通信原理第2章 确知信号

1、通信原理第第2章章 确知信号确知信号第2章 确知信号n 确知信号的类型确知信号的类型n 确知信号的频域性质确知信号的频域性质n 确知信号的时域性质确知信号的时域性质第2章 确知信号2.1 确知信号的类型确知信号的类型 指信号的取值在任何时刻都是确定的和可欲知的信号，指信号的取值在任何时刻都是确定的和可欲知的信号，通常可以用数学公式表示其在任何时刻的取值。通常可以用数学公式表示其在任何时刻的取值。例如：振幅、频率、相位都是确定的一段正弦波。例如：振幅、频率、相位都是确定的一段正弦波。一、确知信号的定义：一、确知信号的定义：( )5sin(200060 ),s ttt 二、确知信号的分类：二、确知

2、信号的分类：周期信号周期信号非周期信号非周期信号能量信号能量信号功率信号功率信号第2章 确知信号1、按照周期性区分：、按照周期性区分：u周期信号：周期信号： T0信号的周期，信号的周期， T0 0 f0=1/T0信号的基频；信号的基频；例如：例如：周期为：周期为：T0 2/2000u非周期信号非周期信号 ( ) 5sin(200060 ),s ttt t( )s tT第2章 确知信号dttsE)(022222/IVRIRVP2、按照能量是否有限区分：、按照能量是否有限区分：归一化功率归一化功率电流在单位电阻（电流在单位电阻（1）上消耗的功率：）上消耗的功率：信号能量信号能量为：为：若若s(t)

3、表示电压或电流的时间波形，则表示电压或电流的时间波形，则瞬时功率瞬时功率为：为：s2(t)若信号的能量为一正的有限值，即：若信号的能量为一正的有限值，即：则此信号为则此信号为能量信号能量信号。能量信号能量信号功率信号功率信号（1）能量信号）能量信号第2章 确知信号功率信号：功率信号：平均功率为有限正值，能量为平均功率为有限正值，能量为；（3）能量信号功率信号的区别：能量信号功率信号的区别：信号的平均功率信号的平均功率为：为： 当信号的平均功率是一个有限的正值时，其能量当信号的平均功率是一个有限的正值时，其能量近似等于无穷大，称为近似等于无穷大，称为“功率信号功率信号”。能量信号与功率信号的分类

4、对能量信号与功率信号的分类对非确知信号非确知信号同样适用。同样适用。能量信号：能量信号：能量为有限正值，平均功率为零；能量为有限正值，平均功率为零；（2）信号功率）信号功率第2章 确知信号2.2 确知信号的频域性质确知信号的频域性质 确知信号的频域（确知信号的频域（frequency domain)中的性质，即频中的性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示。率特性，由其各个频率分量的分布表示。 频率特性是信号的最重要的性质之一，和信号的占用频率特性是信号的最重要的性质之一，和信号的占用频带宽度以及信号的抗噪声能力由密切关系。频带宽度以及信号的抗噪声能力由密切关系。信号的四种频率特性：信号的

5、四种频率特性：功率信号的功率信号的频谱频谱能量信号的能量信号的频谱密度频谱密度能量信号的能量信号的能量谱密度能量谱密度功率信号的功率信号的功率谱密度功率谱密度第2章 确知信号2.2.1 功率信号的频谱功率信号的频谱1.周期性功率信号频谱（函数）的定义周期性功率信号频谱（函数）的定义式中，式中，f0 1/T0，n为整数，为整数，- n + 。 由傅里叶级数理论可知，（由傅里叶级数理论可知，（2.2-1）就是周期性函数展）就是周期性函数展开成傅里叶级数的系数，即周期信号可以展开成如下的傅开成傅里叶级数的系数，即周期信号可以展开成如下的傅里叶级数：里叶级数：设一个周期为设一个周期为T0的周期性功率信

6、号的周期性功率信号s(t)的的频谱函数频谱函数定义为：定义为：第2章 确知信号02/( )(2.22)jnt Tnns tC e |Cn| 频率nf0的信号分量的的信号分量的振幅振幅， n频率nf0的信号分量的的信号分量的相位相位。00/ 20/ 201( )(2.23)TTCs t dtT当当n=0时，式（时，式（2.2-1）变成：）变成：) 12 . 2()(1)(2/2/200000TTtnfjndtetsTnfCC信号信号s(t)的时间平均值，即的时间平均值，即直流分量直流分量。式（式（2.2-1）中频谱函数）中频谱函数Cn是一个复数，代表在频率是一个复数，代表在频率nf0上信上信号的

