光电子学(第四章10)

1、 湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016 年 3 月物理与微电子科学学院物理与微电子科学学院School of Physics and MicroelectronicsScience 光电子学 第四章 光辐射在介质波导中的传播 第十六讲问题一：功率分配主要说明什么问题？问题一：功率分配主要说明什么问题？ 纤芯及包层传输功率占总功率比； 功率因数功率因数，功率在纤芯集中程度。 )3264( )()()(1)1 ()()()(1 112221122222uJuJuJVuKKKuVPPmmmmmm总芯功率因数 远离截止模式：远离截止模式：Jm(u)=0，V， 1，功率集中芯里；截止态：截止态：

2、 0， )3364()()()(112mmKKKm=0，m=1，m1三种： m=0，1低阶膜，传输功率完全转移到包层， 0， m1高阶，功率部分转移，阶越高，留在芯越多，功率因数高（V越高） 问题二：单模光纤的极化说明什么问题？问题二：单模光纤的极化说明什么问题？ u Ey与Ex传播v差别，合成矢量方向随光波传播不断变化，色散现象极化色散；极化色散； )4564(2xyL拍长L小（ y- x大），双折射严重。慢轴：模n大轴 快轴：模n小轴 450线偏振光在双折射光纤中偏振态演变 光辐射在介质波导中的传播 44-6 光纤中电磁波模式理论 4-4 矩形介质波导基本概念 4-3 平板波导的电磁理论

3、4-2 介质平板光波导的射线分析方法 4-1 光在介质分界面上的反射与折射 4-8 光波导装置与应用 4-5 光纤中的射线分析（上、下） 4-7 光纤损耗与色散 本节介绍思路： 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用首：光各种损耗：吸收，耗散，弯曲损耗；定义及产生原因； 然：损耗表示； 后：光纤色散，含：群速度与时延差，材料、波导、模间 色散，单模光纤色散特性，定义及产生原因； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-

4、2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用p 光纤通信问题：尽可能 光纤损耗，实用。 p 20世纪70年代前，损耗100dB/km（高锟高锟预言20dB/km）；）； p 70年代来，几十dB/km 1dB/km，0.5-0.2dB/km，近理论极限； p 损耗： 单位长度衰减；单位dB/km p 光纤损耗是通信距离固有限制，影响传输、或中继站间隔距离，了解并 损耗光纤通信意义重大。 损耗 依赖： p 工艺 和 p 石英（芯）材料。 4-1光在介质分界面

5、上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 u 影响损耗因素： 吸收损耗、 散色损耗（光纤，波导）、 弯曲损耗。 p 光纤和杂质对光能吸收，光能热能消耗于光纤，含： 物质固有吸收固有吸收引起。 光纤在红外及紫外区有吸收带，两频带，固有吸收本征吸收； 紫外区紫外区吸收：电子跃迁电子跃迁引起； p 吸收强，跃迁中心 0.16 m，吸收光谱线延伸1 m， 对0.85 m 有吸收； 红外区红外区吸收：晶

6、格振动晶格振动及多声子过程多声子过程引起； p 近红外 0.8-3 m (780-2526nm)，本征吸收振动引起；如 SiO2 p 中红外中红外 3-5 mp 远红外 9-12 m，振动吸收，边缘达通信 （0.8-1.6 m）； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 物质本征吸收损耗物质本征吸收损耗 过渡金属正离子和水的氢氧根负离子 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散

7、 1. 吸收损耗吸收损耗 2. 耗散损耗 熔融石英玻璃含水时 原子缺陷吸收损耗 对光纤损耗影响大：材料杂质，杂质，引起损耗成分： 光纤含跃迁金属跃迁金属Fe，Cu，Mn，Mg，Cr，Ni，Co，离子形式存在材料，各吸收峰和吸收带随价态不同。p Fe离子吸收最严重，吸收带0.7-1.3 m； p Cu离子吸收带0.6-1.0 m； p 跃迁金属离子吸收引起光纤损耗取决浓度。 OH产生吸收损耗，基本吸收（中心）2.8 m，吸收带 0.5-1.0 m；纯石英光纤（芯），杂质引损耗不考虑。 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基

