磁路基本定律常用铁磁材料与其特性直流磁路

1、磁路基本定律常用铁磁材料与其特性直流磁路第一节第一节 磁路的基本定律磁路的基本定律一、磁路的概念一、磁路的概念主磁通：由于铁心的导磁性好，大部分磁通穿过铁心，交链一、二主磁通：由于铁心的导磁性好，大部分磁通穿过铁心，交链一、二 次绕组（定子、转子绕组），这部分磁通称为主磁通。次绕组（定子、转子绕组），这部分磁通称为主磁通。磁路：磁通所通过的路径。磁路：磁通所通过的路径。励磁电流（激励电流）：励磁线圈中的电流励磁电流（激励电流）：励磁线圈中的电流励磁线圈（绕组）：用于激励磁路中磁通的载流线圈励磁线圈（绕组）：用于激励磁路中磁通的载流线圈漏磁通：围绕载流线圈、在部分铁心和铁心周围的空间，不同时交漏

2、磁通：围绕载流线圈、在部分铁心和铁心周围的空间，不同时交 链一、二次绕组的分散磁通，称为漏磁通。链一、二次绕组的分散磁通，称为漏磁通。变压器磁路变压器磁路0 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通二、磁路得基本定律二、磁路得基本定律7、磁路和电路的类比与区别、磁路和电路的类比与区别6、电磁力定理、电磁力定理5、电磁感应定理、电磁感应定理4、磁路的基尔霍夫第二定律、磁路的基尔霍夫第二定律3、磁路的基尔霍夫第一定律、磁路的基尔霍夫第一定律2、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律1、安培环路定律、安培环路定律安培环路定律安培环路定律：沿着任何一条闭合回线沿着任何一条闭合回线L，磁场强度磁场强度H的线积分的线积分 恰好

3、等于该闭合回线所包围的总电流值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值 。LlH diilHLdiNLH 若沿回线若沿回线L，H处处相等，且处处相等，且L所包围的总所包围的总电流由通有电流的电流由通有电流的N匝线圈所提供，则有：匝线圈所提供，则有： 若电流的正方向与闭合回线若电流的正方向与闭合回线L的环行方向的环行方向符合右手螺旋关系时，符合右手螺旋关系时，i 取正号，否则取负号。取正号，否则取负号。dl321diiilHL HL1i2i3i磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律无分支磁路 MRFGIIRE 作用在磁路上的磁动势作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量等于磁路内的磁通量与磁阻与磁阻RM的乘积，

4、或磁通量的乘积，或磁通量等于磁动势等于磁动势F和磁和磁导导的乘积。的乘积。A1RMMR1为磁路磁导，单位为磁路磁导，单位Wb/A。 为磁路磁阻，单位为磁路磁阻，单位A/Wb。F=Ni为作用在铁心磁路上的安匝数为作用在铁心磁路上的安匝数磁动势，单位磁动势，单位A。AllBHlNiMRAlNiF从而有：从而有：或或BH 而而BAABd 对于一个无分支铁心磁路，不计漏磁，对于一个无分支铁心磁路，不计漏磁，并认为各截面上的磁通密度均匀、且垂直于并认为各截面上的磁通密度均匀、且垂直于各截面，则有：各截面，则有：模拟电路图FmR磁通量磁通量Wb109Wb109144BA例例: 有一闭合的铁心磁路，铁心的截

5、面积有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A=9104m2，磁路的平均磁路的平均长度长度L=0.3m，铁心的磁导率铁心的磁导率Fe=50000，套装在铁心上的励磁绕组，套装在铁心上的励磁绕组为为500匝。试求在铁心中产生匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁动势和励的磁通密度时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁电流。解：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律求解。解：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律求解。1）可用磁路的欧姆定律）可用磁路的欧姆定律AANFi21054. 95007 .47 励磁电流励磁电流A7 .47A103 . 510944MRF 磁动势磁动势WbAWbA447FeM10