7、号的复振幅复振幅，可以写作：，可以写作：(2.2 4)第2章 确知信号(2.24) 对于对于周期性功率信号周期性功率信号来说，其频谱函数来说，其频谱函数Cn是是离散离散的，只的，只在在f0的整数倍上取值。由于的整数倍上取值。由于n可以取负值，所以在负频率上可以取负值，所以在负频率上Cn也有值。通常称也有值。通常称Cn为为双边（频）谱双边（频）谱。 边谱中的负频谱仅在数学上有意义；在物理上，并不存边谱中的负频谱仅在数学上有意义；在物理上，并不存在负频谱。但是我们可以找到物理上实信号的频谱和数学上在负频谱。但是我们可以找到物理上实信号的频谱和数学上频谱之间的关系。频谱之间的关系。) 12 . 2(

8、)(1)(2/2/200000TTtnfjndtetsTnfCC第2章 确知信号000000/2/222*/2/20011( )( )(2.25)TTjnf tjnf tnTTnCs t edts t edtCTT2. 周期性功率信号频谱的性质周期性功率信号频谱的性质对于物理可实现的实信号，由式对于物理可实现的实信号，由式(2.21)有有周期性功率信号频谱函数（周期性功率信号频谱函数（复振幅、双边谱复振幅、双边谱）: 即频谱函数的正频率部分（即频谱函数的正频率部分（+n）和负频率部分（）和负频率部分（-n）间）间存在存在复数共轭关系复数共轭关系，负频谱和正频谱的，负频谱和正频谱的模是偶对称的，

9、相位模是偶对称的，相位是奇对称是奇对称的。的。第2章 确知信号n102345-2-1-3-4-5|Cn|(a) 振幅谱102345-2-1-3-4-5nn(b) 相位谱正频率部分和负频率部分间存在正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系复数共轭关系，即，即Cn的相位的相位“奇对称奇对称”：Cn的模的模“偶对称偶对称”：第2章 确知信号)82 . 2(/2cos/2sin/2cos)(102201000/20nnnnnnnTntjnTntbaCTntbTntaCeCts将式将式(2.25)代入式代入式(2.22)，得到，得到其中：其中：nnab /tan12212nnnCab令：令：*11,12

10、2nnnnnnnCajbCCajbn数学上频谱函数的各次谐波的振幅为：数学上频谱函数的各次谐波的振幅为：第2章 确知信号02/000120120( )cos 2/sin 2/cos 2/(2.28)jnt Tnnnnnnnns tC eCant Tbnt TCabnt T式式(2.28)表明：表明：1. 实信号可以表示成包含直流分量实信号可以表示成包含直流分量C0、基波、基波(n = 1时时)和各和各次谐波次谐波(n = 2, 3, )；2. 实信号实信号s(t)的各次谐波的振幅等于的各次谐波的振幅等于22nnab3. 实信号实信号s(t)的各次谐波的相位等于的各次谐波的相位等于 称为称为单边

11、谱单边谱。4. 频谱函数频谱函数Cn又称为又称为双边谱双边谱， |Cn|的值是单边谱的振幅之半的值是单边谱的振幅之半。第2章 确知信号数学上频谱函数的各次谐波的振幅为：数学上频谱函数的各次谐波的振幅为：实信号实信号s(t)的各次谐波的振幅等于：的各次谐波的振幅等于：它分布在正频率范围，称为它分布在正频率范围，称为“单边谱单边谱”。分布在全部正负频率范围，称为分布在全部正负频率范围，称为“双边谱双边谱”。物理上实信号的频谱和数学上频谱之间的关系：物理上实信号的频谱和数学上频谱之间的关系： 所以，可以认为：若将数学上频谱函数的负频谱分量和所以，可以认为：若将数学上频谱函数的负频谱分量和正频谱风量的

12、模相加，就等于物理上实信号的频谱分量。由正频谱风量的模相加，就等于物理上实信号的频谱分量。由于于频谱的模左右对称频谱的模左右对称，所以，所以单边谱是双边谱的两倍单边谱是双边谱的两倍。双边谱便于数学分析，单边谱便于实验测量。双边谱便于数学分析，单边谱便于实验测量。第2章 确知信号000000000/2/20/200/20/202/2/20/200cos(2)sin(2)1( )cos(2)1( )1Re(1( )sin(2)Im)()TnTTTTjnnnfTtTTenf tjnf ts tnf t dtCs tdtTs tdtTjs tnf t dtTCCjT若若s(t)不仅是实信号，还是偶信号

