物理弹性内耗

1、 第五章第五章 材料的弹性与内耗材料的弹性与内耗 弹性：外力去除后，物体恢复到变形前的形状和弹性：外力去除后，物体恢复到变形前的形状和尺寸的能力。尺寸的能力。 内耗：由于内部原因而使机械能消耗（转为热能）内耗：由于内部原因而使机械能消耗（转为热能）的现象。的现象。 在实际应用中，有的零件为消振须有高内耗，有在实际应用中，有的零件为消振须有高内耗，有的零件为低阻尼须有低内耗。的零件为低阻尼须有低内耗。 所以必须了解其物理本质。所以必须了解其物理本质。 第一节第一节 金属的弹性金属的弹性一、弹性模量及其物理本质一、弹性模量及其物理本质 在静弹性变形阶段，应力与应变成正比。其比例在静弹性变形阶段，应

2、力与应变成正比。其比例系数为弹性模量。系数为弹性模量。 正弹性模量正弹性模量E: 切变弹性模量切变弹性模量G: 体积模量体积模量K: P 为体积压缩应力。为体积压缩应力。 所以，所以，E、G、K为单位应变时的应力，是材料抵为单位应变时的应力，是材料抵抗弹性变形的能力，弹性模量越高，其刚度越好。抗弹性变形的能力，弹性模量越高，其刚度越好。它们之间的关系：它们之间的关系：EG0VVKP)1 ( 2EG)21 ( 3EK 为泊松比：在单相正应力作用下，物体发生弹性变形为泊松比：在单相正应力作用下，物体发生弹性变形时其横向与纵向尺寸相对变化之比：时其横向与纵向尺寸相对变化之比： 一般一般 为为0.20

3、.4。钢在未受外应力时，原子在平衡。钢在未受外应力时，原子在平衡位置。原子间引力和斥力平衡，此时原子具有最低位位置。原子间引力和斥力平衡，此时原子具有最低位能。能。 当受到外力时，外应力将部分克服原子间的相互当受到外力时，外应力将部分克服原子间的相互作用力，使原子发生相对位移而改变原子间距，产生作用力，使原子发生相对位移而改变原子间距，产生弹性应变。由于弹性应力不足以完全克服相邻原子间弹性应变。由于弹性应力不足以完全克服相邻原子间的相互作用力，当外力去除后，原子间相互作用力又的相互作用力，当外力去除后，原子间相互作用力又使其恢复到原来的平衡位置，即弹性应变消失。使其恢复到原来的平衡位置，即弹性

4、应变消失。 llaa （1）、所以，弹性模量的物理本质是原子间结合力）、所以，弹性模量的物理本质是原子间结合力大小的标志。大小的标志。因为各个方向的结合力不同，故弹性模量有各向异性。因为各个方向的结合力不同，故弹性模量有各向异性。 （2）、因为弹性取决于原子间结合力，故弹性模量）、因为弹性取决于原子间结合力，故弹性模量是一个组织不敏感参数。是一个组织不敏感参数。 （3）、与熔点和蒸发热的关系。）、与熔点和蒸发热的关系。 熔点也反映原子结合力的大小。熔点也反映原子结合力的大小。 V为比容；为比容； K、a、b为常数。为常数。bamVTKE 二、影响弹性模量的因素二、影响弹性模量的因素 1、原子结

5、构的关系、原子结构的关系 原子间结合力与原子结构有关，在周期表中，金原子间结合力与原子结构有关，在周期表中，金属元素的弹性模量随着原子序数呈现周期性变化。如属元素的弹性模量随着原子序数呈现周期性变化。如图图6-1，P117。一般情况下，弹性模量一般情况下，弹性模量E与原子间距与原子间距a有如下关系：有如下关系： K、m为与原子结构有关的常数。为与原子结构有关的常数。 过渡族元素有所不同。过渡族元素有所不同。maKE 2、温度的影响、温度的影响 弹性模量随着温度升高而降低。由于温度升高，原弹性模量随着温度升高而降低。由于温度升高，原子热振动加剧，原子间距增大，导致原子结合力下降。子热振动加剧，原

