数据初步分析的复习

1、抽样抽样反映数据集反映数据集中程度的统中程度的统计量计量反映数据离反映数据离散程度的统散程度的统计量计量总体总体个体个体样本样本样本样本容量容量平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差标准差标准差普查普查平均数平均数 x)(121nxxxnx)(212211nfffnfxfxfxnnn其中算术平均数一般地，对于一般地，对于n个数个数 ，nxxx.,21加权平均数加权平均数“权权”越大，对平均数的影响越大越大，对平均数的影响越大其中：其中：n,.fff21表示权表示权（1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组中

2、的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的数据的集中趋势集中趋势；（2）计算方法：将一组数据按）计算方法：将一组数据按一定的顺序排列一定的顺序排列起来，起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差. .S2= (x1 )2 (x2 )2 (xn )2 1nxxx 设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是(x1 )2、(x2 )2 、 (xn )2 ，那么我们用它们的

3、平均数，即用，那么我们用它们的平均数，即用xxx为了使单位一致，可用方差的算术平方根：为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做来表示，并把它叫做标准差标准差.S = (x1 )2 (x2 )2 (xn )2 1nxxx标准差越大标准差越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.、估计一组数据的集中趋势，不用（、估计一组数据的集中趋势，不用（ ）. .样本平均数样本平均数. .中位数中位数 . .众数众数 . .个体个体、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）一组数据一定有平均数一组数据一定有平均数一组数据一定没有众数一组数据一定没有众数中位数一定是一组数据

4、中的数中位数一定是一组数据中的数一组数据中，只要有一个数据发生变化，一组数据中，只要有一个数据发生变化，众数也一定发生变化众数也一定发生变化a a、b b、c c的平均数是，则的平均数是，则a a、 b b、 c c的平均数是的平均数是做一做做一做3某风景区在某风景区在“五一五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：日期日期5月月1日日5月月2日日5月月3日日5月月4日日5月月5日日5月月6日日5月月7日日 人数（万人）人数（万人）1.222.521.220.6表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（

5、）4、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据中插入一个数据X，使，使该组数据的中位数为该组数据的中位数为3，则插入数据，则插入数据X =（ ）1、数据、数据2，9，6，7，6，4，7，7，3，4的众数是的众数是 ，中位数是，中位数是 。 2 2、小明帮助父母预算、小明帮助父母预算1111月份电费情况，下表是月份电费情况，下表是1111月初连月初连续续8 8天每天早上电表的显示读数：天每天早上电表的显示读数： 日日 期期12345678电表显电表显示读数示读数2124283339424649如果每度电费用是如果每度电费用是0.53元，估计小明家元，估计小明家11月（月（30天）

6、的电费是天）的电费是 元。元。5. 某班在一次数学测试后某班在一次数学测试后,成绩统计如下表成绩统计如下表:该班这次数学测试的平均成绩是该班这次数学测试的平均成绩是: ( )分数分数/分分1009080706050人数人数71417822A. 82分分 B.75 分分 C.65 分分 D.62分分6. 某人旅行某人旅行100千米千米,前前50千米的速度为千米的速度为100千米千米/时时,后后50千米的速度为千米的速度为120千米千米/时时,则此人的平均速度估则此人的平均速度估计为计为( )A. 100千米千米/时时 B.109千米千米/时时 C.110千米千米/时时 D.115千米千米/时时A

7、B7. 某公司招聘销售部经理，最后三名入选人员的某公司招聘销售部经理，最后三名入选人员的成绩统计如下：成绩统计如下：测试成绩测试成绩测试项目测试项目李飞李飞王明王明赵飞跃赵飞跃 销售能力销售能力 管理能力管理能力 社会关系社会关系 80 90 10098 96 8080 90 1001.若按算术平均数排出名次，则谁将担任销售部经理？若按算术平均数排出名次，则谁将担任销售部经理？2.若按若按3:6:1求加权平均数，则谁将担任销售部经理？求加权平均数，则谁将担任销售部经理？ 例、例、某校八年级学生开展毽子比赛活动，每班派某校八年级学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，名学生参加， 按团体总分多

