方法精讲判断2笔记2019省笔试小班江苏期省考大班3

1、公考资料获取，可关注：智学仕通方法精讲-2（笔记）现在是课前时间，听回放不需要的同学可以跳过【注意】1.江苏省考几乎不考查遍历规律，理论课只讲解最主要、最重要的知识。实体信息需要考虑实际意义，其他省份可以不考虑实际意义。2.刷题：买或者在粉笔题库刷题，纸质版的可以在书店。3.的理论课共有 7 次，之后是强化练习课、课，最后是刷题课，通过课程可以学到所有知识点。4.前面讲解理论课，理论知识要扎实，遇到变形题目时，也会解决。5.刷题量因人而异，基本每个模块会刷到上千道题，如果做题慢，则要地刷题。6.刷近 5-10 年的，可以了解出题人如何设置题目和选项，遇到有争议的题目，不需要纠结。1公考资料获取

2、，可关注：智学仕通学习任务：掌握数量规律（面、素）及其对应的图形特征，学习空间重构解题技巧1. 授课内容：数量规律（面、素）、空间重构、平面拼合、实体信息2. 时长：2.5 小时3.对应讲义：98 页110 页4.重点内容：（1） 数量规律中的部分数（2） 空间重构中的画边法（3） 四、八面体中如何相对位置关系（4） 平面拼合的解题思维【注意】昨天讲解了位置、样式、属性、数量规律的考点。1. 元素组成相同，优先考虑位置规律。2. 元素组成相似，优先考虑样式规律。线条相似，考虑线条运算；黑白块， 考虑黑白运算。3. 元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律，包括对称性、曲直性和开公考资料获取，可

3、关注：智学仕通考点三：面数量例 1（2015 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）2公考资料获取，可关注：智学仕通1. 什么是面：封闭空间白色的封闭区域【注意】面：封闭空间，白色的封闭区域。图 1 没有封闭区域，有 0 个面；图 2 有 1 个封闭区域，有 1 个面；图 3 有 1 个面，白色的封闭区域只有 1 个，黑色的不是面。2. 面数量特征图：（1） 图形被分割、封闭面明显（白色窟窿多）（2） 生活化图形、粗线条图形中留空白区域【注意】数面：白色窟窿较多时，考虑数面；生活化图形、粗线条图形时， 考虑数面。“风火轮”有 1 个面，“火车头”有 5

4、 个面。闭性，对称性考查最多。4. 位置、样式和属性规律在江苏省考查较少。5. 元素组成不相同，且属性无规律时，考虑数量规律。数量规律有 4 个考点： 点、线、面、素。上次课讲解了点、线规律，本次课讲解面、素规律。公考资料获取，可关注：智学仕通【】1.题干元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律。第一组图 2 不对称，对称无规律；每幅图都是封闭图形，开闭性无规律；前三幅图都是全直线图，曲直性无规律，属性无规律。考虑数量规律，分割的空白区域较多，优先考虑面数量。每幅图面数量依次为：3、4、5、6、7、？=8。A 项：有 5 个面，排除。B 项：有 9 个面，排除。C 项：有 6

5、 个面，排除。D项：有 8 个面，当选。【选 D】例 2（2012 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】2.九宫格题，优先看横行，其次看竖列。方法一：题干具有白色窟窿、“8”、“4”、英文字母、小花、钟表，考虑面数量。第一行面数量依次为：2+1=3；第二行面数量依次为：2+2=4。第三行面数量依次为：4+3=？=7。C 项：只有 1 个面，排除。D 项：面数量9，排除。B 项：共有 7 个面，当3公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通选。A 项：面数量为 5 或 4，排除。方法二：竖着看，第一列规律为：2+2=4；第二列规律

6、为：1+2=3；第三列规律为：3+4=？=7，B 项当选。江苏省考出题人的心思较为细腻。【选 B】例 3（2015 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】3.题干有很多窟窿，考虑数面，面数量依次为：4、5、6、？=7。A项：有 6 个面，排除。B 项：有 4 个面，排除。C 项：有 7 个面，保留。江苏省考的数量类题目，需要看完 4 个选项。D 项：有 7 个面，保留。剩下两个选项时，进行比较。对比 C、D 项：考虑点、线的区别。题干外边框线数量依次为：3（三角形）、4（四边形）、5、？=6。D 项：外边框线数量为 6，当选。【选 D】【注意】1.

