西电DSP系统设计

1、天线与电波传播第一章 天线基本理论2022-3-261主要内容电磁场方程的解理想偶极子辐射天线辐射特性参数2022-3-2621.1 辅助函数法Maxwell方程Maxwell方程AH1磁矢量位函数磁高斯定律电高斯定律安培定律法拉第定律0BDtDJHtBE0AAHBA2022-3-2631.1 辅助函数法AjEtDJHAAAH2AAEjJ2AHtBE1AjHjE00AjEAjE2022-3-2641.1 辅助函数法洛伦兹条件：AjEAAEjJ2jAJjAJAkA22AjjA1JAkA22AjAjAjE1因此，知道AAH1AjAjAjE1A2022-3-2651.1 辅助函数法体电流 JAkA2

2、2cjkResjkRsvjkRl dRezyxIAsdRezyxJAvdRezyxJA,4,4,4面电流线电流远场辐射，忽略高阶项, 4 , 3 , 21nrnrreAAArAjkrr, 21,1rAAejrEjkr2022-3-2661.1 辅助函数法AjEAjEAjEEr 0在远场区ArjErH1天线辐射问题分析过程2022-3-2671.2 电基本振子什么是电基本振子？什么是电基本振子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电基本振子。当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。/1l电基本振子天线结构电基本振子天线结构电场方向电场方向2022-3-

3、2681.2 电基本振子 0I zzIerzyxzzyyxxR2222220I常数cjkRel dRezyxIA,4zdl d磁矢位：其中：zyxrAAAAAA0cossinsinsincoscoscoscossinsincossinrelIzzdreIzzyxAjkrlljkr44,02202022-3-2691.2 电基本振子0sin4sincos4cos00ArelIAArelIAAjkrzjkrzrrArArrH11jkrjkrrejkrrlIjejkrrlkIjHHH1112sin1114sin000磁场：对于磁场：2022-3-26101.2 电基本振子HjAjAjE11 0111

4、12sin1112cos2020EekrjkrrlIjEejkrrlIEjkrjkrr电场：对于电场：近区场：近区场：当当 时称为近区，电磁场主要由时称为近区，电磁场主要由 的的1krkr高次幂项决定，故可略去高次幂项决定，故可略去 的低次幂项，得的低次幂项，得kr12000注意：书上有误2022-3-26111.2 电基本振子近区场辐射功率密度：1sin4sin4sin4cos42cos22030303030krrelIHreljIreklIjEreljIreklIjEjkrjkrjkrjkrjkrrHEHErHEWrradRe21Re210cossin8sin4Re215220520rlI

5、kjrlIkj rWrad2022-3-26121.2 电基本振子近区场的性质：近区场的性质：由于电场和磁场相差由于电场和磁场相差90度，故坡印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，称为感应场。称为感应场。1krkrkr远区场：远区场：当当 时称为远场区，电磁场主要由时称为远场区，电磁场主要由 的低次幂项决定，故可略去的低次幂项决定，故可略去 的高次幂项，得的高次幂项，得1sin2sin4sin2sin400000krrelIjrelkIjHrelIjrelkIjEHHEEjkrjkrjkrjkrrrHEZw波阻抗：固有阻抗：37

6、71201kr近区场没有辐射，那么远区场从哪里来？2022-3-26131.2 电基本振子远区场的性质：远区场的性质：（1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反比。因等成反比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。相位面为球面，故为球面电磁波。（2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记为为TEM波。波。（3）电场与磁场的比值等于）电场与磁场的比值等于 ，称为波阻抗；，称为波阻抗；（4）由于电场和磁场相位相同，且均与）由于电场和磁场相位相同，且均与 成正比，故成正比，故电基本振子在远区为辐射场，且