13、，则不仅是实信号，还是偶信号，则 Cn为实函数。为实函数。因为：因为：0)2sin()(2/2/000TTdttnfts而：而：结论：偶信号的频谱函数结论：偶信号的频谱函数Cn是为实函数。是为实函数。第2章 确知信号【例【例2.1】 试求图所示试求图所示周期性方波周期性方波的频谱。的频谱。tTtstsTttVts),()()2/(2/, 02/2/,)(0T-TtVs(t)解：解：此周期性方波信号（偶信号）的周期为此周期性方波信号（偶信号）的周期为T，宽度为，宽度为，幅，幅度为度为V，用数学公式表示为：，用数学公式表示为：第2章 确知信号0000/ 2/ 222/ 20/ 22/ 22/ 20

14、00000sins112siin()n2jnf tjnf tnjnfjnfVCVedteTTjnfV eeVnfTjnfnfnnfTnnfTnSanTVVTTVVTTfSaT 由式由式(2.2-1)：可求得：可求得：第2章 确知信号0()nnSanfSaTVVCTT0()nnSanfSaTVVCTTCn其中：其中：称为称为抽样函数抽样函数。 由上分析可知，该周期方波的频谱是一个由上分析可知，该周期方波的频谱是一个实函数实函数，其频，其频谱图如下：谱图如下：线条的高度代表该频线条的高度代表该频率分量的振幅。率分量的振幅。12第2章 确知信号【例【例2.2】试求图所示周期性方波的频谱。试求图所示周

15、期性方波的频谱。T-Tt0Vs(t)解：解：此周期性方波信号（此周期性方波信号（非偶函数非偶函数）的周期为）的周期为T，宽度为，宽度为，幅度为幅度为V，用数学公式表示为：，用数学公式表示为：tTtstsTttVts),()(, 00,)(第2章 确知信号00022000202/1121212jnf tjnf tnjnfjnTVCVedteTTjnfVeTjnfVejn 因为此信号不是偶函数，其频谱因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是是复函数复函数。 由式由式(2.2-1)：第2章 确知信号【例【例2.3】试求图中周期波形的频谱。此波形是正弦波试求图中周期波形的频谱。此波形是正弦波经过全波整流后的

16、波形。经过全波整流后的波形。t1s(t)解：解：此信号用数学公式表示为：此信号用数学公式表示为：( )sin()01( )(1)s ttts ts tt 其其周期周期T1，基频为，基频为f0=1/T=1。第2章 确知信号10222/2/2) 14(2)sin()(10ndtetdtetsTCntjTTtnfjn由式由式(2.2-1)：求其频谱：求其频谱：由于此波形为由于此波形为偶函数偶函数，故其频谱为实函数。，故其频谱为实函数。此波形的此波形的傅立叶级数展开式傅立叶级数展开式为：为：221412( )jntnns te2.2.2 能量信号的能量信号的频谱密度频谱密度 设一个能量信号为设一个能量

17、信号为s(t)，则将其，则将其傅里叶变换傅里叶变换S(f)定义为能定义为能量信号的量信号的频谱密度频谱密度（frequency spectrum density）：）：而而S(f)的逆傅里叶变换即为原信号：的逆傅里叶变换即为原信号：1.能量信号的频谱密度的定义：能量信号的频谱密度的定义：2.能量信号能量信号频谱密度频谱密度S(f)和周期性功率信号和周期性功率信号频谱频谱Cn的主要区别：的主要区别：S(f)是连续谱，是连续谱，Cn是离散谱；是离散谱；S(f)的单位是的单位是V/Hz，而，而Cn的单位是的单位是V。第2章 确知信号第2章 确知信号注意：注意： 能量信号的能量有限，并分布在连续频率轴