7、考面数量时，规律简单，会进行复合考查。2.在例题 3 的旁边写上考查的规律（外边框），外边框规律是江苏省考常考的考点。拓展江苏特色点线面复合（图形简单，点线面特征都有）（2016 江苏 A）4公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通【】拓展.题干图形较为简单，但考点不简单。面数量依次为：1、1、2、3、2，无规律。线数量依次为：3、4、4、5、5，无规律。点数量依次为：3、4、4、5、5，无规律。观察发现，规律为：线数量=点数量。A 项：点数量（5）线数量（4），排除。B 项：点数量=线数量=6，当选。C项：点数量-线数量=1，排除。D 项：线数量-点数量=1，排除。【选

8、B】面数量：1.什么是面：封闭空间白色的封闭区域2.面数量特征图：（1）图形被分割、封闭面明显（白色窟窿多）（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域3.面数量新趋势：复合考【注意】1.面：白色的封闭区间。2.数面：图形被分割、有封闭区域；生活化、粗线条图形中有留白。3.面数量考查新趋势：与外边框、线数量进行复合考查。考点四：素数量5公考资料获取，可关注：智学仕通1.素数量考点：（1） 小元素（小图形）（2） 部分数公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2015）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】1.两组图题，第一组找规律，第二组应用规律。题干有很多小

9、图形，考虑种类和个数。第一组图个数和种类依次为：7、2，6、3，5、4；种类和个数分别成规律。第二组图个数和种类依次为：6、1，5、2，？=4、3。A 项：有 4 个元素、4 种元素，排除。B 项：有 5 个元素，排除。C 项：有 4个元素、3 种元素，当选。D 项：有 3 个元素，排除。【选 C】【注意】考查频率很低的考点，在精讲理论课中讲解，会在后续的课程中进行讲解。6公考资料获取，可关注：智学仕通考点 2：部分数考点 1：小元素（小图形）小元素考法：元素种类、元素个数小元素特征图：多个小图形【注意】素数量：小元素、部分数。1. 小元素（小图形）：变小的图形叫小图形。2. 当题目中出现多个

10、小图形时，考虑元素的种类和个数规律。上图元素个数依次为：2、3、4。长相相同的图形为一种，上图元素种类依次为：1、2、3。3. 江苏省考以及其他中，近五年几乎不考查素数量。公考资料获取，可关注：智学仕通例 2（2012 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】2.题干都是生活化图形，考虑属性或数量规律。图 1 不对称，对称性无规律。图 1 到图 3 均为开放图形，图 4、图 5 为封闭图形，开闭性无规律。黑色一坨的图形不考查点、线、曲直规律，考虑部分数。每幅图部分数均为 1，因此“？”处部分数为 1。C 项：共 1 部分，当选。A 项：共 3 部分，

11、排除。B 项：共 4 部分，排除。D项：共 3 部分，排除。【选 C】例 3（2014 江苏）上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。在下边给出一套图形，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。（）7公考资料获取，可关注：智学仕通什么叫部分数：黑色线条连在一起叫做一部分部分数特征图：生活化图形、黑色粗线条图形【注意】部分数：1.部分：黑色线条连在一起叫一部分。图 1 黑色线条彼此之间连在一起，是1 部分。图 2“飞机翅膀”是一部分，“机身”是一部分，共 2 部分。图 3 共 4部分。图 4 共 6 部分，内部有 5 部分，外圈为 1 部分。2. 在数数时

12、不考虑实际意义。3. 部分数特征图：生活化图形（不考虑实际意义）、黑色粗线条图形。公考资料获取，可关注：智学仕通【】3.题干图 3 中间有黑色粗线条图形，外面有 4 个连在一起的三角形，出现很多空白面，考虑数面或部分数。考虑面数量，图 1 有 3 个面，图 2 有 2个面，与图 3 不规律。考虑部分数，图 3 有 2 部分，每幅图均有 2 部分。C 项：有 2 部分，当选。B 项：有 1 部分，排除。A 项：有 3 部分，排除。D项：有 4 部分，排除。【选 C】数量规律小结1.数量类特征图：元素组成不相同、不相似，且属性无规律2.数量类考点：（1）点数量交叉多、顶点切点多、乱糟糟一团线（2）

13、线数量多边形、单根直线；圆、圆弧；端点、圆相交、日、田（3）面数量图形被分割、白色窟窿、生活化图形留白（4）素数量多个小图形；生活化图形、粗线条3.数量类新趋势：复合考、细化考【注意】总结：1.数量类图形特征：元素组成不相同、不相似，且没有属性规律。2.点、线、面数量规律常复合考查。8公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通3.要记牢考点的图形特征，通过观察图形特征，考点。第五节空间重构【注意】国考、联考的空间重构考查六面体，江苏省考不仅考查六面体，还考查四面体，会考查 3-4 道题，前 5 年考查八面体，近几年不考查八面体，可以选择性学习。1.折叠方向左边给定的是纸盒外表