6、35109104500030AlR.磁阻磁阻mAmABHFe/159/104500017磁场强度磁场强度2）用安培环路定律）用安培环路定律AANFi21054. 95007 .47励磁电流励磁电流A74730159HLF. 磁动势磁动势磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 穿出（或进入）任一闭合面的总磁通量恒等于零（或说，进穿出（或进入）任一闭合面的总磁通量恒等于零（或说，进入任意闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量）入任意闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量）磁通连磁通连续性定律续性定律0或0321对于闭合面对于闭合面AiAN1 2 3 磁路的基尔霍夫第二定理磁路的基尔霍夫第

7、二定理kkLHNiF 沿任何闭合磁路的总磁动势恒等沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降的代数和。于各段磁位降的代数和。mmmkkkRRRHLHLHLHNiF2211221131根据安培环路定律和磁路欧姆定律，有：根据安培环路定律和磁路欧姆定律，有： 把磁路分成若干段，每段同一材料，相同截面积，段内磁通处把磁路分成若干段，每段同一材料，相同截面积，段内磁通处处相等，磁场强度也处处相等。处相等，磁场强度也处处相等。mRF0 mRHLNi0iiReREI 三、磁路和电路的类比和区别三、磁路和电路的类比和区别（1）电路中有电流）电路中有电流I时，就有功率损耗时，就有功率损耗I2R；而在直流磁路中，

8、维持一而在直流磁路中，维持一定的磁通量定的磁通量时，铁心中没有功率损耗；时，铁心中没有功率损耗；（4）对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和）对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。（3）电路中导体的电阻率）电路中导体的电阻率在一定温度下是不变的，但是磁路中铁心在一定温度下是不变的，但是磁路中铁心的磁导率的磁导率却不是一个常值，而是磁通密度的函数；却不是一个常值，而是磁通密度的函数；（2）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在）在电路中可以认为电流全部在导线中流通

9、，导线外没有电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通之外，实际上总有磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通之外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中；一部分漏磁通散布在周围空气中； 磁路和电路虽然具有类比关系，但是性质却是不同的：磁路和电路虽然具有类比关系，但是性质却是不同的：电磁感应定理电磁感应定理一、导线在交变磁场中感应电势一、导线在交变磁场中感应电势 闭合回路中的感应电动势闭合回路中的感应电动势E与穿过此回路的磁链与穿过此回路的磁链m随时间的变随时间的变化率化率dm/dt成正比。成正比。dtdNdtde感应电势的正方向与该交变磁场磁力线的正方向通常取正螺旋关系。感

10、应电势的正方向与该交变磁场磁力线的正方向通常取正螺旋关系。 IN U E电磁感应定理电磁感应定理Blve 感应电势的方向可用右手定则感应电势的方向可用右手定则（发电机定则）来确定。（发电机定则）来确定。二、导线与磁力线发生相对切割运动时导线中感应电势二、导线与磁力线发生相对切割运动时导线中感应电势 闭合回路中的感应电动势闭合回路中的感应电动势E与穿过此回路的磁链与穿过此回路的磁链m随时间的变随时间的变化率化率dm/dt成正比。成正比。电磁力定理电磁力定理电磁力的方向可用左手定则（电动机定则）来确定。电磁力的方向可用左手定则（电动机定则）来确定。Blife 载流导体在磁场中受到电磁力的作用载流导

11、体在磁场中受到电磁力的作用一般形式的电磁力定理（安培力定理）一般形式的电磁力定理（安培力定理）lBIdlf磁场对电流回路的作用力可写为：磁场对电流回路的作用力可写为：第二节第二节 常用的铁磁材料及其特性常用的铁磁材料及其特性一、铁磁物质的磁化一、铁磁物质的磁化 铁、镍、钴等以及它们的合金放入磁场后，磁场会显著增加。铁铁、镍、钴等以及它们的合金放入磁场后，磁场会显著增加。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化。磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化。非磁化铁磁材料中磁畴形不成附加磁场非磁化铁磁材料中磁畴形不成附加磁场 铁磁物质中磁畴的定向转向排列形成一个附加

