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文档简介

1、6.三角形全等的判定和性质第1题. （2008河北省，10分）如图-1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图-2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图-1图-2图-3EPC答案：解：（1）；（2）；证明：由已知，得，又，在和中，l

2、ABFCQ图1M234EP，如图1，延长交于点，在中，又，（3）成立lABQPEF图2NC证明：如图2，又，在和中，如图4，延长交于点，则，在中，第2题. （2008天津市，10分）已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图请你完成证明过程：CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由答案：（）证明 将沿直线

3、对折，得，连，则 1分CABEFDMN有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）关系式仍然成立 7分CABEFMNG证明 将沿直线对折，得，连，则 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分第3题. （2008浙江省杭州市，10分）如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点（1）证明：；（2）证明：；ABCFEPH（3）以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得，求的取值范围答案：（1） 是等腰，是底边上的高线，又， ， 即；3分（

4、2） ， ， ，； 3分（3） 由（2）知是以为底边的等腰， 等价于，1）当为直角或钝角时，在中，不论点在何处，均有，所以结论不成立；2）当为锐角时， ，而，要使，只需使 =，此时，180°2，只须180°2，解得 60° 90° 4分（也可在中通过比较和的大小而得到结论）第4题. （2008浙江省台州市，5分）经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 ； （填“”，“”或“”）；如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（

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