14、面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？2.所有的方法都是排除错误选项的【注意】1.折叠方向：题干给出立体图形的外表面，折叠方向为左图所示。2.所有做题方法均用来排除错误选项。直接选择的考生需有超强的空间想象能力。一、六面体考点一：相对面9公考资料获取，可关注：智学仕通知识点：1. 相对面2. 相邻面【注意】六面体：相对面、相邻面。学会这两个解题方法，可以做对 90%的题目。强化练习课、课会讲解剩下 10%的题目。公考资料获取，可关注：智学仕通10公考资料获取，可关注：智学仕通1. 特征：两个相对面能且只能看到一个面2. 应用：一组相对面同时出现的选项排除【注意】相对面：没有公共边的两个面。1.

15、 一个六面体中，有 3 组相对面。两个相对面，能且只能看到一个相对面。比如面 A 和面 F 中只能看到其中一个面，面 C 和面 E 中只能看到其中一个面。2. 应用：同时出现一组相对面的选项，排除。比如同时出现面 A 和面 F，则此选项排除；一组相对面同时都不出现，也是错误选项。使用此方法的前提是找到相对面。展开图中如何相对面？1. 或同列相隔一个面【注意】 相对面方法一： 或同列相隔一个面。比如两个黄色面为同行，中间隔了一个面，为相对面；两个 面为同列，中间隔了一个面，为相对面；两个白色面为相对面。2. “Z”字形两端（紧邻“Z”字中线的面）【注意】相对面方法二：Z 字两端。图 1 中面 1

16、 的相对面为面 3，面 2公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2014 黑龙江）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（）【】1.结合选项，面，找关系。A 项：有两个空白面、一个斜线面，两个空白面在展开图中隔一个，为相对面，不能同时出现，排除。B 项：有两个斜线面、一个空白面，两个斜线面位于展开图中 Z 字两端，为相对面，不能同时出现，排除。C 项：两个虚线面在展开图中同列隔一个，为相对面，不能同时出现，排除。11公考资料获取，可关注：智学仕通的相对面为面 4，六面体中因有 3 组相对面，因此面 5 和面 6 为相对面。将三幅图的两个面相连，两个面位于 Z 字两端，且两个面紧邻

17、 Z 字中线。【注意】举例：面 b 的相对面为面 f（同列隔一个），面 c 的相对面为面 e，面 a 的相对面为面 d。面 a 和面 e 不是相对面，面 e 未紧邻 Z 字中线。1. 空间重构做题思维排除错误选项（不确定保留）2. 相对面同时出现排除3. 空间重构做题步骤从选项入手， 面、找关系【注意】空间重构做题思维为排除错误选项，不确定的、没有明显错误的选项要保留。相对面同时出现的选项要排除。空间重构题的做题步骤为：先从选项入手， 面，找关系。公考资料获取，可关注：智学仕通当排除三个选项后，最后一个选项不需要验证，直接选择。【选 D】例 2（2014 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，

18、右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。（）【】2.江苏省考近两年考查的题目中，至少有两个选项可以通过相对面法进行排除。当面较为复杂时，进行标号 a-f。A 项：前面为面 c，上面为面 b，右面为面 a，在展开图中没有问题，保留。B 项：上面为面 a，前面为面 f，两个面在展开图中位于 Z 字两端，是相对面，不能同时出现，排除。C 项：前面是面 d，上面是面 b，两个面在展开图中隔一个，是相对面，排除。D 项：前面是面 e，上面是面 c，两个面在展开图中隔一个，是相对面，排除。右面在展开图中不存在，属于无中生有，排除。无中生有的考点是江苏省考的特色。【选 A】考点二：相邻面12公考资料获取，可

19、关注：智学仕通【注意】相邻面：一定有一条公共边。面 A 和面 E 是相邻面，有一条公共边；公考资料获取，可关注：智学仕通13公考资料获取，可关注：智学仕通面 A 和面 D 相邻，有一条公共边。面 E 和面 D 是相邻面，但在展开图中没有公共边。展开图中如何相邻面：六面体展开图中直角的两个边是同一条边相邻面应用：折叠前后相邻关系不变【注意】1.六面体展开图中直角的两条边是同一条边。展开图中面 E 和面 D 的公共边直角，折合起来后会重一条边。直角应为向外的直角， 面 B 和面 E 有直角的两条边，面 B 和面 C 有直角的两条边，面 C 和面 D 有直角的两条边。2.相邻面特征：一定有一条公共边