12、磁场，叠加在外铁磁物质中磁畴的定向转向排列形成一个附加磁场，叠加在外磁场上，使合成磁场大为增强。由于磁畴所产生的附加磁场将比非磁场上，使合成磁场大为增强。由于磁畴所产生的附加磁场将比非铁磁物质在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁材料的铁磁物质在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁材料的磁导率要比非铁磁材料大得多。磁导率要比非铁磁材料大得多。电机中常用的铁磁材料，其磁导率电机中常用的铁磁材料，其磁导率非铁磁材料的磁导率接近于真空的磁导率非铁磁材料的磁导率接近于真空的磁导率0。0Fe60002000)(磁化铁磁材料中磁畴形成附加磁场磁化铁磁材料中磁畴形成附加磁场二、磁化曲线二、磁化曲

13、线 起始磁化曲线：起始磁化曲线： 将一块尚未磁化的铁磁材料进将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度行磁化，当磁场强度H由零逐渐增由零逐渐增大时，磁通密度将随之增大，曲线大时，磁通密度将随之增大，曲线B=f（H）称为起始磁化曲线。非称为起始磁化曲线。非铁磁材料中，磁通密度铁磁材料中，磁通密度B和磁场强和磁场强度度H之间呈直线关系，直线的斜率之间呈直线关系，直线的斜率就等于就等于0，铁磁材料的，铁磁材料的B与与H之间之间则为曲线关系。则为曲线关系。铁磁材料起始磁化曲线和铁磁材料起始磁化曲线和Fe=f（H）曲线曲线0HBHB0 HfFe HfB abcd 起始磁化曲线基本上可分为四段：起始磁化

14、曲线基本上可分为四段：开始磁化时，外磁场较弱，磁通密度增开始磁化时，外磁场较弱，磁通密度增加得不快，如图中加得不快，如图中 0a段所示。随着外磁段所示。随着外磁场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，越来越多地趋向于外磁场方向，此时越来越多地趋向于外磁场方向，此时B值值增加得很快，如增加得很快，如ab段所示。若外磁场继段所示。若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向，续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越值增加越来越慢，如阶段慢，如阶段bc所示，这种现象称为饱和。所示，这种现象称为饱和。达到饱和以后，磁

15、化曲线基本上成为与达到饱和以后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的非铁磁材料的B=0 H特性相平行的直线，特性相平行的直线，如如cd段所示。磁化曲线开始拐弯的点段所示。磁化曲线开始拐弯的点（图中的（图中的b点），称为膝点。点），称为膝点。铁磁材料起始磁化曲线和铁磁材料起始磁化曲线和Fe=f（H）曲线曲线0HBHB0 HfFe HfB abcd 由于铁磁材料的磁化曲线不是一由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以条直线，所以Fe也随也随H值的变化而值的变化而变化。变化。 设计电机和变压器时，为使主磁设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动

16、势，通常把铁心内的增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。工作磁通密度选择在膝点附近。铁磁材料起始磁化曲线和铁磁材料起始磁化曲线和Fe=f（H）曲线曲线0HBHB0 HfFe HfB abcd 对同一铁磁材料，用不同的磁场强度对同一铁磁材料，用不同的磁场强度H反复进行磁化，再将各反复进行磁化，再将各磁滞回线的顶点连接起来所得曲线。磁滞回线的顶点连接起来所得曲线。 将铁磁材料进行周期性磁化，将铁磁材料进行周期性磁化，B和和H关系表现为磁滞现象的关系表现为磁滞现象的B-H闭合曲线，称为磁滞回线。闭合曲线，称为磁滞回线。 磁滞回线：磁滞回线：铁磁材料的磁滞回线铁磁材料的磁滞回线ab