7、具有方向性。电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。)(120sin2022-3-26141.3 磁基本振子麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。电和磁的对称性电和磁的对称性问题问题，就是一个近七十余年来始终令物理学家困惑的问题，且这个问题至今尚未解决。电偶极矩：电偶极矩：从 指向 的矢径 和电量 的乘积定义为电偶极矩 。电的基本单元是电荷。正负电荷可以分开，自由电荷能单独存在，因而我们可以引进电荷密度和电流密度的概念。 磁偶极矩：磁偶极矩：历史上，人们最早认为磁体（天然或人造）是由无数小的磁偶极子组成，每一个小的磁偶极子由相距很近的等量正、负磁荷构成。实际上，磁荷并不存在，磁铁的磁性是分子电流定

8、向排列而成。用闭合元电流 重新定义磁偶极矩， 所以，在电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。lqPqqlqISIPm2022-3-26151.3 磁基本振子这种电和磁的不对称性明显地体现在麦克斯韦方程组之中。自然界中为什么只有自由电荷而没有自由磁荷？迄今实验中没有观察到自由磁荷，这究竟是自然界中根本不存在这种磁荷，还是因为没有具备观察磁荷的条件？ 1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。 1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现，如果正

9、确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结果中并不能得出这个结论。 1982年3月，美国斯坦福大学的卡布莱拉又宣称，他利用一个在9K温度下的铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至今许多类似的实验始终未能发现同样的事例。2022-3-26161.3 磁基本振子【对偶定理】尽管自由磁荷存在与否现在依然没有定论，但这并不妨碍在数学上引入假想磁荷 和假想磁流 ，其目的是使Maxwell方程在形式上对称。mmJ2022-3-26171.3 磁基本振子2022-3-26181.3 磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高频磁流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为磁基本振子。当： ,

10、可近似地认为导线上每一点的磁流都是等幅同相的。/1l根据对偶定理可写出磁基本振子的远区辐射场根据对偶定理可写出磁基本振子的远区辐射场sin2sin20relIjErelIjHEEHHjkrmjkrmrrsin2sin2000relIjHrelIjEHHEEjkrjkrrr2022-3-26191.3 磁基本振子磁基本振子电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于 ； 4） 具有方向性，在 度方向上有最大辐射。120902022-3-26201.3 磁基本振子【小电流环的

11、电磁场】设有小电流环位于xoy平面坐标原点，其周长L远小于波长，环上电流等幅同相，其磁偶极矩为 ，磁偶极矩方向与环电流成右手关系。IslzHrEzISpmlqISpmmlISqmlISjqjImmISjlImsin2sin2relIjErelIjHjkrmjkrm远区场远区场sinsin22reISEreISHjkrjkr2022-3-26211.3 磁基本振子小电流环辐射电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上相差 180 度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于 ；4）具有方向性，在 度方向有最大辐射；5）场与环

12、的面积成正比，与环的形状无关。120902022-3-26221.4 场区划分对于电小天线情况对于电大天线情况a5.2D电抗性近场区辐射近场区辐射远场区电抗性近场区辐射近场区辐射远场区2022-3-2623电抗性近场区： ，天线与场相互作用，感应场占绝对优势。辐射进场（Fresnel）区： ，场方向图随着 变化，而且在传播方向上有场分量。远场（Fraunhofer）区： ，场方向图基本没有变化，传播平面波。1RR 21RRR2RR r1.4 场区划分2022-3-26241.5 天线基本电参数-辐射方向图定义 【标准】IEEE Standard Definitions of Terms for

13、 Antennas（IEEE Std 145-1983） 【定义】天线的辐射特性辐射特性是关于空间坐标空间坐标的函数函数，若在固定距离固定距离上（紧上（紧 角度变化）角度变化），此函数通过数学函数数学函数或者图形图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。 【注意】（1）方向图一般描述天线远场区远场区的辐射特性。（2）辐射特性辐射特性有功率通量密度（Power flux density）、辐射强度（Radiation intensity）、场强（Fields strength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。（3）空间坐标空间坐标有三维坐标系或者二