20、，折叠后相邻关系不变。1. 看相对位置特征图：图形指向性明显【注意】1.做题方法：看相对位置。“箭头”面和“66”面在展开图中为相邻面，展开图中“箭头”踩着“66”，A 项是“66”踩着“箭头”，错误；展开图中“箭头”顶着与“桃心”的公共边，B 项“箭头”没有顶着与“桃心”的公共边，错误。展开图中“箭头”顶着“桃心”，A 项顶着“66”，B 项“桃心”在右侧，均错误。2. 相对位置法的图形特征：图形指向性明显，比如“箭头”“66”“桃心”指公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2013 联考）左边为立方体的外表面，右边哪个立方体可以由它折成？请把它找出来。（）【】1.A 项：“T”字顶着三角，

21、与展开图相符，保留。B 项：展开图中“A”踩着“H”，选项中“A”顶着“H”，排除。D 项：展开图中“A”踩着“H”，选项中“A”踩着“”，排除。C 项：展开图中“T”顶着“”，选项中“T”顶着空白面，排除。【选 A】例 2（2015 山东）左边为立方体的外表面，右边哪个立方体可以由它折叠而成？请把它找出来。（）【】2.A 项：展开图中“T”与“”为 Z 字两端，是相对面，排除。B 项：展开图中“”的开口对着三角形（呈直角形的两条边是同一条边），选项中“”的开口对着 U 形框，排除。C 项：展开图中“T”踩着“直角”的斜边，选项中“T”踩着“直角”的直角边，排除。【选 D】14公考资料获取，可

22、关注：智学仕通向性均明显，“圆”指向性不明显。公考资料获取，可关注：智学仕通例 3（2016 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示。（）【】3.题干图 1“”的黑色尖顶着圆圈。A 项：“”的黑色尖没有顶着圆圈，排除。B 项：“”的黑色尖没有顶着圆圈，排除。C 项：无法确定“”的黑色尖是否顶着圆圈，保留。D项：圆圈在“”的右侧，“”的黑色尖不会顶着圆圈，排除。【选 C】15公考资料获取，可关注：智学仕通2.画边法：结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边同一个方向（顺时针或逆时针）描边题干和选项对应面不一致排除【注意】画边法：是粉笔独创的方法，虽然较难，但可

23、以解决绝大部分空间重构题。结合选项，找一个特殊面的唯一点一个面中的某一个点与其他三个点都不一样公考资料获取，可关注：智学仕通16公考资料获取，可关注：智学仕通【注意】结合选项，找一个特殊面的唯一点。1. 唯一点：从平面看，在一个面中，某一顶点与其他三个顶点均不相同。2. 图 1 中的四个顶点完全相同；图 2 中点 1 和点 2 相同，点 3 和点 4 相同；图 3 中点 3 和点 4 均与其他点不相同，两个点都可以作为唯一点。2.画边法：结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边同一个方向（顺时针或逆时针）描边题干和选项对应面不一致排除【注意】1.同一方向描边：面 c 中黑色顶点是唯一点，确认唯一

24、点后，从一个方向（顺逆时针均可），在展开图和选项中依次标号 1-4。2.如果题干与选项中边对应的面不一致，直接排除。比如边 1 对应面 b，选项中边 1 对应面 f，选项错误；展开图中边 4 对应面 f，选项中边 1 对应面 f， 选项错误。同一个点，同一个面，同一个方向特殊面唯一点：选项中出现频率较高并且有特殊点的面【注意】画边法应用：当选项中有出现频率较高且有特殊点的面时，考虑画公考资料获取，可关注：智学仕通例 4（2013 联考）左边为立方体的外表面，右边哪个立方体可以由它折成？请把它找出来。（）【】4.将展开图的面依次标记为面 a-f，如图 1 所示。B 项：面 a 与面 f 是相对面

25、，相对面不能同时出现，排除。剩下 A、C、D 项，利用相对位置、相对面均无法排除，考虑画边法。四个选项均出现面 a，左上角的小黑点和其他点不一样，则以面 a 的小黑点为唯一点，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-4，如图 2 所示。A 项：边 3 对应面 e，边 4 对应面 d，选项与展开图一致，保留。B 项：边 4 对应面 f，排除。C 项：展开图的边 2 对应面 b，选项中边 2 对应面 c，排除。D 项：边 3 对应面 b，展开图的边 3 对应面 e，排除。【选 A】图 117公考资料获取，可关注：智学仕通边法。做题口诀：同一个点，同一个面，同一个方向。公考资料获取

