2018年高三高三第一轮复习函数与数列测试卷

1、秭归一中2018届高考复习滚动测试二、选择题（共 10 道,每题 5 分,计 60 分）（请将正确答案填在答题卡相应位置）.1.乘积（2*2）（1-秒）川（1-秒）（1-扫）等于3910A.A121117B.1C.D.7220102.等差数列an中,a7 a? =16,且 a4=1,则a2 的值是A.15B.30C.31D.643. 如果a1,a2，98为各项都大于零的等差数列，公差d=0，则Aa1兎Aa4a5Ba8a1 印95Ca1+兎 a4+比Da1鬼=a4a54. 等差数列an中，n-2,公差d20.（1） 求数列 b的通项公式；（2）设 Pn =“十匕4+匕7十+b3nd， Qn =

2、5十2十4十十匕2“七，其中n2，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论21、(本小题满分 13 分)fi(x , x w已知函数 f x 二f2x ,x其中 fi (x )= -2 x22y 10.51, f2x - -2x 2.(I) 在下面坐标系上画出 y = f x 的图象;(II)an=g an二,求数列的通项公式,y =g x ,ai=1 忌=g ai,(III)若X。1、2f x0,fx1 =xo，求x。.二、 填空题52n11.；12.;13.(5,7)；14.15. -47n 1三、 解答题16. 解:(1)依题设a a1(n - 1)d,a；二a1a4，得(q - d)2二

3、a1(a13d),即ag =d , /d0, a =d ;(3 分)(2)由得an= nd,联系已知得k1d，k2d,k3d,knd,是等比数列.(6 分)由d严0,知k1,k3,k3,kn,即 1,3,k3,kn,也是等比数列,(8 分)3其首项为 1,公比为q 3,(10 分)1数列厶的通项公式为 kn=3nJ.(12 分)2 217. 解:(1)由已知，ai=$=9,n_2时an-n 10 n(n-1)-10(n -1)=11-2n,其对n = 1也适合，故an=11 - 2n.(3 分)又an1-an=11-2n-112(n-1)-2为常数，故an是以 9 为首项,-2 为公差的等差数

4、列；(2)由(1),知an是等差数列，令an=11-2n0,得nw5.5.考虑以下情形：当 1wnw5 时，人=3a?亠 亠a*= Sn -n10n；(8 分)当n时，人=a1a 亠a - 6 a?亠亠a.)2 2=2 S5-Sn=2x25-( - n +10 n)=n 10 n 50.f2一n +10n(1 W nE5),Tn=2、n -10n+50(n A6).18.解(1) 2018 年底的住房面积为1200(1 +5%) 20 =1240(万平方米)，2018 年底的住房面积为1200(1 5%)2-20(15%) -20=1282(万平方米) 2018 年底的住房面积为1240 万平

5、方米，2018 年底的住房面积约为米.(2) 2184 年底的住房面积为1200(1 5%)20-20(15%)19-20(15%)18-20(15%) -20题号12345678910答案CABDABDCAD参考答案、选择题(10 分)(12 分)1282 万平方.6 分10 分丄201.0520-1f=1200(15%) -20：2522.64(万平方米)0.05 2184 年底的住房面积约为 2522.64 万平方米.n19.解:(1)由已知，an=1 2 22 2n-2n-1,1 - 2-代a2rn=(2-1)(22-1)(2n-1) = (2222n)-n142(1 -2n)On1c

6、.-n二2 n_2；1-2(2)依题设bn二n(2n 1_ 2) = n 2n 1_ 2n,- Bn=1b2bn=(1 22-2) (2 2 一4) (n 2n 1一2n)=(1 222 2n 2n-(2 42n)=2 (1 2 2 22n 2n)一n(n 1)令s 1 2 2 2n -2n，则2s1 2222n 2n 1-得 -sn= 2 22 2n- n 2n = (1 - n)2n2,即sn= (n -1) 2n12, Bn= 2sn-n(n +1)=(n -1) 2n -n(n + 1) + 4.(12)20.(I)设a*的公比为 q,由 a=a1q2得q2=a=9 q = 3a1当

7、q -3 时,印a? a=2 -6 *18=14：20,这与 a! a?a 20 矛盾,故舍去;当 q =3 时,a,a2a3=2 6*18 =26 20,故符合题意.设数列bn的公差为 d,由 b2b3b4=26 得4 X34bd =262又 b =2,解得 d =3,所以 bn3n 1.(H)b1,b4,b7,b3n-2组成以 3d 为公差的等差数列，所以丄 n(n 1)925Pn二 ng3d n n;22 2b10,b12,bi4, ,b2n 8组成 2d 为公差的等差数列,b10=29,所以 Qn= nbe2d =3n226n,29252丄3Pn-Qn=( n - n) -(3n26n) n(n -19),222所以，对于正整数 n,当 n _20 时,PnQm;当 n =19 时,Pn= Qn；当 n 18 时，Pn：Qn 21.解（I） :函数图象：y10.5说明：图象过o,l i11,1 i、（1,0）点；在区间o,1i上的图象为上凸的曲线段；在区I 2丿12丿2丿间丄,1上的图象为直线段。(6 分)_241041(II )：f2(x)=_2x_2, xE J的反函数为:由已知条件得:a2a3二 1 一 a22a4= 1a1二1,an(1) I