九年级数学上册 第24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第1课时 点和圆的位置关系课件 （新）新人教

1、 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系第1课时 点和圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决解决 一些实际问题；一些实际问题；2会过不在同一直线上的三个点作圆，理解会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形三角形 的外心和外接圆的概念；的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨类讨 论的数学思想论的数学思想学习目标学习目标探究

2、点一探究点一 点与圆的三种位置关系点与圆的三种位置关系 我们知道，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，如上图，O就是到定点O的距离等于定长r的点的集合那么，到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢? 到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢？你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗？设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P 到圆心的距离为到圆心的距离为 d，则有：，则有： 点点 P 在圆外在圆外dr ；点点 P 在圆上在圆上d=r ；点点 P 在圆内在圆内dr 【针对训练】D探究点二探究点二 过三过三点的圆点的圆 （1）我们知道“两点确定一条直线”这一基本事实，那么对于圆来

3、说，是否也有几点确定的问题？相应结论是什么？ （2）要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ （3）“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中“不在同一直线上”这个条件能否省略？为什么？ 归纳：归纳： 如图1，A是平面内任意一点，请作出经过点A的圆.思考思考：圆的位置固定吗？大小固定吗？ 如图2，A，B是平面内任意两点，请作出经过A，B两点的圆，思考：如何确定圆心？圆的位置固定吗？圆的大小固定吗？ （2）如图，A，B，C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O，由探究点一中知识知道OA=OB=OC.可见，点O在线段AB，BC，AC的垂直平分线交点上. 连接连接 A

4、B、BC； 分别作线段分别作线段 AB、BC 的垂直平分线的垂直平分线DE 和和 FG，DE 和和FG 相交于点相交于点 O； 以点以点O 为圆心，为圆心，OA 为半径作圆，为半径作圆， O 就是所要就是所要求作的圆求作的圆OABCDEFG 如何经过不在同一条直线上的三个点如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？作圆？经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的三角形的外接圆外接圆外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的叫做这个三角形的外心外心ABCO 归纳：归纳： 不在同一条直线上的3个点确定一个圆. 经过三角形的三个顶点可以作1个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。【针对训练】A探究点三探究点三 反证法反证法 什么叫反证法？反证法的证明过程是怎样的？假设待证结论不成立时，应该注意什么问题？【针对训练】D1. 点和圆的位置关系分类3. 在何种条件下可以确定一个圆4. 反证法的概念与应用2. 点和圆位置关系的判定及表示在圆上2如图，在矩形ABCD中，AB4，AD