6、子间距增大，导致原子结合力下降。 E随着随着T的变化用弹性模量系数的变化用弹性模量系数e来表征：来表征： e又与热膨胀系数又与热膨胀系数 成正比：成正比： .图图6-2，P118是实验数值。是实验数值。dTdEEe12104:e3、相变的影响、相变的影响 金属发生相变时，其弹性模量会偏离正常变化的规金属发生相变时，其弹性模量会偏离正常变化的规律，有时会发生突变。如图律，有时会发生突变。如图6-3，P119： Fe在在768 发生磁性转变，发生磁性转变，E发生拐折；在发生拐折；在910 由由 -Fe向向 -Fe转变时，转变时，E发生突变性升高。发生突变性升高。 Ni的反常较明显，先陡降，到的反常

7、较明显，先陡降，到180360 （居里（居里点）间，点）间，E升高，此后又降低。升高，此后又降低。 而磁化到饱和状态的而磁化到饱和状态的Ni，E随着温度成正常下降，符随着温度成正常下降，符合一般金属变化规律：图合一般金属变化规律：图6-4，P119。 弹性的铁磁性反常是由于磁致伸缩效应而造成的，弹性的铁磁性反常是由于磁致伸缩效应而造成的，铁磁体在退磁状态下其磁畴是随机取向的，当有应力时，铁磁体在退磁状态下其磁畴是随机取向的，当有应力时，各个磁畴将通过壁移和磁矩转动以适应应力方向而降低各个磁畴将通过壁移和磁矩转动以适应应力方向而降低磁弹性能，如对力致磁质伸缩材料加力时，其磁畴矢量磁弹性能，如对力

8、致磁质伸缩材料加力时，其磁畴矢量必须要转向平行于拉伸方向，因而产生附加伸长，把这必须要转向平行于拉伸方向，因而产生附加伸长，把这种现象称为磁质伸缩。这个伸缩产生附加应变，造成弹种现象称为磁质伸缩。这个伸缩产生附加应变，造成弹性模量的亏损。性模量的亏损。 当铁磁体预先被处理成磁饱和态时，则应力就不再当铁磁体预先被处理成磁饱和态时，则应力就不再使畴壁移动或磁矩转动，力致伸缩为零。使畴壁移动或磁矩转动，力致伸缩为零。 C0C0C04、 合金化及加工硬化的影响。合金化及加工硬化的影响。 两种普通金属形成连续固溶体时，两种普通金属形成连续固溶体时，E与原子浓度成与原子浓度成直线变化。但是若组元为过渡族元

9、素时，呈现凸型变化，直线变化。但是若组元为过渡族元素时，呈现凸型变化，如图如图6-5，P119。这与过渡族元素未填满的内电子层影。这与过渡族元素未填满的内电子层影响原子间结合力有关。冷加工使响原子间结合力有关。冷加工使E降低，但若形成组织织降低，但若形成组织织构时，沿轧向的构时，沿轧向的E大幅度提高。大幅度提高。 第二节第二节 金属的内耗金属的内耗一、内耗与滞弹性现象一、内耗与滞弹性现象 自由振动的物体在外界完全隔绝的系统中，其振动能量也会逐自由振动的物体在外界完全隔绝的系统中，其振动能量也会逐渐衰减而使振动停止。所以，定义：渐衰减而使振动停止。所以，定义： 内耗：由于内部原因而使机械能消耗（