14、维坐标系。 辐射特性辐射特性和空间坐标空间坐标任何组合，即可得到不同的辐射方向图。,2022-3-2625（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合远场条件，因此一般功率方向图和场强方向图与距离 无关，而相位方向图与距离 有关。（5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。（6）归一化方向图，某天线的方向图为 ，则归一化方向图为 。rr,fmax,ffF1.5 天线基本电参数-辐射方向图定义2022-3-26261.5 天线基本电参数-辐射方向图定义2022-3-2627以E平面和H

15、平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。E面H面对阵振子方向图1.5 天线基本电参数-辐射方向图E面、H面2022-3-26281.5 天线基本电参数-辐射方向图波瓣三维球坐标系二维直角坐标系2022-3-2629 没有特别说明的情况下，方向图均指功率方向图或者场强方向图。l 功率通量密度 - 功率方向图l 场强（电场或者磁场）- 场强方向图,0freEEjkr,1,0ErH0,AEf天线在 方向辐射的电场强度可表示为 场强方向图sin,fsin40relkIjEjkr1.5 天线

16、基本电参数-场强和功率方向图,在固定距离上，电场强度的幅度可表示为,0fAE与 无关的常数,理想偶极子2022-3-2630MmmEEffF, 归一化场强方向图其中 天线最大辐射方向， 天线方向图函数最大值。mmf,mm,由方向图函数 和归一化方向图函数 表示的方向图统称为天线的辐射场强方向图。,f,Fsin,fmmf,mm,m,901sin,F1.5 天线基本电参数-归一化场强和功率方向图 归一化功率方向图辐射功率密度（平均功率密度）,radWmmradradWWP,2022-3-2631 归一化功率方向图与归一化场强方向图关系2,PF 通常方向图用分贝（dB）表示，则10,20log,dB

17、FF 10,10log,dBPP ,dBdBPF 1.5 天线基本电参数-归一化场强和功率方向图2022-3-2632【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为5 . 02021.5 天线基本电参数-副瓣电平、波瓣宽度 【副瓣电平】某个旁瓣的最大值与主瓣的最大值之间的比值。可表示为：如果选取的旁瓣在所有的旁瓣中最大，则称作最大副瓣电平。maxlog20FSLLFSLLdB旁瓣的电平值方向图最大值2022-3-2633 在球坐标系中，球面上

18、的微分面积 是 方向的弧 和沿 方向的弧长 的乘积。 表示立体角，即 所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（ ） 球面的面积为 因此球面所张开的立体角为 sr 立体弧度与平方度的关系dArddrsindrdrrddA2sinddA24 r432831801122radsrddrdAdsin21.5 天线基本电参数-立体角2022-3-2634【辐射功率密度】单位面积内辐射的功率，即为时间平均坡印廷矢量HEzyxSWavradRe21,ssradradsdHEsdWPRe211.5 天线基本电参数-辐射功率密度、辐射强度辐射功率【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用 表示radWrU

19、2U 200sinddUUdPrad辐射功率2022-3-2635 理想点源是无方向性的理想的源，辐射功率密度与 无关。22004mwrPaWaWradrr rWaWr00 022002004sinWrddrarWasdWPrrsrad 辐射的功率1.5 天线基本电参数-理想点源如果辐射功率已知，辐射功率密度为,对于理想点源，辐射强度与 无关，可表示为,0200004sinUddUdUPrad 0U辐射的功率40radPU 如果辐射功率已知，辐射强度为2022-3-2636 【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。天线在某一方向上的方向性系数是指在相相同的辐

20、射功率同的辐射功率情况下，天线在该方向上的辐射强度与理想点源的辐射强度的比值。radPUUUD40radPUUUDDmax0max0max4 方向性系数通过辐射强度定义，与辐射方向图有什么关系呢？1.5 天线基本电参数-方向性系数最大的方最大的方向性系数向性系数(a)二维方向图 （b）三维方向图在没有特指的情在没有特指的情况下，一般天线况下，一般天线的方向性系数指的方向性系数指的的是的的是最大的方最大的方向性系数向性系数2022-3-2637如果已知的是功率方向图功率方向图，则功率方向图功率方向图与辐射强度辐射强度的关系如下：,0pBU ,max0max0maxpBpBU 2000sin,dd