8、本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 物质本征吸收损耗 过渡金属正离子和水的氢氧根负离子过渡金属正离子和水的氢氧根负离子 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗吸收损耗 2. 耗散损耗 熔融石英玻璃含水时 原子缺陷吸收损耗 离子含量多，吸收损耗严重； 损耗，工艺 金属离子含量， 希望损耗值1dB/km， 金属离子含量1 10-9 表4-7-1 光纤水与金属离子含量限制表（峰值损耗1dB/km） p 70年代，损耗几十 1dB/km p 达0.5-0.2dB/km 4-

9、1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 物质本征吸收损耗 过渡金属正离子和水的氢氧根负离子过渡金属正离子和水的氢氧根负离子 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗吸收损耗 2. 耗散损耗 熔融石英玻璃含水时 原子缺陷吸收损耗 离子名称离子名称吸收峰吸收峰 (m)离子浓度离子浓度 (10-9)Cu2+0.80.45Fe2+1.10.40Ni2+0.650.20V3+

10、0.4750.90Cr3+0.6750.40Mn3+0.50.90 OH-1吸收中心 2.8 m，谐波（吸收带）1.38 m，0.95 m， 0.72 m，光纤通讯 范围，影响信号传播； 损耗，控制材料水含量， 1dB/km条件，计算材料水含量 ； OH 吸收 谱图；6101u 光纤损耗极低， 1.55 m附近， u 石英光纤损耗0.2dB/km， 任何传输媒质损耗。 u 无中继传输距离几十，上百km；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与

11、色散4-8光波导装置与应用1.38 m 0.95 0.72 光纤通讯 范围 1.31 m，1.55 m 1.31 1.55 0.86 物质本征吸收损耗 过渡金属正离子和水的氢氧根负离子 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗吸收损耗 2. 耗散损耗 熔融石英玻璃含水时熔融石英玻璃含水时 原子缺陷吸收损耗 p 光纤受热或辐射，受激产生原子缺陷，造成对光吸收，产生损耗。 p 影响很小影响很小。 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中

12、电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 物质本征吸收损耗 过渡金属正离子和水的氢氧根负离子 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗吸收损耗 2. 耗散损耗 熔融石英玻璃含水时 原子缺陷吸收损耗原子缺陷吸收损耗 光纤材料本身，外观（尺寸，形状）不理想现象， p如：晶体缺陷，气泡，杂质，不溶粒子，析晶，界面不平滑引起不均； 光传输到相应位置，产生模式散射损耗； 损耗与模式功率线性线性散射损耗，特点： p光 散射过程不变； 线性散射损耗线性散射损耗 非线性散射损耗 波导散射损耗 光纤加热，热骚动： p 原子压缩不

13、均，物质密度不均，n不均。不均匀冷却过程固定，尺寸光波 ； p 光传输遇到L0 光散射角光纤数值孔径，仍在纤芯传播，模式变，模耦合； 不均匀不一定引起散射损耗，匀周期 造成散射损耗；) 174(/4210 aL01. 025，mammmmmmmL11 . 0/1 . 01 . 0/1010001. 0/2543210 2122212nnn 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 线性散射损耗线性散射损耗 非线性散射

14、损耗 波导散射损耗 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗耗散损耗 a纤径； 相对n差； （1）线性散射主要瑞利散射，光纤不均 量级 /n p 重要作用，损耗与 4成反比； p 瑞利散射角全方向，原因：u 加热材料不均冷却过程被固定，致n不均； 材料内部密度和成份变引起。 441 I 瑞利散射瑞利散射 米氏散射 散射光 =入射光 ，散射粒子入射光 ，没有 位移（无能量变， 同）弹性光散射； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线

