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1、请链接到梁卷明教师网站请链接到梁卷明教师网站 本章引言中的问题本章引言中的问题3： 青藏铁道路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是青藏铁道路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以到达千米时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米时，请根据这些数据回答以下问题：千米时，请根据这些数据回答以下问题：在西宁到拉萨路段，列车经过冻土地段所需时间比经过非冻土地段所需时间的多在西宁到拉萨路段，列车经过冻土地段所需时间比经过非冻土地段所需时间的多0.5小时，小时，假设经过冻土地段需求假设经过冻土地段需

2、求t小时，那么这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差小时，那么这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？多少千米？ 解：在格尔木到拉萨路段，假设列车经过冻土地段要解：在格尔木到拉萨路段，假设列车经过冻土地段要t小时，小时， 那么它经过非冻土地段的时间就是那么它经过非冻土地段的时间就是小时，于是，冻土地段的路程为小时，于是，冻土地段的路程为 千米，千米， 非冻土地段的路程为非冻土地段的路程为 千米，因此，这千米，因此，这段铁路全长为：段铁路全长为： 千米千米 冻土地段与非冻土地段相差：冻土地段与非冻土地段相差： 千米千米 t-0.5 100t100t+120t-

3、0.5120t-0.5100t-120t-0.5 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120t-0.5= = 100t-120t-0.5= = 100t+120t+60220t-60100t-120t+60-20t+60假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样；来的符号一样； 假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反原来的符号相反特别地：特别地：+ x-3=+x-3括号与括号与+号没

4、了，括号内的每一项都没有变号号没了，括号内的每一项都没有变号- x-3=-x+3 括号与括号与-号没了号没了,括号内的每一项都改动了符号括号内的每一项都改动了符号上面两式中：上面两式中： +120t-0.5=+120t-60 -120 t-0.5=-120+60 + 例例4化简以下各式：化简以下各式： 18a+2b+5a-b； 25a-3b-3a2-2b 解：解：18a+2b+5a-b 8a+2b+5a-b13a+b；25a-3b-3a2-2b5a-3b-3a2+6b-3a2+5a+3b例例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，逆水

5、， 两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时 12小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？ 22小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：船顺水航行的速度解：船顺水航行的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度50+a千米千米/时时船逆水航行速度船逆水航行速度=船在静水中行驶速度船在静水中行驶速度-水流速度水流速度50-a千米千米/时时12小时后，两船相距：小时后，两船相距： 250+a+ 2(50-a)100+2a+100-2a =200千米千米;22小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行:250+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样；来的符号一样； 假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反原来的符号相反特别地：特别地：+ x-3=+x-3括号与括号