第三节 单个螺栓连接强度计算

1、一、失效形式和原因一、失效形式和原因 根据联接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为根据联接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓受拉螺栓和和受剪螺栓受剪螺栓。 对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形或断裂或断裂；经常装拆时绘因磨损而发生滑扣，故其设计准；经常装拆时绘因磨损而发生滑扣，故其设计准则主要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。则主要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。 对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺杆被剪断，螺杆或孔壁被压溃杆被剪断，螺杆或孔壁被压溃，故其设计准则应保证螺，故其设计准则应保

2、证螺栓杆和被联接件具有足够的剪切强度和挤压强度。栓杆和被联接件具有足够的剪切强度和挤压强度。3 3、设计计算准则与思路、设计计算准则与思路一、失效形式和原因一、失效形式和原因二、松螺栓连接二、松螺栓连接( (无预紧，只能无预紧，只能受静载荷受静载荷) )螺栓所受拉力螺栓所受拉力工作载荷工作载荷=螺栓只承受工作拉力螺栓只承受工作拉力421dF41Fd ) 二、松螺栓连接二、松螺栓连接螺栓只承受工作拉力螺栓只承受工作拉力1 1、只受预紧力的螺栓连接、只受预紧力的螺栓连接F0F0FF1 1、只受预紧力的螺栓连接、只受预紧力的螺栓连接1 1、只受预紧力的螺栓连接、只受预紧力的螺栓连接螺栓危险截面的拉伸

3、应力为螺栓危险截面的拉伸应力为: :AF021041dF预紧螺栓时由螺纹力矩预紧螺栓时由螺纹力矩T T产生产生的扭转剪切应力：的扭转剪切应力：)(212vtgdd16/311dT4/)(221012dFtgddv.501 1、只受预紧力的螺栓连接、只受预紧力的螺栓连接拉、扭联合作用时，按第四强度理论：拉、扭联合作用时，按第四强度理论：当量拉应力：当量拉应力：223 ca22)5 . 0(3 强度条件：强度条件：MPadFca4/3.13.1210 mmFd3.1401 设计式：设计式：3 . 11 1、只受预紧力的螺栓连接、只受预紧力的螺栓连接2 2、受轴向工作载荷时：、受轴向工作载荷时：F0

4、F0FFTF0F0F 2F1F1F 2螺栓所受的总拉力：螺栓所受的总拉力：F F2 2 = = F F0 0+ + F F? 此时，连接中各零件的受力关系此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题属静不定问题未知力有两个：未知力有两个：F F2 2 总拉力总拉力F F1 1 残余预紧力残余预紧力须根据静力平衡方程和变形协调条件求解须根据静力平衡方程和变形协调条件求解FDDpmmbbCFCF00 被连接件缩短量：被连接件缩短量：螺栓伸长量：螺栓伸长量：未承受工作载荷时：未承受工作载荷时：螺栓预紧时的受力分析螺栓预紧时的受力分析承受工作载荷时：承受工作载荷时：1102 bFF螺栓总的伸长量：螺栓总的

5、伸长量：螺栓拉长增量：螺栓拉长增量：螺栓所受拉力增量：螺栓所受拉力增量：2210 mFF被连接件总的压缩量：被连接件总的压缩量：被连接件缩短减量：被连接件缩短减量：被连接件所受压力减量被连接件所受压力减量变形协调条件：变形协调条件： 1 = 2 = 静力平衡条件：静力平衡条件： F 2 = F1 + F螺栓刚度螺栓刚度: Cb = F0/ b =tgb 被连接件刚度被连接件刚度: Cm = F0/ m =tgmmbCFFCFFF1001FCCCFFmbb)1(01FCCCFFFFmbb012相对刚度系数相对刚度系数01FFFCb10FFCm当当Cm Cb时，时，相对刚度系数相对刚度系数0， F

6、 2 F0反之，当反之，当Cm Cb时，相对刚度时，相对刚度系数系数1， F 2 F0+F静强度条件：静强度条件：MPadFca4/3.13.1212注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷还是轴向工作载荷，还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用螺栓本身总是受拉力作用。1 1）无特殊要求时）无特殊要求时 F F1 1 = =（0.20.20.6) 0.6) F F2 2）变载作用时）变载作用时 F F1 1 = =（0.60.61.0) 1.0) F F3 3）有紧密性要求时）有紧密性要求时 F F1 1 = =（1.51.51.8)