18、上，所以在能量信号的能量有限，并分布在连续频率轴上，所以在每个频率点每个频率点f上上信号的幅度是无穷小（近似为零），即没频谱；信号的幅度是无穷小（近似为零），即没频谱；只有在一小段频率间隔只有在一小段频率间隔df上才有确定的非零振幅，存在频谱上才有确定的非零振幅，存在频谱密度。密度。 功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频离散频率率上有确定的非零振幅，即有离散的频谱。上有确定的非零振幅，即有离散的频谱。 通常，在针对能量信号时，也常把能量信号的频谱密度简通常，在针对能量信号时，也常把能量信号的频谱密度简称为称为“频谱频谱”，在概念上要和周

19、期功率信号的，在概念上要和周期功率信号的“频谱频谱”相混淆。相混淆。第2章 确知信号( )()S fSf22( )( )jftjfts t edts t edt实能量信号的频谱特点：实能量信号的频谱特点： 因为：因为：即：即：结论：结论：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即频谱密度的负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即频谱密度的负频谱和正频谱成复数共轭关系。与实功率信号的频谱相同。负频谱和正频谱成复数共轭关系。与实功率信号的频谱相同。补充：傅里叶变换补充：傅里叶变换傅里叶正变换傅里叶正变换傅里叶反变换傅里叶反变换或或2/02/1)(tttga【例【例2.4】试求一个矩形脉冲（试求一个矩

20、形脉冲（能量信号能量信号）的频谱密度。）的频谱密度。解：解：设此矩形脉冲的表达式为：设此矩形脉冲的表达式为：单位门函数单位门函数其时域波形如图（其时域波形如图（a）所示。）所示。它的频谱密度即为其傅里叶变换：它的频谱密度即为其傅里叶变换：/22/21( )()2(s n()i)jftjfjfaafSGfedtejffef 第2章 确知信号1(b) Ga(f)t0(a) ga(t)Ga(f)ga(t)f1/2/-2/-1/0单位门函数的波形及其频谱密度如下图所示：单位门函数的波形及其频谱密度如下图所示：11/答：答：为了传输这样的矩形波形，通常只需要第一个零点为了传输这样的矩形波形，通常只需要第

21、一个零点的位置作为带宽就足够了，即矩形脉冲的带宽等于其脉的位置作为带宽就足够了，即矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于冲持续时间的倒数，在这里它等于(1/ ) Hz。问题：问题：为了传输这样的矩形波形，需要多大的带宽？为了传输这样的矩形波形，需要多大的带宽？第2章 确知信号第2章 确知信号 t0( ) t【例【例2.5】试求单位冲激函数试求单位冲激函数( 函数函数)的频谱（密度）。的频谱（密度）。00)(1)(ttdtt 函数的意义为：函数的意义为：1)(1)()(2dttdtetfftj 函数认为是偶函数，可以看作一个高度为无穷大、宽函数认为是偶函数，可以看作一个高度为无穷大

22、、宽度为无穷小、面积为度为无穷小、面积为1的脉冲。的脉冲。 函数的定义函数的定义： 函数的函数的频谱密度频谱密度为：为：( )lim()kkakttS 函数函数的性质：的性质：性质性质1： 函数可以用抽样函数的极限表示：函数可以用抽样函数的极限表示：性质性质2：筛选性：筛选性：dttttftf)()()(00 由于单位冲激函数是偶函数，即有由于单位冲激函数是偶函数，即有 (t) = (-t)，所以上，所以上式可以改写成：式可以改写成：dttttftf)()()(00性质性质3： 函数也可以看作是单位阶跃函数函数也可以看作是单位阶跃函数 的导数，的导数，即：即： (t) = u (t) 第2章

23、确知信号第2章 确知信号【例【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。试求无限长余弦波的频谱密度。设一个余弦波的表示式为设一个余弦波的表示式为s(t)=cos2 f0t，其波形为：，其波形为：频率为：频率为：f0或或02 f0其频谱密度其频谱密度S(f)为：为：/2/2220000000( )limsin () sin () lim2()()lim( )cos()2)2jftjftS fedtedtffffffffffffasfatStS功率信号功率信号00( )lim()()2S ffffSaSaf余弦波的频谱密度余弦波的频谱密度S(f)：由于：由于：( )lim()kkakttS令令k=，上

