向心力的实例分析

1、第第3 3节节 向心力的实例分析向心力的实例分析常见传动从动装置常见传动从动装置皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动cAB摩擦传动摩擦传动皮带传动，由于相等时间里转过的弧长皮带传动，由于相等时间里转过的弧长相等，所以线速度相等。相等，所以线速度相等。在同一转动轴上，物体由于相等时间里在同一转动轴上，物体由于相等时间里转过的角度相等，所以角速度相等。转过的角度相等，所以角速度相等。2、汽车在转弯时情景？受那些力、汽车在转弯时情景？受那些力? 1、你坐在车座上不扶不靠，、你坐在车座上不扶不靠，当车子转弯时，你的身体会当车子转弯时，你的身体会怎样？受哪些力？怎样？受哪些力？身体会有身体会有向外的运动趋势

2、，向外的运动趋势，车有车有向外打滑的趋势向外打滑的趋势GfNGfN总结：摩擦力总结：摩擦力f指向圆心，提供了向心力。指向圆心，提供了向心力。1、设汽车沿半径为、设汽车沿半径为r的的水平圆形跑道水平圆形跑道匀匀速率行驶，若汽车与路面的动摩擦因数速率行驶，若汽车与路面的动摩擦因数为为 ，要使汽车不侧滑，则汽车行驶的，要使汽车不侧滑，则汽车行驶的最大速率是多少？最大速率是多少？rr2gvmgmvmaxr2fmfv解：一、水平面内的圆周运动一、水平面内的圆周运动 若汽车速度过大，所需要若汽车速度过大，所需要的向心力过大，最大静摩擦的向心力过大，最大静摩擦力不足以提供向心力，汽车力不足以提供向心力，汽车

3、的轨道半径将变大，汽车离的轨道半径将变大，汽车离原来的轨道圆心越来越远。原来的轨道圆心越来越远。离心运动离心运动（1）汽车转弯）汽车转弯汽车汽车vfgr1、潮湿路面或者路面有沙粒易出现交通、潮湿路面或者路面有沙粒易出现交通事故，原因：事故，原因：_ 2、急弯易出现交通事故，原因、急弯易出现交通事故，原因_思考与讨论思考与讨论由由 分析 ： R减小减小grv减小减小一、水平面内的圆周运动一、水平面内的圆周运动（2）火车转弯）火车转弯rvmF2向心力由外侧轨道向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压对车轮轮缘的挤压力提供力提供.2、火车转弯1、火车转弯火车转弯同样有向外的运动趋势，同样有向外的运动趋势，怎

4、样可以使火车不出轨呢？单靠铁轨怎样可以使火车不出轨呢？单靠铁轨可以吗？可以吗？思考：思考：GNF合2、铁路的、铁路的弯道通常弯道通常外高内低外高内低，当车，当车速按照规定速度行驶，火车与铁轨之速按照规定速度行驶，火车与铁轨之间无挤压，有利于保养铁轨。求火车间无挤压，有利于保养铁轨。求火车转弯的规定速度？转弯的规定速度？mgtan合Frvm2向FF合=F向rvmmg2tantangrv 通过弯道的规定速度取决于通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角弯道的半径和倾角rvm2tangrv tanmgF 1 .0/sintanlh又smv/102、汽车以半径、汽车以半径r= 100 m转弯，汽车质量

5、为转弯，汽车质量为8103kg ，路，路面宽为面宽为l=7m，外沿比内沿高，外沿比内沿高h=70cm，汽车的速度汽车的速度应为多大？应为多大？NGF合汽车转弯时，为防止打滑（飘移）、翻车，弯道的汽车转弯时，为防止打滑（飘移）、翻车，弯道的公路通常也是外高内低。如：赛车道、盘山公路。公路通常也是外高内低。如：赛车道、盘山公路。（1）当火车行驶速率）当火车行驶速率 等于规等于规定速度定速度 时，火车所受的重力及时，火车所受的重力及轨道面的支持力的合力轨道面的支持力的合力 提供了转提供了转弯的向心力弯的向心力 ，内、外轨道对轮缘，内、外轨道对轮缘都没有侧压力都没有侧压力 tanogrv 规定速度ov