26、，可关注：智学仕通图 2例 5（2017 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。（）【】5.选项中黑色直角三角形面出现多次，黑色三角形的直角点是唯一点，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-4。A 项：边 2 对应细线面，展开图的边 2 对应粗线面，排除。B 项：边 1 对应细线面，展开图的边 1 对应椭圆面，排除。C 项：边 2 对应粗线面，边 3 对应细线面，未发现问题，保留。D 项：边 1 对应细线面，展开图的边 1 对应椭圆面，排除。本题的难点在于没有将粗线与细线分辨清楚。【选 C】2、画边法：结合选项，找一个特殊面的唯一点或

27、唯一边同一个方向（顺时针或逆时针）描边，标号题干和选项对应面不一致-排除18公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通从唯一边出发画边【注意】如果找不到唯一点，可以找唯一边。如上图所示，面 f 没有唯一点，找唯一边，黑色三角形的底边为唯一边，直接标 1，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-4，题干中边 4 对应面 b，立体图形中边 4 对应面 d，对应错误。所有可以用相对位置法做的题都可以使用画边法。例 6（2016 国考）左边给定的是纸盒外表面的展开图，下列哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。（）【】6.B 项：黑色面与斜线面（不是对角线面）是相对面，

28、排除。A、C 项均出现椭圆，以椭圆相邻的边为唯一边，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-4。A 项：展开图中边 2 对应面 n，选项中边 2 对应的不是面 n，排除。C 项：展开图中边 2 对应面 n，选项中边 2 对应的不是面 n，排除。【选 D】19公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通空间重构六面体梳理1.解题思维排除错误选项2.解题方法：（1）相对面优先看相间排列、Z 字两端（2）相邻面：相对位置指向性明显的面画边法有明显唯一点或唯一边（同一个点、边，同一个面，同一个方向）3.识别相邻面直角的两条边是同一条边【注意】六面体总结：1.解题思维：

29、排除错误选项。了解正确选项的需要很强的空间想象力，因此本节课学习用平面的知识排除错误选项。2.解题方法：（1）相对面优先看：相间排列、Z 字两端。江苏省每年至少有 1 题考查相对面。（2）相邻面：相对位置：指向性明显的面。所有的能用相对位置法解题的题目，都可以用画边法解题。画边法：有明显唯一点或唯一边（同一个点、边，同一个面，同一个方向），20公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通需要课下进行练习。3.识别相邻面：直角的两条边是同一条边。4.江苏的考生需要知道四个字：无中生有。四面体21公考资料获取，可关注：智学仕通解题思维：排除知识点：相邻面图 1展开图中如何四面体相邻

30、面：1. 展开图中一条直线的两条边是同一条边2. 平行四边形两个短边是同一条边图 2图 3【注意】四面体：1. 解题思维：排除法。2. 知识点：相邻面。3. 展开图中四面体相邻面的方法：（1） 四面体的相邻面与六面体不同，六面体的相邻面成直角，而四面体的相邻面有两种形式，分为等边三角形和平行四边形。（2） 展开图中一条直线的两条边是同一条边。如图 2 所示，2 条的边是同一条边，是面 1 和面 3 的公共边；2 条绿色的边是同一条边，是面 1 和面 4 的公共边；2 条黄色的边是同一条边，是面 3 和面 4 的公共边，平行四边形公考资料获取，可关注：智学仕通22公考资料获取，可关注：智学仕通也

31、适用。（3）平行四边形两条短边是同一条边。如图 3 所示，2 条的边是同一条边，即面 1 和面 4 的公共边。四面体方法：1. 相对位置（相邻面相对位置不变）图 12. 画边法结合选项，找一个特殊面的唯一点同一个方向（顺时针或逆时针）描边题干和选项对应面不一致排除图 2【注意】四面体方法：1. 相对位置（相邻面相对位置不变）：相邻面的相对位置不变。题干中直线面与三角形面有公共面（如图 1 所示，公共边为黄色线），直线面踩着公共边，并且与公共边成直角。A、B、C 项：直线面均没有踩着公共边，均排除，D 项当选。2. 画边法：相对位置不容易观察，考虑画边法，如图 2 所示，第一个立体图形：由面 o

