江苏专转本高等数学真题及答案

1、江苏省 2021 年普通高校专转本选拔测试高数试题卷一、单项选择题本大题共6小题,没小题4分,共24分.在下列每题中选出一个正确答案,请在做题卡上将所选项的字母标号涂黑1.设幻为连续函数,那么/*.=是/在点X.处取得极值的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当x-0时,以下无穷小中与等价的是A.可去间断点C.无穷间断点A.tan%sinxB.Jl+x-Jl-xC.D1-COSX3.X=.为或/数/x二2,1xsin,xx0的B.跳跃间断点D.连续点r6x+84曲线厂/+4x的渐近线共有条条条条5.设函数幻在点工=.处可导,那么有lim=0(0)A.7%lim二八)

2、=/(0)B.1.x1而八一, / 0=/ C.3V11m/(2x)/(x)D.xy-I6.假设级数马M条件收敛,那么常数P的取值范围A.1,+SB,1,+c,MD./二、填空题本大题共6小题,每题4分,共24分lim-v=exdx7.设 3x,那么常数.lim13.求极限 I.tanx-x8,设函数=幻的微分为力=/公Yxl12.瓶级数的收敛半径为三、计算题本大题共8小题,每题8分,共64分9.设7工是由参数方程E+3f+lUnf确定的函数,那么八|10.设F(x)=cosx是函数f(x)的一个原函数,那么11.设a与b均为单位向量,71a与N的夹角为3,那么14.设Z=Z,是由方程Z+h-

3、冲=0确定的二元函数,求萨.15,求定分方116.计算定分声csinMta2z17.设z=y2,个,其中函数/具有二阶连续偏导数,求寿x+1y-1Z+1/=J4x+3y+2z+l=O18.求通过点1,1,1且与直线-12-1及直线t-y+z-5=o都垂直的直线方程.19.求微分方程一2y+3y=3x是通解.ff幺Adv120 .计算二重分D.,其中D是由曲线与两直线、+y=3,y=i围成的平面闭区域.四.证实题本大题共2小题,每题9分,共18分21.证实：当0时,xsinx+2cosx22.设函数外在闭区间一?同上连续,且.幻为奇函数,证实:（1）/x3-J：/x,氏五、综合题本大题共2题,每

4、题10分,共20分23.设平面图形D由曲线丁=.与其过原点的切线及V轴所围成,试求;平面图形D的面;平面图形D绕*轴旋转一周所形成的旋转体的体.24 .曲线y=fM通过点7,5,且/W满足方程53矿%-8/工=12/,试求:1函数“的的表达式;2曲线y=x的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6DBACD解析：二、填空题7.-1、：6二,二/二二Q.8.2e2x二内对改子理凤心2/Jx(%切dx二xd3-Y夕C乂-Rs乂心-义区x-SM义十.9.310.xcosxsinx+cXCoUX-fbsxdx-XCoGC夕卜乂十C三、计算题13.14._jr_(l+Z)4君越而力向阳蒋 K

5、贰得孑.2、十专、独寸 a2涿：微一二b 十,NvW、就I.(/ifeL二FJNqTH 取十,Wxx=.？2灯二一一一1片石彳15.2.(它丁)-2(Vx+3)3+9Vx+3+C,、金4小二七二4匕出入陶然二歌M卢力心2yM僧tK“、.诟彼十C)2、I丽色史L二/孙ny率二彳、:向二g曰一尿上L*7.set灯版,_/MjdXT./八犬廿X)二2、爹啪生沼3-二明,M片叫十及X0利二期郛-43F、了十飞,曙二 A 苧因、解:常=小42FxClrbO、二C却.用、婷:C-I-乃17.-at舟中432y=ex(cCOS2X+C2sin2x)+x+中4月2中在少必用二.2血七小“二三亭山：钿匕附二1/

6、7；.,5叱./二4-了S.0-小力.刈%：犷r-sMk怆蛇力八得咕得伊力热加州以乂厅四、证实题21证：令/(x)=xsinx+lcosx-2贝iJ(x)=sinx+xcosx2sinx/“(X)=cosx+cosx-xsinx-2cosx=xsinx所以/幻.由于尸1所以/vxro=o所以NN由于/W/(-r)=-/(r)6/r=4辿=-1(x)dx(2)0/小/(xWx+I&Wx=f(xlx+f(x)dx=0五、综合题S=f(婕-exylx=exf-x123.(1)J.J.2J.八切*泳,-济=卢乂“由0,小八P-针二-乂,4.以口八切片诫于6 代仇人会知邪-我2.小八认z曾七科：二口乩F拈/以一也24. (1)AH-(2)X(8,0)0(0,1)1(1,+8)+凹拐点凸拐点凹拐点：(0,0)(1,3)凹：(-