21、pBdUPrad 200200sin,4sin,4,ddPPddppD 200200max0sin,4sin,4ddPddPPD,P 归一化功率方向图归一化功率方向图1.5 天线基本电参数-方向性系数（功率方向图表示）2022-3-2638根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：,2FP,F 归一化场强方向图 20022sin,4,ddFFD 20020sin,4ddFD DdBD10log100100log10DdBD用dB表示：1.5 天线基本电参数-方向性系数（场强方向图表示）2022-3-2639【例1】假设某天线的归一化功率方向图

22、为 ，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。 sinP2200200sinsinsin, ddddP解：根据最大方向性系数的公式，其中将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：44sin,422000 ddPDsin4,0PDD根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：1.5 天线基本电参数-方向性系数2022-3-2640【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。1.5 天线基本电参数-输入阻抗AAAAAinjXRIPZZ221AI天线的输入电流天线的输入阻抗实部，输入电阻，包括归算于输入电流的损耗电阻和辐射电阻LrARRR天线的输入电抗，归算于输入电

23、流的辐射电抗AX1）输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。2）输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。3）只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。2022-3-26411.5 天线基本电参数-天线效率-辐射效率【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。天线效率一般指的是天线的辐射效率LradradAradcdPPPPPeLAradPPP-辐射功率-净输入功率-损耗功率rradRIP221AARIP221,212LdRIP .

24、11rLLrrcdRRRRReLArRRR-辐射电阻-输入电阻-损耗电阻cede介质效率dccdeee导体效率2022-3-2642实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有1）天线结构中金属和介质的损耗，引起的辐射效率。2）天线与传输线失配导致失配损耗，引起的匹配效率。cdreee 00ere天线效率匹配效率天线的辐射效率cde匹配效率：21re00ZZZZinin11VSWR其中201cdcdreeee天线总效率：1.5 天线基本电参数-天线效率补充内容2022-3-2643方向性系数方向性系数表征能量的集中程度，天线效率天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，

25、即增益系数（简称增益）【增益系数】在相同的净输入功率净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。AAPUPUG,44,4,DePPPUGcdAradrad最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为0max04DePUGcdAIEEE Standards全匹配情况全匹配情况1.5 天线基本电参数-增益系数2022-3-2644 【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。,1,02DeDeeGGeGcdrrabs000DeGabs最大绝对增益为最大绝对增益为；天线与传输线匹配时；天线与传输线匹配时GGabs 【部分增益】在给定的某一极化、某一

26、方向上的增益。如： 极化、 极化1.5 天线基本电参数-几种增益系数给定方向上对应于 场分量的辐射强度APUG4APUG4UU给定方向上对应于 场分量的辐射强度EE 一般情况下，没有特殊说明一般情况下，没有特殊说明增益增益指最大增益指最大增益0100log10GdBG2022-3-2645 【例3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73 ，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50 ，假设天线辐射强度为求出此天线的最大绝对增益。30sinBU 解：先求出最大方向系数radPUDmax040maxBU43sinsin,2020040200BddBddUPrad 697. 13160D1.5 天线基本电

27、参数-举例因为无耗，因此辐射效率1cde，最大增益为297. 2697. 1log10;697. 110000dBGDeGcd计算匹配效率155. 0965. 0log10;965. 050735073111022dBeerr155. 0;965. 000dBeeeecdr142. 26376. 1log106376. 1697. 1965. 0100000dBGDeGabsabs计算天线总效率最大绝对增益系数其中2022-3-2646【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。【天线极化】发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；接收

