数学人教b版高一必修4：2.1.4、5向量共线的条件与轴上向量坐标运算作业含解析

1、双基达标限时 20 分钟11 .下列说法正确的是A . 2a 与 a 不能相等B. |2a|a|C. 2a/ aD. |2a |工 11解析 若 a= 0,则 A, B 不成立，若|a 匸，则 D 不成立.答案 C2.化简 4(a b) 3(a+ b) b=().A . a 2bB. aC. a 6bD. a 8b解析 4(a b) 3(a+ b) b= (4 3) a (4 + 3+ 1)b= a 8b.答案 D 3.设 a、b 为不共线的非零向量，AB 2a + 3b, BC= 8a 2b, CD= 6a 4b，那么(). A. AD 与 BC 同向，且 |AD|BC| B. AD 与 B

2、C 同向，且 |AD|v|BC| C.AD 与 BC 反向，且 |AD|BC| D.AD/ BC 3解析.AD AB+ BC + CD (2a + 3b) + ( 8a 2b) + ( 6a 4b) 12a 3b号(8a 32b) 2BC.故选 A.答案 A4 .若|a| 3,向量 b 与 a 反向，且|b| 2,则 a _b.()双基达标限时 20 分钟2解析-b 与 a 反向，由平面向量基本定理知 a |b.解析 因为 AD = (a + 2b) + (-5a+ 6b) + (7a 2b) = 3a+ 6b= 3AB,可见 A、B、D 三点共线;33答案一 2-22-5.已知 AD = g

3、AB， AE = gAC,则 DE =_BC.-* -* -* -* -* 2 * 2 * 2 * 2 *解析 DE = DA +AE- AD+AE- 2AB + AC =g（AC AB） = 3BC.2答案 3* *6.已知?ABCD 中，AB= a, AD = b,对角线 AC, BD 交于点 O,用* 1 * 1 解 OA= AC= 2（a+ b）,a, b 表示 OA, BO.BO = 2BD 二 2（AD AB） = 2（b a）.综合提高限时 25 分钟* 3 *7 .已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=3AB,则 AC 等于(）.A.|BC2 *C. 3BC*3 *5 *解析

4、 AC = -AB? ABAC.3*B.BC3*D. ?BC.*5*.* AB=gAC=ACBC,. AC=|BC.答案 D* * *8.已知向量 a, b,若 AB = a + 2b, BC= 5a + 6b, CD = 7a 2b,（）.定共线的三点是C. B、C、DD. A、C、D4因为 AC = (a + 2b) + ( 5a + 6b)= 4a+ 8b,所以 A、B、C 三点不共线;因为 BD = ( 5a + 6b) + (7a 2b) = 2a + 4b,可见 B、C、D 三点不共线；因为 AC = 4a + 8b, AD = 3a + 6b.可见 A、C、D 三点不共线.故选

5、A.答案 A9._ 已知 a0,众 R， 下列叙述正确的序号是 _ .a也/a；2a 与 a 方向相同；门是单位向量；若|?a|a|,贝 U 1.Iala解析-a0,二必有/, 口是单位向量，故、正确；对于，当 0 时， 与 alal同向，而 X0 时， 与 a 反向；对于，由|a|? |a|a? |1? 1 或 2 1,故、错误.答案(1 、110._ 若2 x 3a 2(b+ c 3x) + b= 0,其中 a, b, c 为已知向量，则未知向量 x=_(1 、1 解析由 2 xa 2(b+ c 3x) + b= 0,得 A 1 1-x= 2a 7+ 7C411答案 21a7b+ 7c11. 已知 e1, e2是两个非零不共线的向量，a=2& 啓，b= k& +啓，若 a 与 b 是共线向量, 求实数 k 的值.解a 与 b 是共线向量， a= ?b,：2&e?=摘+e?) = k+2,入牡 2解析 因为 AD = (a + 2b) + (-5a+ 6b) + (7a 2b) = 3a+ 6b= 3AB,可见 A、B、D 三点共线;5一 16k= 21，: i2.1求证：DE = 3（b a）.11=3a3b. DE= DA+ AE= 2b