24、式可以改写为：上式可以改写为：)()(21)(00fffffSf0f00(b) 频谱密度频谱密度t(a) 波形波形第2章 确知信号 可见，只要引入冲激函数，同样可以求出一个功率可见，只要引入冲激函数，同样可以求出一个功率信号的频谱密度，换句话说，信号的频谱密度，换句话说，引用了冲激函数就能把引用了冲激函数就能把频频谱密度谱密度的概念推广到功率信号上。的概念推广到功率信号上。注意：注意：上例中的余弦波是一个上例中的余弦波是一个功率信号功率信号，功率信号的频，功率信号的频谱中，在各谐波频率上具有一定的非零功率，即在这些谱中，在各谐波频率上具有一定的非零功率，即在这些频率上的功率密度为无穷大；频率上

25、的功率密度为无穷大； 而冲激函数恰巧具有幅度无穷大的特点，就可以引入而冲激函数恰巧具有幅度无穷大的特点，就可以引入冲激函数来表示功率信号的频率分量。冲激函数来表示功率信号的频率分量。第2章 确知信号2.2.3 能量信号的能量谱密度能量信号的能量谱密度 设一个能量信号的设一个能量信号的能量为能量为E，则：，则：dffSdttsE22)()( 若能量信号的傅里叶变换（即频谱密度）为若能量信号的傅里叶变换（即频谱密度）为S(f)，由巴塞，由巴塞伐尔伐尔(Parseval)定理可得：定理可得：令：令： G(f) = |S(f)|2 能量谱密度能量谱密度能量谱密度：能量谱密度：表示在频率表示在频率f处宽

26、度为处宽度为df的频带内的信号能量，的频带内的信号能量，或者是单位频带内的信号能量。或者是单位频带内的信号能量。( )EG f df0)(2dffGE偶函数偶函数第2章 确知信号【例【例2.7】试求例试求例2.4中中矩形脉冲矩形脉冲的能量谱密度。的能量谱密度。( )()aSS ff 其频谱密度为：其频谱密度为：2222)(sin)(sin)()(fcfcfSfG所以其能量谱密度为：所以其能量谱密度为：1(b) Ga(f)t0(a) ga(t)Ga(f)ga(t)f1/2/-2/-1/0第2章 确知信号能量信号能量信号2.2.4 功率信号的功率谱密度功率信号的功率谱密度 功率信号具有无穷大的能量

27、，所以不能计算其能量功率信号具有无穷大的能量，所以不能计算其能量谱密度，但可以求其功率谱密度。谱密度，但可以求其功率谱密度。 设设s(t)为一功率信号，将信号为一功率信号，将信号s(t)截短为一个长度为截短为一个长度为T的的截短信号截短信号sT(t)，-T/2 t T/2， 则则sT(t)是一个是一个能量信号能量信号。dffSdttsETTTT22/2/2)()(第2章 确知信号 用傅里叶变换求出该能量信号用傅里叶变换求出该能量信号sT(t)的的能量谱密度能量谱密度 |ST(f)|2，并由巴塞伐尔定理可得并由巴塞伐尔定理可得信号功率谱密度信号功率谱密度p(f)的定义的定义：则则信号的功率信号的

28、功率为：为：/22/21lim( )( )TTTTPSfdfp f dfT特例：特例：周期信号（周期为周期信号（周期为T0）的功率谱密度）的功率谱密度令令T 等于信号的周期等于信号的周期T0 ，于是信号功率为：，于是信号功率为：2/2/202/2/200)(1)(1limTTTTTdttsTdttsTP由周期函数的巴塞伐尔由周期函数的巴塞伐尔(Parseval)定理定理:nnTTCdttsTP22/2/2000)(1式中式中 |Cn|2 第第n次谐波的功率次谐波的功率。第2章 确知信号其他处0)(0nffCfCn信号功率：信号功率：利用利用 函数可将上式表示为：函数可将上式表示为：式中：式中：

29、 上式中的被积因子就是此周期性功率信号的上式中的被积因子就是此周期性功率信号的功率谱密功率谱密度度P(f)，即：，即： Cn为此周期信号的傅立叶级数的系数。若为此周期信号的傅立叶级数的系数。若f0是此信号的基是此信号的基波频率，则波频率，则Cn是此信号的是此信号的n次谐波（频率为次谐波（频率为nf0）的振幅；）的振幅； |Cn|2 为第为第n次谐波的功率，可以称为次谐波的功率，可以称为信号的（离散）功率谱信号的（离散）功率谱。第2章 确知信号nVnCTTSa【例【例2.8】试求例试求例2.1中周期性功率信号的功率谱密度。中周期性功率信号的功率谱密度。0T-TtVs(t)解：解：该例中信号的频谱

