华师大版八年级数学上册导学案含答案-13.21.全等三角形2.全等三角形的判定条件

1、13.2 三角形全等的判定1. . 全等三角形2 . 全等三角形的判定条件学习目标：1 . 了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素;2 . 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；( 重点)3 . 能够利用全等三角形的性质解决问题 . ( 难点)自主学习一、知识链接1. 已知 ABC,(1) 画出 ABC向右平移 1 cm 后的 DEF.(2 ) ABC 和 DEF的对应点分别为 , 对应边分别为, 对应角分别为 .二、新知预习1. 观察下列一组图片，思考问题 .第5页共 5 页问题：图中有形状和大小都相同的图形吗？试把它们指出来 . 它们能够完全重合吗再举出一些类似

2、的例子吗？一、探究过程探究点 1: 全等三角形及其性质合作探究问题 1: 观察思考：根据平移的特点，说说上述ABCDEF 的形状大小有什么特点 ?【要点归纳】 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.贮判断（正确的打，错误的打 “X” ）：（ 1） 全等三角形的对应边相等，对应角相等；（）（ 2） 全等三角形的周长相等；（）（ 3） 面积相等的三角形是全等三角形；（）（ 4） 全等三角形的面积相等 .（）问题 2: 观察下面两组图形，它们是不是全等三角形？为什么？匹| 如图， ABC ADEF完,成下列填空：点 A 和，点 B 和，点 C和 是对应顶点 . AB和, BC 和, AC 和 是对

3、应边 ./A 和, / B和,/C 和 是对应角 .【针对训练】 如图，若 BOD0 COE, /B=/C,指出这两个全等三角形的对应边；若 ADOAAEO,指出这两个三角形的对应角 .八【方法总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三夕 , 时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.，/"晅 如图， ABN CDtB若 AB=4, AD=5 BD=6 求 BC, CD 的长." 卜【方法总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长,* 决恂题平关 键是准确识别图形.【针对训练】 如图， AB8 DEF,/

4、A=70° , /B=50° , BF= 4, EF= 7,求/DEF 的度数和 CF的长.门探究点 2: 全等三角形的判定条件探索与发现1 . 只给一个条件：一条边 BC 6cm,大家分别画出三角形，小组交流画的三中 ' 形是右等； 一个角 B 30 ,大家分别画出三角形，小组交流画的三角形是否全等.L 2 . 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.三角形的一个内角为60 ,一条边为 3 cm； 三角形的两个内角分别为30° 和 70&#

5、176; ; 三角形的两条边分别为3 cm 和 5 cm.在画图和与同学比较的过程中，你能得出什么结论？【归纳总结】由上面的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素( 边或角) ，那么这两个三角形不一定全等.全等三角形的概念图示A1能够完全重合的两 个三角表小方法 ABC A 1B1C1性质全等变换翻折、平移、旋转后形叫做全等 三角形.B1C1相等、 相等. 如 AB=A1 B1, / A=Z A1.得到的三角形与原三AA1角形.BCB1C1当堂检测1 . 如图， AB8 BAD, 如果 AB=5cm, BD=4cm, AD=6cm,那么 BC 的长是()A.6cmB.5cm

6、C.4cmD. 无法确定第 1 题图2 . 在上题中， /CAB的对应角是A./DABB./DBAC.Z DBCD./CAD3 . 如图,已知 AB8A'B'C, /A=30° , / B=130° , 则/C'=4 . 如图,已知BC= 3, 贝 U EF 的长为第 5 题图、课堂小结5. . 如图,已知AB8 DEF, 若 /A= 80°6. 如图，已知 AB8FED, AF=8, BE= 2.(1) 求证： AC/ DF;(2) 求 AB的长.自主学习、知识链接1. 解： (1) 画图略.参考答案(2) 点 A 对应点 D，点 B 对

7、应点 E, 点 C对应点 F ZA对应/D, / B对应/E, / C对应/F合作探究一、探究过程探究点 1回 1.(1)A/ (2)，(3)X，【要点归纳】相等相等p-2|DEF DE EF DF ZD ZE Z F【针对训练】AB对应 DE,BC对应 EF, AC 对应 DF解： BODA COE的对应边为： BO与 CO, OD与 OE, BD 与 CEA ADO与 AEO的对应 角为： /DAO与/EAO, / ADO 与/AEO, / AOD 与/AOE.|F3|解： . AB4 CDEJ. . . BC=AR CD=AB. / AB=4, AD=5. . . BC=5, CD=4.【针对训练】解： . ABe DEF, ，/DEF=/ B=50°, BC=EF=7J CF=BC- BF=7-4=3二、课堂小结对应边 对应角 全等当堂检测1.A2.B3.204.35.356. (1)证明： AB8FED,A=