10、转为热能）的现象。内耗：由于内部原因而使机械能消耗（转为热能）的现象。 理想弹性体：遵守虎克定律，即应力是应变单值函数。理想弹性体：遵守虎克定律，即应力是应变单值函数。 实际弹性体：在一定应力下，产生一个瞬时应变实际弹性体：在一定应力下，产生一个瞬时应变 ，还产生一，还产生一个随时间而变化的附加应变（驰豫应变）个随时间而变化的附加应变（驰豫应变） ，这一现象为弹性，这一现象为弹性蠕变。蠕变。 当应力去除后，应变不完全消失，有一部分随着时当应力去除后，应变不完全消失，有一部分随着时间延长而逐渐回复。这为弹性后效。间延长而逐渐回复。这为弹性后效。 将弹性蠕变和弹性后效统称为滞弹性。如图将弹性蠕变和

11、弹性后效统称为滞弹性。如图6-9，P122。 所以，实际金属的应力不仅与应变有关，还与所以，实际金属的应力不仅与应变有关，还与时间有关，即应力与应变之间不呈现单值关系，不服从时间有关，即应力与应变之间不呈现单值关系，不服从虎克定律。虎克定律。 驰豫时间：在应变驰豫中，完成最大驰豫应变所需驰豫时间：在应变驰豫中，完成最大驰豫应变所需的时间。的时间。 第二节第二节 金属的内耗金属的内耗二、滞弹性内耗的产生二、滞弹性内耗的产生 滞弹性体在交变应力下，因为有驰豫应变，应变总滞弹性体在交变应力下，因为有驰豫应变，应变总是落后于应力的变化，即应力与应变的变化比存在时间是落后于应力的变化，即应力与应变的变化

12、比存在时间差。与电工学中的在回路有感、容负载时的电压与电流差。与电工学中的在回路有感、容负载时的电压与电流的关系相类似：的关系相类似： tsin0)sin(0t如图如图6-11，P124.当当 与与 作用为作用为6-11(b)时，形成一个密封时，形成一个密封回线，该回线所围面积为应力应变一周时振动能量在材料内部的回线，该回线所围面积为应力应变一周时振动能量在材料内部的损耗，以热能的形式释放。损耗，以热能的形式释放。 需要说明的是：若加、卸载时间极慢，即在静态实验条件下需要说明的是：若加、卸载时间极慢，即在静态实验条件下应力与应变不出现滞后回线。即无内耗。应力与应变不出现滞后回线。即无内耗。 第

13、三节第三节 产生内耗的机制产生内耗的机制一、溶质原子应力感生有序引起内耗一、溶质原子应力感生有序引起内耗 在晶体中造成不对称畸变的溶质原子，在无应力时在晶体中造成不对称畸变的溶质原子，在无应力时呈无序分布，在外应力作用下，它们将会沿某一方向呈无序分布，在外应力作用下，它们将会沿某一方向择优分布以降低畸变能。这种现象为应力感生有序。择优分布以降低畸变能。这种现象为应力感生有序。由于感生有序是通过溶质原子的扩散来实现，故这一由于感生有序是通过溶质原子的扩散来实现，故这一过程需要一定的驰豫时间，并产生附加应变。过程需要一定的驰豫时间，并产生附加应变。二、晶格内耗二、晶格内耗 晶格处大部分原子排列是不

14、规则的，晶界有呈现非晶格处大部分原子排列是不规则的，晶界有呈现非晶态结构的特点，具有粘滞性。粘滞性是流体的特性，晶态结构的特点，具有粘滞性。粘滞性是流体的特性，表现为不能承受切应力的作用。所以晶界在切应力作表现为不能承受切应力的作用。所以晶界在切应力作用下将会发生相对滑动。在交变应力作用下晶界发生用下将会发生相对滑动。在交变应力作用下晶界发生相对滑动而产生驰豫应变，造成内耗。相对滑动而产生驰豫应变，造成内耗。 到目前为止内耗研究所提供的资料表明到目前为止内耗研究所提供的资料表明,所有阻尼效应都所有阻尼效应都包含着在应力作用下固体内部的重构过程包含着在应力作用下固体内部的重构过程:热的重构、磁热