15、分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 线性散射损耗线性散射损耗 非线性散射损耗 波导散射损耗 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗耗散损耗 （2）范围较大不均匀（一定阈值产生，散射过程受激现象。 u 典型非线性散射：p 受激布里渊散射； p 受激拉曼散射； u 避免非线性散射：p 阈值电平，p 宽光谱光源及多模光纤； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波

16、模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 线性散射损耗 非线性散射损耗非线性散射损耗 波导散射损耗 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗耗散损耗 交界面随机畸变或粗糙产生散射： 模式转换或 模式耦合。 一种模式因交界面起伏，产生其他传输和辐射模式。 光纤传输各模式衰减不同，长距离模式变换过程：u 衰减小变成大模式，连续变换和反变换后，各模式损失平衡，模式总体产生额外损耗，模式转换产生附加损耗波导散射损耗。 损耗： 制造工艺； 拉得好或质量高光纤，略损耗。 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质

17、平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 线性散射损耗 非线性散射损耗 波导散射损耗波导散射损耗 3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗耗散损耗 u 光纤软，弯到一定，可导光，光传输途径变。 u 传输模转换为辐射模：p 部分光渗透到包层或穿过包层辐射模外泄漏损失，产生损耗。 光纤传输光信号应用前景大，信号传播，影响因素： 信号衰减； 色散。 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板

18、上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 弯曲引起损耗： p 改变边界条件，导模辐射模； 模式转换引起弯曲损耗，与弯曲半径指数关系： p 弯曲R小，辐射损耗 快； 弯曲处曲率半径越小，损耗越大弯曲处曲率半径越小，损耗越大 弯曲损耗与光 有关， 越长，损耗越大 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理

19、论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 V1V2V2V1，V归一化 辐射损耗dB/kma1 102R(cm)图4-7-2 辐射损耗随光纤弯曲半径R变化 归一化 大，相同R损耗低 归一化 越小， 越大，同弯曲R，损耗大； 多模光纤弯曲，曲率R8-10cm，损耗略； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5

20、光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用 弯曲处曲率半径越小，损耗越大 弯曲损耗与光弯曲损耗与光 有关，有关， 越长，损耗越大越长，损耗越大 3. 弯曲损耗弯曲损耗 4. 损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 V1V2V2V1 V归一化频率辐射损耗dB/kma1102R(cm)图4-7-2 辐射损耗随光纤弯曲半径R变化归一化 大，相同R损耗低 多模光纤损耗：不同模式携带功率及传输损耗不同； p高阶模衰减大； p传输，模间功率转换； 被给予功率模式不是导模，出现功率损耗， 该模式仍在光纤传

21、输，总功率不变； 光纤模式耦合表明： p外条件定：内模式耦合不定，短距离明显；p较长距离互作用，模式间耦合稳定，功率分配趋平衡。 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 “稳态”，衰减系数：p p(0)输入功率； p P(z)从0经z功率； p 2a功率衰减系数； 定义：损耗a单位距离衰减： 一般

22、： p Pi输入功率，PO输出功率，z传输距离；)274()0()(2zaePzP286. 8lg10)()0(lg10aezzPPzaza) 374()(lg10dBPPzaOi4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 1.38 m 0.95 0.72光纤通讯 范围1.31 m，1.55 m 0.

23、861.31 1.55 工作 ： 0.85发展到1.31和1.55 m； 对应几个传输窗口， 长，损耗小； 线性散射损耗线性散射损耗 电子跃迁引起电子跃迁引起 晶格振动多声子过程引起晶格振动多声子过程引起 基本吸收极峰基本吸收极峰2.7 m附近附近 0.85 m 1.31 m 1.55 m 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散

24、 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 光纤损耗特性图 光纤衰减图 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 nm OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰减(dB/km)水峰值 6 54321 0.85 m 1.31 m 1.55 m 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗 4. 损耗的表示损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗

25、2. 耗散损耗 一般测量一般测量曲线曲线即将做到即将做到曲线曲线紫外吸收紫外吸收红外吸收红外吸收长波长窗口长波长窗口波导不完善波导不完善短短波波长长窗窗口口波长波长( ( m) m) 损耗损耗( (dB/km)光纤损耗波谱曲线光纤损耗波谱曲线 瑞利散射瑞利散射目前光通目前光通讯用讯用OH+吸收高峰吸收高峰光通讯希望光通讯希望长长 窗口窗口1.31-1.55 m4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用3. 弯曲损耗 4

26、. 损耗的表示损耗的表示 一、光纤的损耗一、光纤的损耗 二、光纤的色散 1. 吸收损耗 2. 耗散损耗 高纯高纯SiO2光纤光纤0.5-1.1 m范围损耗波谱曲线范围损耗波谱曲线 0.85发展1.31和1.55 m； 对应几个传输窗口， 长，损耗小； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 p 光纤损耗改进，色散制约光纤通信因素； p 色散（Dispersion）：）：光

27、脉冲沿光纤行进一段距离频宽变粗。 p 原因：同 或不同模式成分不同群速度d /d ，传输过程彼此散开，信号变形； p 如：输入矩形脉冲信号，经一段距离色散； u 时域：脉冲展宽（前后沿t 加大）； u 频域：信号频谱宽度变窄； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 群速度：合成波包等振幅面传播v p 模间色散：多模光纤不同模式沿不同路径传输； p 材料色散：不同 光行进

28、v不同； p 波导色散：光能量在纤芯及包层传输，不同v行进。 单模光纤，主要后二者，变光纤内结构变光纤色散重要。 时延差（同点不同角度光达 轴线另点t 不等，色散）； 各光线轴向v不同，时延差； p差大，色散严重； 光信号含许多 成分，一种 不同角射入光纤，不同模式光纤传输； p 不同 或不同模式互作用引起时延差复杂； p 研究光纤传播特性，不用与单一 联系相速度，相速度， 用表征光能传播群速度；群速度；p 载频f0光波，携带信号带宽 f1.27 m为正， 数百个（视归一化 定），模间色散复杂。 简单，一种 入射到光纤； 同 不同模式间时延差理解：p 一种 光波以不同角度入射到光纤，形成不同模

29、式，每种模不同 轴向v，同时出发不同模式，达输出端t不同，输出端信号畸变； p 实际信号不只一 ，一个脉冲含许多 ，每种 多种模式传播； 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性 1212，讨论导波成立与截止条件 不同 形成同模式归一类，光脉冲看成不同组导模构成，每种模式

30、有一群v，模式间群v 不同，模间色散； 最高次模与基模间时延差表征模间色散大小脉冲展宽； 阶跃光纤单位长度展宽： 射线分析法得时延差表达式； )1874(1minmaxmodcn)1454() 1(12211211minmaxmaxcnnnncnnncnztt最大时延差最大时延差 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散模间色散 一、光纤的损耗 二、

31、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性 1212，讨论导波成立与截止条件 模式色散对光传输影响大， 模式色散重要； 梯度光纤有效方法，n分布： 模式群理论推导模式色散引起时延差（单位长度脉冲展宽）： 12( )(0)1 2 ( ) 47 19rn rna （）2(0) (2)2(2)(4720)(0)22nac anc）（，27-5-4)()/(21)0()(21aranararnrn 幂函数表示n分布 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光

32、纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用幂函数表示n分布 平方关系 1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性 =2，n(r)抛物线型， 最小； =0.01，n(0)=1.5； =2， =0.25 ns， =2.2， =2.4 ns; 比阶跃光纤（几十ns）小许多 梯度光纤对 模间色散影响有效； nsnsm25. 0/10321001. 05 . 1892 nsnsm4 . 2)22 . 2(/10310)22 . 2(01. 05 . 189)1874(1minmaxmod cn005.