32、 和面 e 组成，找出两个面的公共边，通过相对位置法未发现问题，考虑画边法。第二个立体图形：由面 n 和面 o 组成，找出两个面的公共边，通过相公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2017 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。（）【】1.以黑色三角形的“尖”作为唯一点，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-3，如下图所示。A 项：题干边 1 对应黑点面，选项边 1 对应灰色三角形面，排除。B 项：找出两个面的公共边，题干中公共边是灰色三角形的一条边，选项的公共边与灰色三角形不相邻，排除。C 项：边 1 对应黑点面，并且与空白部分相

33、邻，与题干一致，先保留。D 项：题干中两个三角形的“尖”顶在一起，选项中两个三角形的“尖”不在一起，排除。【选 C】例 2（2016 江苏）右边四个图形中，只有一个是左侧图形的展开图，请把它23公考资料获取，可关注：智学仕通对位置法未发现问题，考虑画边法。两个立体图均有面 o，以黑色三角形的顶点为唯一点，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-3。第一个立体图形：边 3 对应面 e，展开图的边 3 对应面 n，排除。第二个立体图形： 展开图的边 2 对应面 m，立体图形的边 2 对应的不是面 m，排除。3.出现四面体，优先考虑相对位置法，若相对位置法无法解题，考虑画边法。公考

34、资料获取，可关注：智学仕通找出来。（ ）【】2.本题与前面的题目有区别，题干给出立体图形，而选项是平面图形，做题方法不变。找出题干中黑色三角形与灰色三角形的公共边，黑色三角形面中，与直线相对的三角形顶点不在公共边上。A、B 项：画出黑色三角形与灰色三角形的公共边，黑色三角形中，与直线相对的三角形顶点均在公共边上，均排除。C 项：平行四边形的两个短边是同一条边，黑色三角形中，与直线相对的三角形顶点均在公共边上，排除。【选 D】例 3（2018 浙江）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？（ ）【】3.C 项：题干中直线三角形面的直线踩着空白面，而选项中直线三角形面的直线踩的不

35、是空白面，排除。其他的面用相对位置法无法选出，考虑画边法。选项中直线面出现次数最多，以直线与三角形的交点为唯一点，顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-3。边 1 对应灰色面，边 2 对应空白面，边 3 对应黑色面。A 项：边 1 对应黑色面，而题干中边 1 对应灰色面，排除。B 项：边 1 对应灰色面，与题干一致，保留。C 项：前面已经将其排除，进行验证，题干中边 3 对应黑色面，而选项中边3 对应空白面，排除。D 项：题干边 3 对应黑色面，选项边 3 对应灰色面，排除。【选 B】24公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通空间重构四面体梳理1.解题

36、思维排除错误选项2.解题方法相对位置、画边法3.识别相邻面一条直线的两条边是同一条边平行四边形两个短边是同一条边【注意】四面体：优先考虑相对位置法，若相对位置法无法解题，则考虑画边法。八面体25公考资料获取，可关注：智学仕通解题思维：排除知识点：相邻面、公共点1.展开图中如何八面体相邻面 “V”字形的两条边，折合之后是同一条边公考资料获取，可关注：智学仕通26公考资料获取，可关注：智学仕通图 1【注意】八面体（近五年未考查八面体，但也要做好准备）：1. 解题思维：排除思维，可用画边法。2. 知识点：相邻面、公共点。3. 相邻面：（1） “V”字形（开口向外）的两条边，折合之后是同一条边。如图

37、1所示，第一幅图中，的两条边是面 5 与面 8 的公共边，红色的两条边是面 1与面 4 的公共边，黄色的两条边是面 3 与面 6 的公共边；第二幅图中，红色的两条边是面 2 与面 5 的公共边，的两条边是面 4 与面 7 的公共边。（2） 四面体中直线的两个边是同一条边，与八面体不同。2.公共点每一个顶点发出四个面图 2【注意】公共点：每一个顶点发出四个面。如图 2 所示，第一幅图中点 b发出面 5-8，第二幅图中点 a 发出面 4-7。八面体方法画边法、相对位置公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2014 河南）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠成？（）【】1.A 项：未

38、发现问题，保留。B、D项：题干三角形面的三角形与直线面的直线无交点，而选项中二者出现交点，均排除。C 项：被黑色的尖“吸引”，展开图中左上角的黑色“尖”发出 4 个面，不可能再发出选项中另外一个黑色三角形面，因此两个黑色三角形不能顶在一起，排除。【选 A】27公考资料获取，可关注：智学仕通图 3【注意】八面体方法：1. 画边法与相对位置法。2. 如图 3 所示，将展开图的面依次标记为面 A-H，题干中面 B 的空白梯形踩着面 F（“V”字形的两条边，折合之后是同一条边）。（1） 第一个立体图形：面 B 的空白梯形踩的不是空白面，排除。（2） 第二个立体图形：面 B 的空白梯形踩着面 F，与题干