8、少排列名次，在规定时间内每人踢按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比名学生的比 赛赛结果（单位：个）结果（单位：个）请回答下列问题请回答下列问题（1）计算两班）计算两班5名学生踢毽子数的优秀率；名学生踢毽子数的优秀率；（2）求两班）求两班5名学生踢毽子数的中位数和平均数；名学生踢毽子数的中位数和平均数；（3）估计两班）估计两班5名学生踢毽子数的方差哪个小？名学生踢毽子数的方差哪个小？（4）请根据以上三条信息，点评两班级学生踢毽子的水平。）请根据以上三条信息，点评两班级学生踢毽

9、子的水平。1号2号3号4号5号总数甲班 1009811089103500乙班 8910095119975008. 数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188年收入年收入 (万元万元)所占户数比所占户数比 9.9.某同学进行社某同学进行社会调查，随机抽会调查，随机抽查某地区查某地区2020个个家庭的收入情况

10、，家庭的收入情况，并绘制了统计图并绘制了统计图请根据统计图给请根据统计图给出的信息回答：出的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元）年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数家庭户数 （2）数据中的中位数是）数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.21.3这这20个家庭的年平均收入为万元。个家庭的年平均收入为万元。1.610. 在某城市在某城市,80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于2.5万元万元,下面一下面一定不少于定不少于2.5万元的是万元的是( )A. 年收入的平均数年收入的平均数 B. 年收入的众数年收入

11、的众数C. 年收入的中位数年收入的中位数 D. 年收入的平均数和众数年收入的平均数和众数C11. 比较甲、乙两名运动员一段时间内的测试成绩，比较甲、乙两名运动员一段时间内的测试成绩，下列情况中，说明甲的成绩较好的是（）下列情况中，说明甲的成绩较好的是（）22A.SSxx甲乙乙甲且22B.SSxx甲乙乙甲且22D.SSxx甲乙乙甲且22C.SSxx甲乙乙甲且B已知数据已知数据a a1 1，a a2 2，a a3 3，a an n的平均数为的平均数为X X，方差为，方差为Y,Y,标标准差为准差为Z Z。则。则数据数据a a1 1+3+3，a a2 2 + + 3 3，a a3 3 +3+3 ，a

12、an n +3 +3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。 数据数据a a1 1-3-3，a a2 2 -3-3，a a3 3 -3-3 ，a an n -3 -3的平均数为的平均数为 -，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。 数据数据3 3a a1 1，3 3a a2 2 ，3 3a a3 3 ，3 3a an n的平均数为的平均数为-，方差为方差为-， 标准差为标准差为-。 数据数据2 2a a1 1-3-3，2 2a a2 2 -3-3，2 2a a3 3 -3-3 ，2 2a an n -3 -3的平均数为的平均数为 -，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。

13、 填一填：填一填：x+3x+3y yz zx-3x-3y yz z3x3x9y9y3z3z2x-32x-34y4y2z2z13、校团委为响应市教委倡导的校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下：选手的成绩如下：一班：一班：84，90，86，76，81；二班：二班：76，89，82，84，94； （1 1）分别求出两个班的平均分，标准差（精确到）分别求出两个班的平均分，标准差（精确到0.01）；）； （2 2）说明哪个小组成绩比较稳定）说明哪个小组成绩比较稳定 。14. 几位同学一起计算数学考试

14、的平均分如果小明的几位同学一起计算数学考试的平均分如果小明的得分提高分，那么他们的平均分就达到得分提高分，那么他们的平均分就达到90分分;如果小如果小明的得分降低明的得分降低12分分,那么他们的平均分只有那么他们的平均分只有85分分.他们实他们实际的总分是多少分际的总分是多少分?1515、某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼、某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼2000020000尾，其成活率为尾，其成活率为70%70%，在秋季捕捞时，随意捞出，在秋季捕捞时，随意捞出1010尾鱼，尾鱼，称的每尾的质量如下（单位：千克）：称的每尾的质量如下（单位：千克）： 0.8 0.8，0.90.9，10

15、2102，1.31.3，0.80.8，0.90.9，1.11.1，1.01.0，1.21.2，1.81.8。 （1 1） 根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；（2 2） 如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为每千克每千克4 4元，除去当年的投资成本元，除去当年的投资成本1600016000元，第一年元，第一年纯收入为多少元？纯收入为多少元？（3 3）若第二年，第三年平均每年纯收入的增长率是）若第二年，第三年平均每年纯收入的增长率是10%10%，则该养鱼户这三年纯收入为多少元？，则该养鱼户这三年纯收入为多少元？ 3 3、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位数与平均数相等，求的中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中值及这组数据的中位数。位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x