33、 02)0(/2)0(/2 cncn阶跃光纤梯度光纤梯度光纤模式色散引起时延差 阶跃光纤 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用2(0) (2)2(2)(4720)(0)22nac anc群理论推导模式色散引起 时延差（单位长度脉冲展宽） =2 1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性 是前面为什么研究梯度光

34、纤原因； )974()2(21)(2222020022ddddcdkdkffcdddd时延差： 归纳：材料色散： 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性 dN/dk0表示： d2n/d 2表示： ）（17741000dkdNkffc)1274(22dndc梯度光纤： 2

35、(0) (2)2(2)(4720)(0)22nac anc波导色散： p 波导色散与a， 关系，a/ 为变化参量： u a/ 大（a大 小），色散小 u a/ 小（小（a小 大），色散严重 )1874(1minmaxmod cn阶跃光纤模间色散： 多模梯度光纤对 模间色散影响有效； 模间色散： 单模光纤没有模间色散，影响传输特性： p材料色散（d2n/d 2，dN/dk0）与 p波导色散 (a/ )； 讨论两种色散，归一化频率V和归一化传播常数b分析 与 有关，求 与V关系； 推材料与波导色散定量式； 目的：求单模光纤色散时延差 4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方

36、法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性单模光纤的色散特性 )(20nnk 定义归一化传播常数 V，u 代入： 2222/1VVub10 b)2274()()()(2121222121210212221220nbnnnnnkbnnnk）（96422120anku）（auV1864222）（116422202ank)2174()(2221202

37、2202nnknkb)()()()(/1222120222022221202222022222022222nnknkankankankVVub4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性单模光纤的色散特性 (4-7-21)解解 ： 简化：2211211221)(/ )(1/nnnnn

38、nnnnn，)2474()()()()()(00212110200100100dkdbknnNNbNdkbnkddkbnkddknkddkd)2274()()()(2121222121210212221220nbnnnnnkbnnnk)2374( )()(1 )1 (21101211010bnnnkbnnnnkbnk见下页 )1 (2121 )(21 )(1 )()()(101021112111021112121102121222121210212221220bnkbnknnbnnnnknnbnnnnnknbnnnnnkbnnnk02020101/ )(/ )(dknkdNdknkdN，4-1

39、光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性单模光纤的色散特性 弱导波光纤， 求 对k0一阶微商（单模色散表达式分解材料和波导色散构成）： 纤心与包层群指数。 )2474()()()()()(00212110200100100dkdbknnNNbNdkbnkddkbnkddknkddkd)

40、2474()()()()()()()()()()()()()()()(00212110020200010100100200020200100010100100200100100dkdbknnNNbNdkdbkndknkdbdkdbkndknkdbdknkddkbndkdkbkdndknkdbdkbndkdkbkdndknkdbdknkddkbnkddkbnkddknkddkd推导 (4-7-24)： 纤芯与包层群指数02020101/ )(/ )(dknkdNdknkdN4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5

41、光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性单模光纤的色散特性 弱导波光纤芯与包层色散特性相近特点，)2474()()()()()(00212110200100100dkdbknnNNbNdkbnkddkbnkddknkddkd，0)/()/(0201dkdndkdn2121NNnn)/()/()/()/(/000dVdbkVdkdVdVdbdkdb)2574()()(2110dVVbdNNNdkddVV

42、bdNNNdVdbVbNNNdVdbkVkbNNNdkdbkNNNNbNdkd)()()(/)()()(211211002110021211002020101/ )(/ )(dknkdNdknkdN4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法 4-3平板波导电磁理论 4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗光纤损耗与色散与色散4-8光波导装置与应用1. 群速度与时延差 2. 材料色散 3. 波导色散 4. 模间色散 一、光纤的损耗 二、光纤的色散二、光纤的色散 5. 单模光纤的色散特性单模光纤的色散特性 得： )2674()()(2202101202dVVbdkVNNdkdNdkd）（2574)()(2110dVVbdNNNdkd）（2674)()()()()()()()()()()()()(220210102