北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元练习题

1、第3章变量之间的关系.选择题(共9小题)1 .下列关系式中，y不是x的函数的是()r 21-1D. |y|= x设购买 x件需要y元，则D. y= 150xA . y = 3x+1B . y1C. y2 .某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，y与x间的函数表达式为()A . y=0.8xB. y=30xC. y=120x3 .对所有实数 x、y,若函数 y=f (x)满足 f (xy) =f (x) f (y),且 f (0) w0,则 f (2009)=( )A . 2008B. 2009C. 1D. 24 .根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测

2、得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的重量x (kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B .弹簧不挂重物时的长度为0cmC.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加 0.5cm5 .用总长50m米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S (m2)与一边长l ( m)之间的关系式为S= l (25-l),那么下列说法正确的是()A.l是常量，S是变量，S是l的函数B. 25是常量，S与l是变量，l是S的函数C. 25是常量，S与l是变量，S是l

3、的函数D.l是变量，25是常量，l是S的函数6 .早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为 y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是()7. 一个长方形的周长为12cm, 一边长为x （cm）,则它的另一条边长 y关于x的函数关系8 .庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S （单位m2）与工作时间t （单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化

4、组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（A. 200B. 300C. 400D. 5009 .如图所示的图象所表示的函数的关系式为（。12 JIR、A . y=L|x- 1| (0WxW2)_3、C. y= - |x- 1| (0x2).填空题(共6小题)B. y=尹1| (0x2)D. y= 1 - |x- 1| (0W x2)甲、乙的速度分别为 4m/s和6m/s,甲、乙两人在从起跑至其中一人10 .甲、乙两人在一段长为 1200米的笔直路上匀速跑步,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处.若同时起跑,先到达终点的过程中，他们之间的距离y （m）与时间t （s）的函数图象如图所示.则 t1s

5、, y2 =m.0 tl 20011 .函数工尸L中,自变量x取值范围是.12 .将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,设x张白纸粘合后的总长度为 ycm, y与x的函数关系式为 .I 2013.某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是 小时.14.某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）20升汽油可供汽车行驶千米.之间的关系如图所示，则

6、15.甲、乙两车分别从 A, B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达 B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过 15 小时后两车同时到达距 A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）.设两车行驶的 时间为x （小时），两车之间的距离为 y （千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当 甲车到达B地时，乙车距 A地 千米.三.解答题（共5小题）16 .小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时， 想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.

7、根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟;/分？（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟?17 .如图.正方形 ABCD的边长为4cm. P为DC上的点，当点 P从C向D移动时，四边形APCB的面积发生了变化.(1)设线段CP长为x,则 APD的面积y可以表示为(2)这个变化过程中，自变量是3cm时，4APD的面积减小了多少?37m18 .为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元

8、的城市污水处理费；超过 7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x (m3),应交水费为y(元).(1)写出用水未超过 7m3时，y与x之间的函数关系式；(2)写出用水多于7m3时，y与x之间的函数关系式.19 .嘉嘉将长为 20cm,宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分(图上阴影部分)的宽为 3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度；(2)设x张白纸粘合后总长为 ycm.写出y与x之间的函数关系式;(3)求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义.10。西20 .如图1,在长方形 ABCD中，AB=12cm, BC=10cm,

9、点P从A出发，沿 AfBfCfD 的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D-C-BA路线运动，到A点停止.若 P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm, a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、立cm (P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是4回APD的面积s (cm2)和运动时间x (秒)的图象.(1)求出a值；(2)设点P已行的路程为yi (cm),点Q还剩的路程为y2 (cm),请分别求出改变速度 后，yi、y2和运动时间x (秒)的关系式；(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm?0 a x/y参考答案.选择题（共9小题）1.

10、 D.2. C.3. C.4. B.5. C.6. B.7. B.8. B.9. B.二.填空题（共6小题）10. 50, 300.11. xw4.12. y=17x+3.13. 4.14. 20升汽油可供汽车行驶 250千米.15. 100.三.解答题（共5小题）16 .解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500,小红家的纵坐标为 0,故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从 8分到12分,故小红在商店停留了 4分钟.故答案为：1500, 4;（2）根据图象，12WxW14时，直线最陡，故小红在12- 14分钟最快，速度为L50Q-&Q0 = 450米/分.14-1

11、2（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900 = 2700米，共用了 14分钟.17 .解：（1）因为线段 CP 长为 x,则 DP = CD CP = 4 x （cm）,根据 APD的面积=yDiP-AP,X 4= 8 - 2x-(2)在这个变化过程中，自变量是x,因变量是v；(3)当 CP=1cm 时,y=8- 2X1 = 6 (cm2),2、当 CP = 3cm 时，y=82X3=2 (cm),2、6- 2=4 (cm ),所以 APD的面积减少了 4cm2.18 .解：(1)未超出 7 立方米时：y=xx (1+0.2) =1.2x;(2)超出 7 立方米时：y=7X 1.2+ (x7) X (1.5+0.4) =1.9x 4.9.19 .解：(1)由题意得，20X5 3X (5 1) = 88.则5张白纸粘合后的长度是 88cm；(2) y= 20x- 3 (x 1),即 y= 17x+3.(3)当 x=20 时，y= 17X20+3 = 343.答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是 343cm.20 .解：(1)由图象可知，当点 P在BC上运动时， APD的面积保持不变，则 a秒时， 点P在AB上.AP=6则a = 6(2)由(1) 6秒