15、的重构、磁的重构和原子的重构。的重构和原子的重构。关于热的重构应该怎样来理解呢关于热的重构应该怎样来理解呢?从宏观来看从宏观来看,固体体积固体体积的改变将引起温度的改变的改变将引起温度的改变:当固体受压时温度将升高当固体受压时温度将升高,而而受拉时则温度下降。以簧片弯曲为例受拉时则温度下降。以簧片弯曲为例,由于受弯内侧将发由于受弯内侧将发热而外侧将冷却热而外侧将冷却,在受压与受拉部分间将产生热流。如果在受压与受拉部分间将产生热流。如果簧片作弯曲振动簧片作弯曲振动,这种热流将往复地越过簧片的中性面。这种热流将往复地越过簧片的中性面。如果振动无限缓慢如果振动无限缓慢,热交换是等温的热交换是等温的,

16、因而是一个可逆过因而是一个可逆过程。换言之程。换言之,当簧片以很低的频率振动时当簧片以很低的频率振动时,内部将没有损内部将没有损耗。如果振动频率很高以致没有时间让热流通过中性面耗。如果振动频率很高以致没有时间让热流通过中性面,则可看成绝热过程则可看成绝热过程,这时内部也没有损耗。当振动周期和这时内部也没有损耗。当振动周期和热流往复流动的时间相近时热流往复流动的时间相近时,簧片振动的机械能才不可逆簧片振动的机械能才不可逆地转变为热能地转变为热能,从而表现为内耗。这种内耗称为从而表现为内耗。这种内耗称为“热弹性热弹性内耗内耗”。 从铁磁理论知道从铁磁理论知道,铁磁体中存在着自发磁化和磁畴铁磁体中存

17、在着自发磁化和磁畴结构。铁磁体的磁化必将出现磁致伸缩效应结构。铁磁体的磁化必将出现磁致伸缩效应,在应力在应力的作用下存在磁弹性能的作用下存在磁弹性能,因而可能引起磁畴的转动和因而可能引起磁畴的转动和畴壁的推移。这种由于交变应力引起磁畴的运动是畴壁的推移。这种由于交变应力引起磁畴的运动是一个不可逆过程一个不可逆过程,达到了铁磁体内部磁的重构。这一达到了铁磁体内部磁的重构。这一过程在能量上也引起从机械能到热能的转换过程在能量上也引起从机械能到热能的转换,在一定在一定的条件下将表现为很高的内耗的条件下将表现为很高的内耗,通常称为通常称为“磁弹性内磁弹性内耗耗”。 从分子从分子(或原子或原子)的观点对

18、固体粘滞性效应的观点对固体粘滞性效应(如如金属的滞弹性金属的滞弹性)的解释还不能令人满意的解释还不能令人满意,这主要是因这主要是因为这种微观过程如何使机械能变成热能仍不太清楚。为这种微观过程如何使机械能变成热能仍不太清楚。许多研究者的工作表明许多研究者的工作表明,材料的内耗与晶体缺陷在应力材料的内耗与晶体缺陷在应力作用下的行为有密切关系。那么作用下的行为有密切关系。那么,晶体缺陷在应力作用晶体缺陷在应力作用下有什么表现呢下有什么表现呢?以点缺陷以点缺陷(如间隙原子、置换原子、如间隙原子、置换原子、空位以及它们的集合体空位以及它们的集合体)为例为例,它们在晶体中通常作完全它们在晶体中通常作完全无

19、规则分布无规则分布,称为无序状态。如果点缺陷在晶体中引起称为无序状态。如果点缺陷在晶体中引起的畸变是对称的的畸变是对称的,那么应力将无法改变其分布的无序状那么应力将无法改变其分布的无序状态。现假定某种点缺陷对其周围原子产生不对称的畸态。现假定某种点缺陷对其周围原子产生不对称的畸变变,在未施加应力时在未施加应力时,它们在各等效晶体学位置的畸变能它们在各等效晶体学位置的畸变能量相等量相等,故其分布仍然是无序状态。如果对这种存在不故其分布仍然是无序状态。如果对这种存在不对称畸变点缺陷的固体施加单向应力对称畸变点缺陷的固体施加单向应力,这些晶体学位置这些晶体学位置的能量即出现差异的能量即出现差异,点缺

