的性质相似多边形的相似多边形的周长之比等于相似比周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方面积之比等于相似比的平方.例题例题 矩形纸张的长与宽的比为矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩对开后所得的矩形纸张是否与原来的

5、矩形纸相似形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由请说明理由.ABCDEF2课堂作业课堂作业1、右面两个矩形相似，、右面两个矩形相似，求它们对应边的比求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别、如图，两个正六边形的边长分别为为a和和b，它们相似吗？为什么？，它们相似吗？为什么？如图，矩形的草坪长如图，矩形的草坪长20m，宽，宽10m，沿草坪四周外围有沿草坪四周外围有1m的环行小路，的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？小路的内外边缘所成的矩形相似吗？232 3相似相似.理由是：各对应角相等，理由是：各对应角相等，各对应边成比例各对应边成比例.不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例. 今天我们了解了今天我们了解了相相似图形似图形王国的一个伟大王国的一