7、1.8) F F2 2、受轴向工作载荷时：、受轴向工作载荷时： 紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不出现缝隙，即参与预紧力应大于零出现缝隙，即参与预紧力应大于零F1 0 。当工作载荷。当工作载荷F F稳定时，稳定时，取取 按照剪切强度条件：按照剪切强度条件：MPadF4/20MPaLdFppmin0挤压强度条件为：挤压强度条件为： 设计时，按上述公式分别计算出设计时，按上述公式分别计算出d d 0 0 ，取大值取大值、螺栓承受剪切力、螺栓承受剪切力( (采用铰制孔用螺栓采用铰制孔用螺栓) )NfDDFKFDFKDFftsts3 .

8、533315015. 025004002 . 1222210000得）（mmFd130.12603 .53333 . 143 . 14201）（例例2 2、有一受预紧力、有一受预紧力F F0 0和轴向工作载荷和轴向工作载荷F=1000NF=1000N作用的紧螺栓连作用的紧螺栓连接，已知预紧力接，已知预紧力F F0 0=1000N=1000N，螺栓的刚度，螺栓的刚度C Cb b与被连接件的刚度与被连接件的刚度C Cm m相相等。试计算该螺栓所受的总拉力等。试计算该螺栓所受的总拉力F F2 2和剩余预紧力和剩余预紧力F F1 1。在预紧力。在预紧力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的

9、最大不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷轴向工作载荷F Fmaxmax为多少？为多少？NFCCCFFmbb150010005.0100002NFFFNFCCCFFmbb5001000150050010005.01000)1(2101或NFNCCCFFFCCCFFmbbmbb200020005.011000/10)1(max001所以）（得12, 9 .101003460ZtDZ取NPDQ736305 . 14250422NZQF61361273630NFF920461365 . 15 . 11NFFF153409024613612MPaSSS16034803，取安

10、全系数mmFd6 .12160153403 . 143 . 14218 . 0211CCCNFCCCFF1043061368 . 0153402110NFFFa24552104301534020222125.1504835.134mmdAMPaAFaa34.1625.1502455MPaSB4 .248)480600(23. 0)(23. 01MPakskkauma23.219 . 334 .248125. 18 . 01故安全,23.2134.16MPaaa 工程中螺栓皆成组使用，单个使用极工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，必须研究栓组设计和受力分析少。因此，必须研究栓组设计和受力分

11、析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。它是单个螺栓计算基础和前提条件。 螺栓组连接设计的顺序：螺栓组连接设计的顺序：w选布局选布局w定数目定数目w力分析力分析w设计尺寸设计尺寸一、结构设计原则一、结构设计原则 1 1、连接接合面的几何形连接接合面的几何形状通常都设计成轴对称状通常都设计成轴对称的简单几何形状的简单几何形状，如圆，如圆形、环形、矩形、框形形、环形、矩形、框形、三角形等。这样不但、三角形等。这样不但便于加工制造，而且便便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和连接栓组的对称中心和连接接合面的形心重合，从接合面的形心重合，从而保证连接接合面受力而保证连

12、接接合面受力比较均匀。比较均匀。 一、结构设计原则一、结构设计原则 一、结构设计原则一、结构设计原则 一、结构设计原则一、结构设计原则 一、结构设计原则一、结构设计原则 一、结构设计原则一、结构设计原则 二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析1 1受横向载荷受横向载荷2 2受转矩受转矩3 3受轴向载荷受轴向载荷4 4受倾覆力矩受倾覆力矩 受力分析的目的受力分析的目的：根据连接的结构和受载情况，：根据连接的结构和受载情况，求出受求出受力最大的螺栓及其所受的力力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓连接的强度计算。，以便进行螺栓连接的强度计算。 受力分析时所作假设受力分析时所作假设：所有螺

13、栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；：所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同； 受载后连接接合面仍保持为平面。受载后连接接合面仍保持为平面。 受力分析的类型受力分析的类型：螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；FFriOOMTfF0fF0FFFKizfFs0izfFKFs03 . 1401Fd二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析FFFFb)a)Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.11.3。zFF二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析FFFFb)a)二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析TKfrFfrFfrFsz020