39、一致，相对位置法无法选出，考虑画边法，以面 B 中三角形的顶点为唯一点，顺时针画边， 选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边 1-3。边 1 对应面 H，边 2 对应面F，题干中边 1 与边 2 相交于点 m，点 m 发出面 F、面 G、面 H、面 B，立体图中点 m 发出面 B、面 F、面 H，右下角应该为面 G，但立体图形中此面不是面 G，排除。公考资料获取，可关注：智学仕通例 2（2013 江苏）右边图形哪一个是由左边图形折叠而来？（）【】2.本题的图形较乱，不容易区分具体的面，是江苏省考的特色，考虑画边法。八个面中黑色三角形的面较特殊，每个选项均存在此点，以黑色三角形的顶点为唯一点，

40、顺时针画边，选项和展开图的画边方向一致，依次标记为边1-3。边 1 对应空白面，边 2 与边 3 均对应直线三角形面。A 项：边 1 对应直线面，而题干边 1 对应空白面，排除。B 项：边 1 对应空白面，边 2 看不到，没有发现问题，保留。C 项：题干边 1 对应空白面，而选项边 1 对应的不是空白面，排除。D 项：边 3 对应空白面，而题干边 3 对应直线三角形面，排除。【选 B】空间重构梳理：1.解题思维排除错误选项2.解题方法相对位置、画边法3.识别相邻面六面体：直角的两个边是同一条边。四面体：1.一条直线的两条边是同一条边28公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕

41、通2.平行四边形两个短边是同一条边。八面体：“V”字形的两条边是同一条边每个点只发出四个面公共点【注意】空间重构梳理：1.解题思维：排除错误选项。2.解题方法：相对位置法、画边法，需要掌握画边法。3.识别相邻面：（1）六面体：直角的两个边是同一条边。（2）四面体：一条直线的两条边是同一条边；平行四边形两个短边是同一条边。（3）八面体：“V”字形的两条边是同一条边；每一个点只发出四个面公共点。4.本节课的内容第一遍很难听懂，建议大家再听一至两遍回放。第六节平面拼合29公考资料获取，可关注：智学仕通拼合原则：图形只能通过上、下、左、右平移，不旋转、翻转图 1公考资料获取，可关注：智学仕通30公考资

42、料获取，可关注：智学仕通图 2解题方法 1：平行等长消去法1. 确定一个基准图形（相对面积较大的图形）2. 找出平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消图 3适用于所有的平面拼合题目！提示：时可带直尺（建议两把），便于准确快速【注意】平面拼合：1. 平面拼合每年会考查至少 3 道，是江苏特色，并且出现题目越来越多的趋势，甚至考查 4 道题，题目不难。2. 拼合原则：图形只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转，这是题干要求，如图 1 所示。3. 如图 2 所示，第三幅图中上、下两图的不同点在于中间的直线，上面的图是前两幅图拼合后的原图，下面的图将前两幅图拼合后中间的直线（相同线条） “擦掉”

43、，这两条相同的线叫做平行等长的线条。适用于所有的平面拼合题目。4. 解题方法：平行等长消去法。（1） 确定一个基准图形（相对面积较大的图形）。（2） 找出平行且等长的边进行拼合之后线条抵消。（3） 如图 3 所示，将第一幅图作为基准图形，找出第二幅图中与之平行等公考资料获取，可关注：智学仕通31公考资料获取，可关注：智学仕通长的边（可用直尺测量），即红色边，将第一幅图中的红色边向右平移到第二幅图，消去红色边，即为第三幅图。5.提示：时可带直尺。解题方法 2：特殊线条秒杀技巧： 根据特殊线条作（竖线、横线）图 4平面拼合解题思路：1. 特殊线条秒杀2. 平行等长消去法【注意】解题方法：特殊线条秒

44、杀技巧。1. 特殊线条秒杀技巧（部分题可用，即可用于简单题，不适用于复杂题）：根据特殊线条作（竖线、横线），因为题干图形中斜线较多，横线与竖线较少。如图 4 所示，直角三角形中有 1 条竖线，在题干中无法找到与之平行、等长的线，最终图形中这条线消失，因此选项中一定会保留此条线。A 项：保留了此线，保留。B 项：有 2 条竖线，排除。C 项：无竖线（题目的原则是不能旋转、翻转），排除。D 项：只有 1 条竖线，保留。观察横线，题干有 2 条横线，2 条横线变为 3 条横线，排除 D 项，A 项当选。2. 平面拼合解题思路：优先考虑特殊线条秒杀法，若无法秒杀，则考虑平行等长消去法（原则：不能旋转，