28、天线： 天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。 轨迹是一条直线 线极化 轨迹是一个圆 圆极化 轨迹是椭圆 椭圆极化1.5 天线基本电参数-天线极化yxEyExtzE,xxkztEEcos1yykztEEcos21E式中， 和 是电场分量的振幅， 和 是他们的初始相位。2Exy2022-3-26471. 线极化线极化xnxnxxxkztEyExkztEykztExnkztEykztExtzEcos1cos1coscoscos,212121, 3 , 2 , 1nnxy1.5 天线基本电参数-天线极化2221EEEm121tan1EEn此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，

29、该直线与x轴的夹角 不随时间变化。2. 圆极化圆极化021EEE, 3 , 2 , 1 , 0212212nynynxy，分量初相滞后分量初相超前条件条件条件条件2022-3-2648 此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为此时，瞬时电场为xkzt l电场矢量的端点轨迹是圆；l对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；l对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化。1.5 天线基本电参数-天线极化sincossincos2coscos,000000EyExkztEykztExkztEykztExtzExxxx2022-3-2649 如果 ，且或者不管

30、是否等于 ，只要当此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：21EE , 3 , 2 , 1212212nynynxy，分量初相超前分量初相超前, 3 , 2 , 1002nyynxy，分量初相超前分量初相超前1E2EyxkztEykztExtzEcoscos,213. 椭圆极化1.5 天线基本电参数-天线极化2022-3-2650倾角：倾角：, 3 , 2 , 1 , 0,nnxy0OB2221EEOAAR cos2tan212221211EEEE其中21212221424122212cos221EEEEEEOA21212221424122212cos221EEE

31、EEEOBl线极化和圆极化是椭圆极化的特列。l当 时，长轴 ，短轴 ，轴比 。OBOAAR 1.5 天线基本电参数-天线极化n22121EE OBOA1ARl当 且 时，长轴 ，轴比 ，椭圆极化退化为圆极化。2022-3-2651【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。iiiEE来波的极化aaaEE【极化匹配因子极化匹配因子】22cosaiPLF如果天线极化匹配，如果天线极化匹配，则则PLF11.5 天线基本电参数-天线极化接收天线的极化 【例4】某天线辐射沿Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到右旋圆极化或者左旋圆

32、极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。 沿Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成2y jxi解,rEy jxEaa 右旋圆极化接收天线的极化矢量：2022-3-265212aiPLF 其单位极化矢量是2y jxa 由极化匹配因子定义式，得02aiPLF1.5 天线基本电参数-天线极化其单位极化矢量是2y jxa由极化匹配因子定义式，得,rEy jxEaa左旋圆极化接收天线的极化矢量：2022-3-2653,lalale1.5 天线基本电参数-有效长度elAIeAlmIeml端口输入电流波腹电流【有效长度】有一定长度的细直导线，假设l 导线上的电流分布为均匀分布均匀分布

33、l 导线上的电流幅度与天线端口的电流端口的电流一样l 导线垂直于给定方向给定方向放置，且导线的取向平行于天线的极化极化 如果细直导线在该方向产生的电场与天线在该方向辐射的电场一致，此时细直导线的长度既为该天线在该方向上的有效长度 。2022-3-2654在发射模式下，如果天线的终端电流 ，有效长度为 时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下relIjEaEaEjkreina2在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为 天线有效长度为 时，可得天线的开路电压。具体表达式如下eioclEVelelinIiE【例5】长度为 短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为10lsin4relIjaEjk

34、rinasin2lale与上式对比与上式对比有效长度有效长度1.5 天线基本电参数-有效长度2022-3-26551.5 天线基本电参数-互易定理1E2E- 在 所在的区域 所产生的场- 在 所在的区域 所产生的场1J2J2V2J1J1V电磁场互易原理的普遍表达式21212121VVdvEJdvEJ对于细长天线外加场源 、 分别用等效外加电场 、 代替21212121VVdvEJdvEJ21212121VVdvEKdvEK1J2J1K2K天线有发射和接收模式。如何表征天线在接收模式下的天线性能？2022-3-2656天线天线1发射发射天线天线2接收接收天线天线2发射发射天线天线1接收接收实际上