14、10 采用普通螺栓，是靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦采用普通螺栓，是靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩力矩来抵抗转矩T。ziirfTKF1S0 由变形协调条件可知，各个螺由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比。到接合面形心的距离成正比。 由假设由假设板为板为刚体刚体不变形，工作后仍保持平面，则不变形，工作后仍保持平面，则剪剪应变与半径成正比应变与半径成正比。在材料弹性范围内，。在材料弹性范围内，应力与应变成正比应力与应变成正比 iiiirrFFrFrFmaxmaxmaxmaxTrFrFFrzZ212二、螺栓组连接

15、的受力分析二、螺栓组连接的受力分析ZiirTrF12maxmax求每个螺栓的工作载荷求每个螺栓的工作载荷)()3 . 1 (44/21221MPadFdF求单个螺栓所受总载荷求单个螺栓所受总载荷强度校核强度校核二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析zFFFCCCFFFFmbb012特点：特点：M M在铅直平面内，绕在铅直平面内，绕O-OO-O回转，回转，只只能用普通螺栓能用普通螺栓。取底板为受力对象，由静平衡条件取底板为受力对象，由静平衡条件 MLFLFLFZZ2211)(1maxmaxmax11LLLFconstLFLFii这里tiiLMLFF12max1max)( 即 螺栓变形协

16、调条件：螺栓变形协调条件：拉伸变形量与距拉伸变形量与距离离L L成正比成正比二、螺栓组连接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析求结合面应力：求结合面应力：预紧力预紧力F F0 0 产生的挤压应力产生的挤压应力AFzp0翻转弯矩翻转弯矩M M 产生的挤压应力产生的挤压应力WMpmax保证结合面不压溃保证结合面不压溃maxmaxPppP保证结合面不出现间隙保证结合面不出现间隙0maxminppP螺栓的强度校核螺栓的强度校核 预紧力预紧力F F0 0由由单个螺栓的总载荷单个螺栓的总载荷F F2 2)3 . 1 (4212dF预紧力预紧力F F0 0最大工作拉力最大工作拉力F FMAXMAX二、螺栓组连

17、接的受力分析二、螺栓组连接的受力分析4或或6F =7500NF 2 = F1 + FFFFF5 . 0)6 . 02 . 0(11mmFd171.1012075003 . 143 . 14215-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 以螺栓连接为例，螺栓连接的强度主要取决以螺栓连接为例，螺栓连接的强度主要取决于螺栓的强度，因此，提高螺栓的强度，将大于螺栓的强度，因此，提高螺栓的强度，将大大提高连接系统的可靠性。大提高连接系统的可靠性。影响螺栓强度的因素主要有以下几个方面，或从以下几个影响螺栓强度的因素主要有以下几个方面，或从以下几个方面提高螺栓强度。方面提高螺栓强度。改善螺

18、纹牙上载荷改善螺纹牙上载荷分布不均的现象分布不均的现象降低影响螺栓疲降低影响螺栓疲劳强度的应力幅劳强度的应力幅减小应力集中减小应力集中的影响的影响采用合理的制采用合理的制造工艺造工艺5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 钢丝螺套钢丝螺套（Wire Thread Wire Thread InsertInsert），简称丝套，是一种新），简称丝套，是一种新型内螺纹紧固件，通常是用高强型内螺纹

19、紧固件，通常是用高强度、高精度、表面光洁的冷轧菱度、高精度、表面光洁的冷轧菱形不锈钢丝精确成形的螺旋线圈，形不锈钢丝精确成形的螺旋线圈，为高精度内、外螺纹同心体。钢为高精度内、外螺纹同心体。钢丝螺套装好后能形成一个符合相丝螺套装好后能形成一个符合相应标准的高精度内螺纹，其各项应标准的高精度内螺纹，其各项性能均优于直接用丝锥攻丝形成性能均优于直接用丝锥攻丝形成的内螺纹。的内螺纹。钢丝螺套钢丝螺套自由状态的直径比其欲装入的螺孔直径稍大，装自由状态的直径比其欲装入的螺孔直径稍大，装配时通过安装扳手螺纹引导圈使钢丝螺套受扭力预压缩从而配时通过安装扳手螺纹引导圈使钢丝螺套受扭力预压缩从而直径变小，旋入预