45、不能翻转）。公考资料获取，可关注：智学仕通例 1（2014 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。（）【】1.优先观察横线和竖线，有 3 条横线，1 条竖线，优先观察竖线。题干只有 1 条竖线，找不到与之平行等长的另外一条线，因此这条线要被保留。A 项：没有竖线，排除。B 项：只有 1 条竖线，保留。C 项：出现多条竖线，排除。D 项：没有竖线，排除。【选 B】例 2（2015 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。（）32公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获

46、取，可关注：智学仕通【】2.优先找横线和竖线，题干中没有竖线，只有 1 条横线，若只有 1条横线，没有和它平行等长的另一条横线，这个横线一定保留。A 项：有 2 条横线，排除。B 项：有 1 条横线，保留。C 项：没有横线，排除。D 项：有 2 条横线，排除。【选 B】例 3（2017 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。（）33公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通【】3.题干有 3 条竖线，并且长短不同。A、C 项：有 3 条竖线。B、D项：有 1 条竖线，可以抹掉 2 条，留下 1 条。竖线无法排除选

47、项，考虑观察横线。题干有 1 条长与 1 条短的横线，选项均符合。特殊方法选不出，考虑平行等长消去法。将题干图 1 作为基准，上面的斜线与图 2 左边的斜线的斜度、长度相同，可以拼合；图 2 右边斜线的斜度、长度与题 4 上面的斜线可以拼合，剩余位置可与图 3 拼合，排除 B、D 项。对比 A、C 项，A 项中左右两条线的长度相同，C 项中左右两条线的长度不同，考场上需要直尺。C 项当选。【选 C】【注意】1.尺子真的很重要。2.中有 4 道题，可能存在 2 道题是可以秒杀的，剩下的 2 道题需要直尺。俄罗斯方块：1.看数量（计算数）2.代入选项：找格子最多代入选项，贴边放34公考资料获取，可

48、关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通【注意】俄罗斯方块（近两年才出现）：1.看数量（计算数），数数是有方法的。如上图所示的格子数，图 1 为 3+2=5，图 2 为 6+1=7，图 3 为 3+2=5，图 4 为 1+2=3，题干共 20 个格子。B、D 项：均为4*5=20，保留。A 项：可在左上角补一个空格，则前 3 列格子数为 3*5-1=14，后2 列格子数为 6，共 20 个格子，保留。C 项：前 2 列格子数为 6，后 3 列格子数为 3*5=15，格子数共 6+15=21 个，排除。2.代入选项：找格子最多的图形代入选项，贴边放。题干图 2 的格子最多，将其贴边放代入选项

49、。A 项：图 2 贴边放，不能放到最左边，只能放在第 2 列，题干其他三个图无法填补左边的空缺，排除。时可以用铅笔涂色。B 项：图 2 贴边放，第一行需要有 3 个格子，可以将图 1 放入，剩余位置也可被其他两个图填入，当选。D 项：题干最高的是 5 个格，选项最高有 4 个格，高度不符合，排除。例 4（2018 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。（）35公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通【】4.只能上下平移，不能旋转和翻转。先看数量，再代入选项进行验证，如下图所示，对应 B 项。【选 B】平面拼合梳

50、理：1.拼合原则：只能通过上、下、左、右平移，不旋转翻转2.解题方法：先秒杀技巧后平行等长消去法秒杀技巧：根据特殊线条作（竖线、横线）（1）确定一个基准图形（相对面积较大的图形）（2）找出平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消3.俄罗斯方块：看数量、找格子最多代入选项，贴边放提示：时可带直尺（建议两把），便于准确快速【注意】平面拼合梳理：1.拼合原则：只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转。2.解题方法：先用秒杀技巧，若无法秒杀，再用平行等长消去法，可借助于36公考资料获取，可关注：智学仕通公考资料获取，可关注：智学仕通尺子和彩笔，试卷是可以用彩笔涂画的。3.俄罗斯方块：先看数量，再找格子最多代入选项，贴边放。第七节实体信息37公考资料获取，可关注：智学仕通实体信息：一般是同一类比较生活化的图形图 1考虑图形的实际意义，找图形的共同特征1. 数量2. （物种）3. 大小4. 行为5. 细节图 2【注意】实体信息：1. 一般是同一类生活化的图形。如图 1 所示，均为运动类图形，江苏每年会出 1 道。2. 实体信息，即考虑图形的实际意义，找图形的共同特征，如图 2 所