17、cdefHmHBmBrBcHmB 0mH 基本磁化曲线：基本磁化曲线： 剩磁剩磁 矫顽力矫顽力rBcH基本磁化曲线基本磁化曲线HB基本磁化曲线基本磁化曲线0三、铁磁材料三、铁磁材料 1、铸造型铝镍钴铸造型铝镍钴 2、粉末型铝镍钴、粉末型铝镍钴 3、铁氧体、铁氧体 4、稀土钴、稀土钴 5、铷铁硼、铷铁硼表征磁性的三项指标：表征磁性的三项指标： 剩磁剩磁Br、矫顽力矫顽力Hc、最大磁能积（最大磁能积（BH）max硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁Br和矫顽力和矫顽力Hc都大的铁磁材料，都大的铁磁材料， 也叫永磁材料也叫永磁材料 铸铁、钢和硅钢片，磁导率高，是典型的软磁材料。铸铁、

18、钢和硅钢片，磁导率高，是典型的软磁材料。 软磁材料：磁滞回线窄、剩磁软磁材料：磁滞回线窄、剩磁Br和矫顽力和矫顽力Hc都小的材料。都小的材料。硬磁材料0HB软磁材料HB四、铁心损耗四、铁心损耗磁滞损耗：磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下被反复交变磁化，磁畴铁磁材料在交变磁场作用下被反复交变磁化，磁畴相互间不停摩檫、消耗能量，造成损耗。相互间不停摩檫、消耗能量，造成损耗。 IN U E四、铁心损耗四、铁心损耗VfBCpnmhhnmBHdB一般电工钢片一般电工钢片n=1.6-2.3HdBVfTWpmh磁滞损耗：磁滞损耗：21BBmmHdBVWw磁能密度增量：磁能密度增量：NiHLF2121212

19、1BBBBttmHdBVNAdBNHLidpdtW从从t1到到t2输入磁场能量增量：输入磁场能量增量：dtdieip铁心从电源吸收瞬时电功率：铁心从电源吸收瞬时电功率： HdB就是磁滞回线的面积就是磁滞回线的面积铁心磁滞回线23516HmHBmBrBmB 0mH 4rB 从电源吸收能量 mrBBHdB21HB04 rmBBHdB21HB04回馈电源能量3 通过铁心的磁通随时间交变，在铁心中通过铁心的磁通随时间交变，在铁心中感应电动势，并引起环流，环流在磁通内部感应电动势，并引起环流，环流在磁通内部围绕磁通作涡旋状流动，称为涡流。涡流在围绕磁通作涡旋状流动，称为涡流。涡流在铁心中引起损耗。铁心中

20、引起损耗。硅钢片中的涡流dB涡流损耗：涡流损耗：涡流的存在对铁心的磁滞回线产生一定的影响。涡流的存在对铁心的磁滞回线产生一定的影响。 用交流电流对铁心励磁时，在磁滞回线上升部分，铁心用交流电流对铁心励磁时，在磁滞回线上升部分，铁心中感应的涡流趋向于阻止磁场的增加。为保持一定的磁通量，中感应的涡流趋向于阻止磁场的增加。为保持一定的磁通量，激磁电流的瞬时值须略为增大，以抵消涡流的作用。于是磁激磁电流的瞬时值须略为增大，以抵消涡流的作用。于是磁滞回线的上升部分向右扩展。由于同样的原因，磁滞回线的滞回线的上升部分向右扩展。由于同样的原因，磁滞回线的下降部分向左扩展。这样，由于涡流的存在，磁滞回线变为下

