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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上算法设计与分析复习题1、分治法的基本思想:是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解。2、贪心选择性质:指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,3、什么是剪枝函数:回溯法搜索解空间树时,通常采用两种策略避免无效搜索,提高回溯法的搜索效率。其一是用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树;其二是用限界函数剪去得不到最优解的子树。这两类函数统称为剪枝函数。4、分支限界法的基本思想:(1)分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。(
2、2)在分支限界法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点,就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中,导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃,其余儿子结点被加入活结点表中。(3)此后,从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点,并重复上述结点扩展过程,这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表这空时为止。5、什么是算法的复杂性:是该算法所需要的计算机资源的多少,它包括时间和空间资源。6、最优子结构性质:该问题的最优解包含着其子问题的最优解。7、回溯法:是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。这在问题的解空间树中,按深度优先策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空
3、间树的任一结点时,先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对以该结点为根的子树的搜索,逐层向其祖先结点回溯;否则,进入该子树,继续按深度优先策略搜索。8、什么是分支定界法:对有约束条件的最优化问题所有可行解定向、适当地进行搜索。将可行解空间不断地划分为越来越小的子集(分支),并为每一个子集的解计算一个上界和下界(定界)。9、算法满足的性质:输入、输出、确定性、有限性。10、递归算法的优点:结构清晰,可读性强,容易用数学归纳法来证明算法的正确性,因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。11、回溯法效率的因素:(1)产生xk的时间。(2)满足显约束的xk值的个数。(3)计算约束函数co
4、nstraint的时间。 (4)计算上界函数bound的时间。(5)满足约束函数和上界函数约束的所有xk的个数12、最常见的分支限界法有两种:队列式(FIFO)分支限界法和优先队列式分支限界法。13、 什么是算法, 算法具有的特性是什么?是解决问题的方法和过程, 1) 输入0个或多个信息 2) 输出至少一个信息 3) 确定性:组成算法的每个指令是清晰的,无二义的,整个过程是确定的 4) 有限性:14、 什么是动态规划法:将问题分解成多级或许多子问题,然后顺序求解子问题,前一个子问题的解为后一个子问题的求解提供有用的信息。15、 什么是贪心法:从问题某一初始或推测值出发,一步步的攀登给定目标,尽
5、可能快的去逼近更好的解,当达到某一步不能继续时终止。16、递归算法的缺点:运行效率较低,耗费的计算时间和占用的存储空间都多。为了达到此目的,根据具体程序的特点对递归调用工作栈进行简化,尽量减少栈操作,压缩栈存储空间以达到节省计算时间和存储空间的目的。17、合并排序的时间复杂度是:T(n)=O(nlogn)。18、快速排序的时间复杂度是:T(n)=O(nlogn)。19、动态规划算法的基本要素:最优子结构性质和子问题重叠性质。20、贪心算法的基本要素:贪心选择性质和最优子结构性质。选择题1、二分搜索算法是利用(分治策略 )实现的算法。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法2、下列不
6、是动态规划算法基本步骤的是(D )。A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解3、下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是(c )。A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法4、最大效益优先是(C )的搜索方式。A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法5、0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为( b)O(n2n) B、O(nlogn) C、O(2n) D、O(n)简答题1、写出设计流水作业调度算法的主要步骤。2、举例说明贪心算法与动态规划算法的的主要差别。3、写出用回溯法搜索子集树的一般算法。4、简述利用贪心算法解决“单源最短路径”问题
7、的基本思想。5、简述分治法的基本思想。6、写出设计动态规划算法的主要步骤。7、简述分支限界法与回溯法的异同。8、写出用回溯法搜索排列树的算法。算法题:01背包问题:给定n种物品和一背包,物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问应该如何装入背包中物品的总价值最大?写出用分支限界算法解决该问题的算法。例题1.选择范例(1)分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树T上搜索问题的解,二者()。A求解目标不同,搜索方式相同B求解目标不同,搜索方式也不同C求解目标相同,搜索方式不同D求解目标相同,搜索方式也相同(2)下列是动态规划算法基本要素的是( )。A、最优子结构 B、构造最优解 C、算出最
8、优解 D、定义最优解(3)Strassen矩阵乘法是利用( )实现的算法。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法(4)下面不是分支界限法搜索方式的是( )。A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先2.判断范例(1)所有的递归函数都能找到对应的非递归定义。(2)满足最优子结构性质必满足贪心选择性质。(3)满足贪心选择性质必满足最优子结构性质。(4)状态空间树中,只有展开了所有子结点的结点才称为死结点。(5)变治法是基于变换的思想。分两个阶段工作,即“变”阶段和“治”阶段.变治法的三种类型:1)实例化简(instance simplification)2)改变表
9、现(representation change)3)问题化简(problem reduction)。例如AVL树,多路查找树都是实例化简的具体应用。(6)时空权衡是指在算法的设计中,对算法的时间和空间作出权衡。常见的以空间换取时间的方法有:输入增强(计数排序,串匹配算法的改进)预构造(散列法,B树) (7)动态规划算法基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题,并且经分解得到的子问题是互相独立的。求解时有些子问题被重复计算了许多次。2解释下面术语哈密尔顿环贪心算法分枝限界方法0/1背包问题算法3.简答范例简述回溯法求解问题的一般步骤。简述状态空间树的广度优先展开方法。状态空间树中的活结点、E-结
10、点、死结点简述用回溯法设计算法的步骤。举例说明最小生成树在实际中的应用。4.分析设计题上课反复讲、反复强调的几个问题,要求懂原理,会设计(关键是思路,表达方法可以是语言、伪代码、代码),会进行复杂度分析。建议:答题时不要把所有的东西写一大段,适当分步骤、分要点,如XXX算法原理做什么,怎么做做什么,怎么做做什么,怎么做等8. 以下是分数背包问题的贪心算法算法 GREEDY_KANPSACK输入:表示背包容量的实数C, 物品数n, 表示n个物品的体积和价值的实数数组s1.n和v1.n。输出:装入背包物品的最大总价值maxv和相应的最优解x1.n。 for i=1 to n yi=vi/si /求n个物品的单位体积价值y1.n。 end for /对y1.n按降序地址排序,排序结果返回到数组d1.n /中, 使得yd1=yd2=ydn。 d=sort(y, n) for i=1 to n xi=0 /对x1.n初始化。 i=1; maxv=0; rc=C /以下rc表示当前背包的剩余容量。while _ and i=nj
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