30、已经求出，它等于该例中信号的频谱已经求出，它等于20220( )( )()()nnP fC ffnfVnffnfSTa则则功率谱密度功率谱密度为：为：第2章 确知信号EdttsR)()0(22.3 确知信号的时域性质：确知信号的时域性质：自相关函数自相关函数互相关函数互相关函数2.3.1 能量信号的自相关函数能量信号的自相关函数1、定义：、定义：2、性质：、性质：反映了一个信号与其延迟反映了一个信号与其延迟后的同一信号间的相关程度。后的同一信号间的相关程度。（1）R( )和时间和时间t 无关，只和时间差无关，只和时间差 有关；有关；（2）当）当 = 0时，时，R(0)等于等于信号的能量信号的能

31、量：（3）R( )是是 的的偶函数偶函数：)()( RR（4）R( )和其能量谱密度和其能量谱密度|S(f)|2是一对是一对傅里叶变换傅里叶变换：deRfSfj22)()(dfefSRfj22)()(第2章 确知信号2.3.2 功率信号的自相关函数功率信号的自相关函数1、定义：、定义：2、性质：、性质：（1）当）当 = 0时，自相关函数时，自相关函数R(0)等于信号的等于信号的平均功率平均功率：PdttsTRTTT2/2/2)(1lim)0(（2）功率信号的自相关函数是）功率信号的自相关函数是偶函数偶函数。第2章 确知信号3、周期性功率信号的自相关函数及其特点：、周期性功率信号的自相关函数及其

32、特点：自相关函数定义：自相关函数定义：特点：特点：R( )和功率谱密度和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系：之间是傅里叶变换关系：R( ) P(f)即：即：dfefPRfj2)()(deRfPfj2)()(第2章 确知信号)(4)(4)()()(020202ffAffAnfffCfPn【例【例2.9】试求周期性信号试求周期性信号s(t) = Acos(t+ )的自相关函数。的自相关函数。解：解：对此对此功率信号功率信号，先求其功率谱密度，然后对功率谱密度作，先求其功率谱密度，然后对功率谱密度作傅里叶变换，即可求出其自相关函数。傅里叶变换，即可求出其自相关函数。求求功率谱密度功率谱密度，结果

33、为：，结果为：求求自相关函数自相关函数：cos24)()(222AeeAdfefPRjjfj第2章 确知信号2.3.3 能量信号的互相关函数能量信号的互相关函数两个能量信号两个能量信号s1(t)、s2(t)的互相关函数为：的互相关函数为：2、性质：、性质：（1）R12( )和时间和时间 t 无关，只和时间差无关，只和时间差 有关；有关；（2）R12( )和两个信号相乘的前后次序有关：和两个信号相乘的前后次序有关：1、定义：、定义：第2章 确知信号)()(1221 RR【证【证】2121( )( ) ()Rs t s tdt21() ( )sxs x dx1212( ) ()()s x s xd

34、xR 令令x = t + ，则：，则：（3）R12( )和互能量谱密度和互能量谱密度S12(f)是一对傅里叶变换。是一对傅里叶变换。互能量谱密度互能量谱密度的定义为：的定义为：deRfSfj21212)()(dfefSRfj21212)()(即：即：R12( ) S12(f)第2章 确知信号2.3.4 功率信号的互相关函数功率信号的互相关函数两个功率信号两个功率信号s1(t)、s2(t)的互相关函数为：的互相关函数为：1、定义：、定义：2、性质：、性质：（1）R12( )和时间和时间 t 无关，只和时间差无关，只和时间差 有关；有关；（2）R12( )和两个信号相乘的前后次序有关：和两个信号相乘的前后次序有关：第2章 确知信号 特别地，对于两个同周期的功率性信号，其互相特别地，对于两个同周期的功率性信号，其互相关函数的定义可以写为：关函数的定义可以写为：式中：式中：T0 信号的周期。信号的周期。特点：特点：R12( )和其互功率谱和其互功率谱C12之间满足傅里叶变换关系。之间满足傅里叶变换关系。3、周期性功率信号的互相关函数及其特点：、周期性功率信号的互相关函数及其特点：互功率谱密度互功率谱密度的定义为：的定义为：nnfjeCR021212)(dfenfffCRnfj0201212)()()(或写成：或写成：第2章 确知信号第2章 确知信号小结小结确知信号确知信号能量