21、降部分向左扩展。这样，由于涡流的存在，磁滞回线变为动态磁滞回线。动态磁滞回线。 如果采用改变直流电流的大小和方向进行如果采用改变直流电流的大小和方向进行周期性磁化，或用频率很低的交流进行周期性周期性磁化，或用频率很低的交流进行周期性磁化，可不计涡流的影响，此时得到的磁滞回磁化，可不计涡流的影响，此时得到的磁滞回线称为静态磁滞回线。线称为静态磁滞回线。铁磁材料的动态和静态磁滞回线i0静态动态动态磁滞回线动态磁滞回线 ：静态磁滞回线：静态磁滞回线：TBTm811. GBfCpmFeFe231. 一般的电工钢片，一般的电工钢片，VBfCfBCpppmenmhehFe)(222 铁心损耗：铁心损耗：涡

22、流损耗系数涡流损耗系数Ce取决于材料的电阻率。取决于材料的电阻率。VfBCpmee22硅钢片叠成的铁心：硅钢片叠成的铁心：#频率越高，磁通密度越大，感应电动势就愈大，涡流损耗也越大；频率越高，磁通密度越大，感应电动势就愈大，涡流损耗也越大；#铁心电阻率越大，涡流所流过的路径越长，涡流损耗就越小。铁心电阻率越大，涡流所流过的路径越长，涡流损耗就越小。 第三节第三节 磁路的计算磁路的计算一、直流磁路的计算一、直流磁路的计算Ak和有效长度和有效长度Lk3.计算各段磁路磁通量计算各段磁路磁通量k，计算各段平均磁密计算各段平均磁密Bk，Bk=k/Ak。4.根据根据Bk求出相应的求出相应的Hk，铁磁材料从

23、基本磁化曲线查，空气隙铁磁材料从基本磁化曲线查，空气隙H=B/05.计算各段磁位降计算各段磁位降HkLk，并最后求需要的励磁磁动势并最后求需要的励磁磁动势F=HkLk。 计算步骤：计算步骤：磁路计算的正问题：给定磁通量，计算所需要的历磁磁动势。磁路计算的正问题：给定磁通量，计算所需要的历磁磁动势。 电机的磁路计算一般为正问题电机的磁路计算一般为正问题1. 假定一个磁通量的预计值假定一个磁通量的预计值。F。与与F比较比较,按比例重新假定一个磁通量按比例重新假定一个磁通量”。4.计算相应的励磁磁动势计算相应的励磁磁动势F”。 计算步骤：计算步骤：磁路计算的逆问题：用试探法求解磁路计算的逆问题：用试

24、探法求解 例有一闭合的铁心磁路，设铁心截面积例有一闭合的铁心磁路，设铁心截面积 AFe=3 3 104m2，磁路磁路平均长度，平均长度， 铁心磁导率铁心磁导率Fe=50000，套装在铁心上的励磁绕组为，套装在铁心上的励磁绕组为500匝，匝，1）试求在铁心中试求在铁心中激励激励 1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。2）若在若在磁路中开一个长度磁路中开一个长度 = 5 104的气隙，问铁心中激励的气隙，问铁心中激励 1T的磁通密度的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少？考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙时，所需的励磁磁动势为多少？考虑到气隙磁场的

25、边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长、宽方向各增加一个的有效面积时，通常在长、宽方向各增加一个值。值。解：解：1）用安培环路定律求解）用安培环路定律求解磁场强度：磁场强度：mABHFe159104500017磁动势：磁动势：AmmAHLF7 .473 . 0259励磁电流：励磁电流：AANFi3104 .955007 .47ABABFeFeALHLHFFeFe6 .432励磁磁动势励磁磁动势AALH385105107744气隙磁位降气隙磁位降AALHFeFe6 .472995. 0159 铁心磁位降铁心磁位降mAmABH/1077/10405. 3914720 气隙磁场强气隙磁场强 mAmABHFeFeFe/159/104500017 铁心内的磁场强度铁心内的磁场强度2）用磁路基尔霍夫第二定律求解。）用磁路基尔霍夫第二定律求解。二、直流电机的空载磁路二、直流电机的空载磁路jjmmccttkkLHLHLHLHHLHF22201.选定磁回路并分段。选定磁回路并分段。2.计算计算Ak和和Lk3.确定确定k，计算计算Bk，B