20、先用钢丝螺套专用丝锥攻好的内螺孔中，直径变小，旋入预先用钢丝螺套专用丝锥攻好的内螺孔中，装好以后，钢丝螺套产生类似弹簧膨胀的作用，牢固地固定装好以后，钢丝螺套产生类似弹簧膨胀的作用，牢固地固定在螺纹孔内，不会随螺钉的运动而运动。在螺纹孔内，不会随螺钉的运动而运动。 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 钢丝螺套钢丝螺套增加螺纹连接的承载能力和疲劳强度：钢丝螺增加螺纹连接的承载能力和疲劳强度：钢丝螺套使螺钉与安装钢丝螺套的内螺纹底孔之间套使螺钉与安装钢丝螺套的内螺纹底孔之间形成弹性连接形成弹性连接，因而有效消除了内外螺纹之间的螺距和牙型半角误差，可在因而有效消除了内外螺纹

21、之间的螺距和牙型半角误差，可在规定的长度上使每圈螺纹上的负荷均匀分布，从而增强了内规定的长度上使每圈螺纹上的负荷均匀分布，从而增强了内螺纹强度，并能减振，因此可以提高零件螺纹连接的抗疲劳螺纹强度，并能减振，因此可以提高零件螺纹连接的抗疲劳强度。强度。 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 FCCCFFmbm015-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 FCCCFFmbb025-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 三、减小应力集中三、减小应力集中5-6 5-6 提高螺栓

22、连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 四、四、避免或减小附加应力避免或减小附加应力5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 采用合理的制造工艺采用合理的制造工艺5-6 5-6 提高螺栓连接强度的措施提高螺栓连接强度的措施 5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动 螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线运动回转运动变为直线运动，将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动5-7 5-7 螺旋传动螺旋传

23、动1 1、滑动螺旋、滑动螺旋 螺旋副作相对运动时产生螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦滑动摩擦，常采用梯形螺纹、，常采用梯形螺纹、锯齿形螺纹或矩形螺纹，其结构简单，加工方便，易于自锁，锯齿形螺纹或矩形螺纹，其结构简单，加工方便，易于自锁，但传动效率低，易磨损。但传动效率低，易磨损。2 2、滚动螺旋、滚动螺旋 螺旋副作相对运动时产生螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦滚动摩擦，结构特点是在螺旋，结构特点是在螺旋和螺母之间设有封闭循环滚道，滚道间有钢球。按钢球循环和螺母之间设有封闭循环滚道，滚道间有钢球。按钢球循环方式可分为两种：外循环、内循环。方式可分为两种：外循环、内循环。5-7 5-7 螺旋传动螺旋传

24、动2 2、滚动螺旋、滚动螺旋5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动内循环滚珠丝杠内循环滚珠丝杠外循环滚珠丝杠外循环滚珠丝杠2 2、滚动螺旋、滚动螺旋5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动滚珠丝杠的优点滚珠丝杠的优点滚动摩擦系数小，传动效率高滚动摩擦系数小，传动效率高启动扭矩接近运转扭矩，工作较平稳启动扭矩接近运转扭矩，工作较平稳磨损小且寿命长，可用调整装置调整间隙，传动精磨损小且寿命长，可用调整装置调整间隙，传动精度与刚度均得到提高度与刚度均得到提高不具有自锁性，可将直线运动变为回转运动不具有自锁性，可将直线运动变为回转运动2 2、滚动螺旋、滚动螺旋5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动3 3、静压螺旋、静压螺旋 向螺旋副注入压力油，使螺纹工作表明被油膜分开。向螺旋副注入压力油，使螺纹工作表明被油膜分开。5-7 5-7 螺旋传动螺旋传动5-7 5-7 滑动螺旋传动滑动螺旋传动5-7 5-7 滑动螺旋传动滑动螺旋传动螺旋传动螺旋传动322phHdFPhudFp2dH2phFPd5 . 32 . 1Ph5 . 0Ph75.05-7 5-7 滑动螺旋传动滑动螺旋传动5-7 5-7 滑动螺旋传动滑动螺旋传动螺旋传动螺旋传动42122122)4343dTFdca（ca 依据计算出的螺纹中径，按螺纹标准选择