6、V（2）当火车行驶）当火车行驶速度速度 小于规定小于规定速度速度 时，火车时，火车所受的重力及轨道所受的重力及轨道面的支持力的合力面的支持力的合力大于火车大于火车 转弯时转弯时所需的向心力，内所需的向心力，内轨道对轮缘必须施轨道对轮缘必须施加一个向外的推力加一个向外的推力F1 ，此时火车向此时火车向心力为：心力为：Vov（3）当火车行驶）当火车行驶速度速度 大于规定大于规定速度速度 时，火车时，火车所受的重力及轨道所受的重力及轨道面的支持力的合力面的支持力的合力小于火车小于火车 转弯时所转弯时所需的向心力需的向心力 ，外轨道对轮缘必须外轨道对轮缘必须施加一个向内的推施加一个向内的推力力F2 ，

7、用来补充，用来补充向心力：向心力：ovVF弹弹F弹弹0tanvgr 二二.竖直面上的圆周运动竖直面上的圆周运动 以汽车为研究对象，分析它经凸桥的最高点和凹桥的最低点时的受力情况,并求出汽车对桥面的压力。假设汽车过桥顶（底）的速度为假设汽车过桥顶（底）的速度为v，桥的半径为，桥的半径为R，汽，汽车的质量为车的质量为m。1、汽车过桥问题 2vNmgmR=-由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力，产生失重现象。于汽车的重力，产生失重现象。当当N N =0时，时， ， 汽车对桥面无压力汽车对桥面无压力。经凸桥最高点时：经凸桥最高点时：2vmgNmR-=当当

8、 时，汽车将脱离桥面发生危险，因此汽车过拱桥时，汽车将脱离桥面发生危险，因此汽车过拱桥时不能高速行驶时不能高速行驶grv 2vNmgmR=-2vmgNmR-=由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力，产生失重现象。于汽车的重力，产生失重现象。当当 V V =0时，时， ， 汽车对桥面无压力汽车对桥面无压力(1)经凸桥最高点时：经凸桥最高点时：当当 时，汽车将脱离桥面发生危险，因此汽车过拱桥时不时，汽车将脱离桥面发生危险，因此汽车过拱桥时不能高速行驶。能高速行驶。mg失失 重重（2 2）经凹桥最低点时）经凹桥最低点时2vNmgmR-=2vNmgmR=+

9、由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力于汽车的重力, ,容易出现超重现象而引发爆胎。容易出现超重现象而引发爆胎。所以汽车过凹形路面时，同样也不能高速行所以汽车过凹形路面时，同样也不能高速行驶。驶。 mg超超 重重（2）水流星2、竖直面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动n已知水流星做圆周运动的半径是R ，那杯子中的水在最高点处速度至少要多大才不会洒出来呢？分析原因。1当水在圆周最高点时，受到的合外力怎么表示？2水不会洒出来的临界条件是什么？此时合外力是？3在临界状态下，水的速度应该满足怎样的关系呢？2、竖直面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动（2）水流星

10、）水流星O OmgmgN NF FNmgFrvm2mgrvmN2grv2、竖直面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动（2）水流星）水流星O OmgmgN NF FmgNFrvm2mgrvmN2结论：结论：当过最高点的速度：当过最高点的速度： 水流星节水流星节目一定成功目一定成功0vgr0vgr临界条件：临界条件：0v最高点最高点如图所示是一个在竖直平面内做圆周运如图所示是一个在竖直平面内做圆周运动的水流星，经过最高点的线速度至少动的水流星，经过最高点的线速度至少需要多大需要多大? ?刚好过最高点的速刚好过最高点的速度特征和条件？度特征和条件？刚好过最高点的速刚好过最高点的速度特征和条件？度特征和条