20、陷将重新分布而偏离无序状态点缺陷将重新分布而偏离无序状态,这种对无序状态的偏离称为有序化这种对无序状态的偏离称为有序化,由应力引起点缺陷由应力引起点缺陷偏离无序分布的现象称为偏离无序分布的现象称为“应力感生有序应力感生有序”,用有序度用有序度来进行量度。来进行量度。斯诺克峰斯诺克峰体心立方晶体心立方晶体中间隙原子引起的内耗体中间隙原子引起的内耗对于含碳与氮的铁如果用近似于的频率测量其内耗,可以发现在室温附近出现弛豫内耗峰,这里含氮的 固溶体和含碳的 固溶体内耗峰的位置不同,根据斯诺克的解释,体心立方中的碳、氮间隙原子不是处在点阵中最大空隙的四面体中心位置,而是处在八面体中心位置,即晶胞棱中心以

21、及与其晶体学等效的面心位置,如图所示。显然,处在这些位置的一个间隙原子将产生四方对称的畸变,即最大畸变在两个最邻近的铁原子方向, 第四节第四节 内耗的测量内耗的测量一 、 扭 摆一 、 扭 摆法。法。 扭摆法是扭摆法是我国物理我国物理学家葛庭学家葛庭熔在熔在60年年代创建的，代创建的，并被国际并被国际上命名为上命名为葛氏扭摆葛氏扭摆法。法。 第五节第五节 内耗在金属研究中的应用内耗在金属研究中的应用 可以测定扩散参量、固溶体的浓度等。可以测定扩散参量、固溶体的浓度等。研究扩散时通常必须在试样中造成一个浓度梯度,再取浓度与距离的关系作为时间的函数绘出曲线,然后根据这些曲线求出扩散系数,它是一个描

22、述扩散过程速度的参数。根据扩散的统计理论,扩散系数D与原子跳动频率和点阵常数的平方成正比式中为与点阵结构类型有关的常数。一个原子从它的出发位置所走的平均距离应正比于其跳动次数的平方根。因此,为了扩散一定距离,即使是0.1mm距离,原子的平均跳动也需1010到1011次。如果这个过程在低温下进行,原子的跳动频率为每秒一次,则扩散0.1mm距离就需要三百年的时间。如果在一个有限的时间内要完成这样多次跳动(即达到扩散一定距离),则跳动频率就要求非常高。迪克斯彻首先用上述方法来研究迪克斯彻首先用上述方法来研究 -铁中氮和碳原子的沉淀。当铁中氮和碳原子的沉淀。当振动频率约振动频率约1Hz时时,氮的内耗峰

23、在氮的内耗峰在 、碳在、碳在 。由于在这样低。由于在这样低的温度下沉淀速率可以忽略的温度下沉淀速率可以忽略,因此可以先把样品从渗碳或渗氮的因此可以先把样品从渗碳或渗氮的温度淬火下来温度淬火下来,然后在所需的沉淀温度作不同时间的回火处理。然后在所需的沉淀温度作不同时间的回火处理。每次热处理后把丝状样品淬火以防止进一步发生沉淀每次热处理后把丝状样品淬火以防止进一步发生沉淀,然后在扭然后在扭摆仪上测量斯诺克峰的高度摆仪上测量斯诺克峰的高度,这样从斯诺克峰高可以求得留在固这样从斯诺克峰高可以求得留在固溶体中的溶质数量溶体中的溶质数量,因而也就得到一定温度下随回火时间变化的因而也就得到一定温度下随回火时间变化的沉淀量。为了得到在第二个温度下同样的回火曲线沉淀量。为了得到在第二个温度下同样的回火曲线,只要把原来只要把原来的样品重新固溶处理、淬火并重复