35、，外加场 只存在于输入端很小的区域内，积分在该区域内进行，在该区域内 均匀分布，考虑到电动势1.5 天线基本电参数-互易定理KIll dKe212121IeIe21,ee- 外加在天线1和天线2输入端的电压2112,II-天线2在天线1或者天线1在天线2输入端产生的电流电场 、 在 、 中产生传导电流2E1E1V2V212EJ121EJ2122121121VVdvJKdvJK2122121121lll dIKl dIK，细导线lIddvJ2022-3-2657假设天线1发射，天线2接收，电动势 加载天线1输入端，天线1的输入电流1111AAZZeI1e1Z1AZ- 外接在天线1输入端的阻抗或电

36、动势 内阻抗- 天线1作为发射天线时输入阻抗1e天线1在天线2处辐射场1111111121,4,eFrelkIEjkreA1el111,F1 e11,- 天线1作为发射天线时归于输入电流 的最大有效长度1I- / 归一化场强方向图- 天线2相对于天线1的方向坐标- 天线1在天线2处辐射电场的极化方向单位矢量 如果天线2接到输入阻抗为 的接收机，在场强 作用下，负载 上产生电流 2Z21E2Z21I1.5 天线基本电参数-互易定理2022-3-2658同理，天线1发射，天线2接收，此时输入电流和天线2在天线1处的辐射电场2222AAZZeI2222222212,4,eFrelkIEjkreA2Z

37、2AZ- 外接在天线2输入端的阻抗或电动势 内阻抗；- 天线2作为发射天线时输入阻抗；2e2el222,F22,- 天线2作为发射天线时归于输入电流 的最大有效长度2I- / 归一化场强方向图；-天线1相对于天线2的方向坐标- 天线2在天线1处辐射电场的极化方向单位矢量2 e 如果天线1接到输入阻抗为 的接收机，在场强 作用下，负载 上产生电流 1Z12E1Z12I112222222111111111221121,AeAeZZFelZZFeleEeE11121111111122221222221121,AeAeZZIFleEZZIFleE11112,eE21121,eE- 天线2在天线1处产生

38、的电场在天线1的电场极化方向上的分量- 天线1在天线2处产生的电场在天线2的电场极化方向上的分量 此式，左边各量只与天线2相关，右边各量只与天线1相关，而且与天线的类型及排列方式无任何限制，所以该式等于一个常数，此常数取为c1cZZIFl eEAe1,ARAeZZeZZFl eEcI,1.5 天线基本电参数-互易定理- 接收天线输出端的感应电动势2022-3-2659eRlFeEce,ZI,Ee - 接收天线的负载阻抗- 接收天线的负载电流，称为接收电流- 在接收天线处的来波电场强度- 在接收天线的电场极化方向单位矢量，既它作发射天线时的辐射电场极化方向单位矢量el- 在接收天线的有效长度，既

39、它作发射天线时的归于输入电流的有效长度AZ- 在接收天线的输出阻抗，其实它就是该天线作发射天线时的输入阻抗,F- 接收天线的方向函数，既它作发射时的归一化场强方向函数c- 待定常数 为确定待定常数 ，借助电基本振子，振子长度为 ，沿振子的感应电动势为clEeRsinl 电基本振子场强方向图函数为 ，有效长度 ，因此sin,Fllesin,l eEceReEEc, 来波电场在天线电场极化方向的分量就是 ，所以 E1c,Fl eEeeRcos,EeE- 来波电场矢量与天线轴和来波方向构成的平面的夹角cos- 极化匹配因子1.5 天线基本电参数-互易定理【互易性】天线在接收模式时，它的极化、方向性、有效长度、阻抗等参数均与发射模式时相同。2022-3-2660cos,FEleeRARZZeI【等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。如果没有指定方向，一般指最大值方向。 i