11、件？杆杆线或绳线或绳n 当当 时，细绳对小时，细绳对小球没有拉力作用。向心球没有拉力作用。向心力只由小球所受重力提力只由小球所受重力提供。供。vgR=vgR线或绳线或绳如果如果 ，轻，轻绳对小球存在拉力绳对小球存在拉力1、小球过最高点时，如果V=0，则轻杆对小球支持力N=mg。杆杆vgR=vgR3、如果 ，轻杆对小球有拉力作用。2、如果 则和轻绳一样，杆对小球没有力的作用。所以当 时，轻杆对小球有支持力的作用。gRv思考题n体操运动员在做单杆“大回环”动作时，在最高点的最小速度又是多少？受力情况怎样呢？与水流星相比有什么不同的地方吗？解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤1、确定做圆

12、周运动的物体为研究对象、确定做圆周运动的物体为研究对象2、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3、受力分析找出向心力、受力分析找出向心力4、选择规律列方程求解、选择规律列方程求解小结小结2、解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤转弯问题转弯问题竖直平面的圆周运动竖直平面的圆周运动1、实例分析、实例分析:作业：P80 4、 6、 7解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤1、确定做圆周运动的物体为研究对象、确定做圆周运动的物体为研究对象2、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3、受力分析

13、找出向心力、受力分析找出向心力（半径方向的合力）（半径方向的合力）4、选择规律列方程求解、选择规律列方程求解竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动3、如下图，一辆汽车以、如下图，一辆汽车以速率速率v在凹凸不平的路面在凹凸不平的路面上行驶，汽车的质量为上行驶，汽车的质量为m，如果把汽车过最低点的运如果把汽车过最低点的运动看做圆周运动，且半径动看做圆周运动，且半径为为r，求此时汽车对地面，求此时汽车对地面的压力？的压力？V4、如下图，一辆汽车以、如下图，一辆汽车以速率速率v在凹凸不平的路面在凹凸不平的路面上行驶，汽车的质量为上行驶，汽车的质量为m，如果把汽车过最高点的运如果把汽车过最高点的运动看

14、做圆周运动，且半径动看做圆周运动，且半径为为r，求此时汽车对地面，求此时汽车对地面的压力？的压力？4、F合合=G N支支F向向=mv2/r由由 F合合= F向向GN支支= mv2/rN支支=Gmv2/r 3、F合合=N支支GF向向=mv2/r由由 F合合= F向向得得N支支G =mv2/rN支支=Gmv2/r由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知， N压压N支支=Gmv2/rG由牛顿第三定律可知，由牛顿第三定律可知， N压压=N支支=Gmv2/r G车处于失重状态，不易控制。车处于失重状态，不易控制。车处于超重状态，容易引发爆胎。车处于超重状态，容易引发爆胎。思考与讨论思考与讨论由上可知，汽车通

15、过凸处的最高点，当汽车的速率不断由上可知，汽车通过凸处的最高点，当汽车的速率不断增大时，路面受到的压力如何变化？增大时，路面受到的压力如何变化？根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：N压压=N 支支即即:最高点最高点 v增大时，增大时，N压压减小。减小。rvmGN2支压N当当 时，时，N N压压=0=0；这是车辆恰好恰好能在拱桥上做圆周运动的临界速度当当 时，汽车将脱离地面，发生时，汽车将脱离地面，发生危险危险。grvgrv 最低点N压压N支支=Gmv2/r v增大时，增大时， N压压大。大。车处于超重状态，更容易引发爆胎。车处于超重状态，更容易引发爆胎。GN车辆会这样运车辆会这样运动吗？动吗？vv英国特技演员史蒂夫特鲁利亚自己驾车在回圈轨道上玩起新式“过山车”，从图片中看，特鲁利亚驾驶汽车完美地从距地面12米多高的轨道顶端绕过。 观察从不