2019高一数学必修1课后提升作业：2集合的表示

1、C.(-1 , 0) MD.(-1 , 0) ?M温馨提示:此套题为 WordWord 版，请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合 适的观看比例，答案解析附后。关闭WordWord 文档返回原板块。课后提升作业二集合的表示（45 分钟 70 分）一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1. 已知集合 A=x N+|- x，则必有（）A.-1 A B.0 AC.1 AD.2 A【解析】选 C.因为 x N+, -x 3，若 m=5 则() A.m?MB.m MC.m与 M 相等D.M m【解析】选 B.因为 53,所以 m M.5. (2019 济宁高一检测 )已知集合 A=1， 2

2、， 3， 4， 5， B=(x， y)|x A, y A, x-y A，贝 S B 中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10【解析】选 D.因为 B=(x , y)|x A, y A, x-y A,故满足条件的元素(x, y)有：(2 , 1), (3 , 1), (4 , 1) , (5 , 1), (3 , 2), (4,2), (5 , 2), (4 , 3) , (5 , 3), (5 , 4)，共 10 个.6. 已知集合 A=x|x=2m-1 , m Z, B=x|x=2n , n Z，且 xi, X2 A,xa B,则下列判断不准确的是()A.xi X2 AB.X2 X3

3、 BC.X1+X2 BD.X1+X2+X3 A【解析】选 D.集合 A 表示奇数集，B 表示偶数集，所以 xi, X2是奇数,X3是偶数，所以 X1+X2+X3是偶数，所以 D 错误.7. (2019 济宁高一检测)集合 M=(x, y)|xy0, x R, y R是()A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集【解析】选 D.因为集合 M 表示的是点的集合，又 xy0,即点的横纵坐 标符号相反，故点(x , y)为第二或第四象限内的点.【补偿训练】(2019 衢州高一检测)已知集合 A=0, 1, 2，则集合B=x-y|x A, y A中元素的个数

4、是()A.1B.3C.5D.9【解析】选 C.由集合 B 中元素为 x-y，且 x A, y A,所以 x-y=-1 , -2 ,0, 1, 2,故 B 中含有 5 个元素.8. (2019 喑召关高一检测)定义 A?B=z|z=x -y+ ,x A, y B,若 A=0,y2 , B=1, 2，则 A?B 中所有元素和为()A.1B.2C.9D.18【解析】选 C.由 A?B 的定义知当 x=0, y=1 时 z=0,当 x=0 , y=2 时，z=0，当 x=2 , y=1 时 z=4 ,当 x=2 , y=2 时，z=5，所以 z 中共有 3 个元素，其和为 9.【补偿训练】(2019

5、温州高一检测)设集合 A=忑徒,B=0UOM=x|x二a+b，a A, b B,则集合 M 中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6【解题指南】根据集合 M 中的元素 x=a+b,其中 a A, b B,对 a, b 的取值分别讨论求解，注意集合中元素的互异性.【解析】 选 B.由 M=x|x=a+b, a A, b B,当 a=1 , b=4 时, x=a+b=5 ,当 a=2 , b=4 时, x=a+b=6 ,当 a=3 , b=4 时, x=a+b=7 ,当 a=3 , b=5 时， x=a+b=8.所以 M=5 , 6, 7 , 8共有 4 个元素.【误区警示】注意集合中元素的互异

6、性，本题易忽略这点而错选D.二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)9. 集合(x , y)|x2+y2=4, x乙 y Z用列举法可表示为.【解析】由 x2+y2=4, x Z, y Z,(x = 0,(X = 土乙所以有故有元素(0 , 2), (0, -2) , (2 , 0) , (-2 , 0)共 4 个.则用列举法可表示为(0 , 2) , (0 , -2) , (2 , 0) , (-2 , 0).答案：(0 , 2), (0, -2) , (2, 0), (-2 , 0)10. 设-5 x|x2-ax-5=0,则集合x|x2+ax+3=0=.【解析】由题意知，-5 是方程 x

7、2-ax-5=0 的一个根, 所以（-5）2+5a-5=0，得 a=-4 ,则方程 x2+ax+3=0，即 x2-4x+3=0 ,解得 x=1 或 x=3，所以x|x2-4x+3=0=1, 3.答案：1 , 3【补偿训练】若 1 x|x2+px+q=0, 2 x|x2+px+q=0，求 p, q 的值.【解题指南】首先注意集合的代表元素，然后看元素的特点.由已知两 集合中的元素分别为一元二次方程 x2+px+q=0 的解，最后利用方程解的 定义或根与系数的关系求解.【解析】因为 1 x|x2+px+q=0, 2 x|x2+px+q=0，所以 1, 2 都是 方程 x2+px+q=0 的解，即

8、1 , 2 都适合方程.分别代入方程，得（l + p+q= O,2p + q = 0,-得 3+p=0，所以 p=-3.将代入，得 q=-（p+1）=2.三、解答题（每小题 10 分，共 20 分）11. 用适当的方法表示下列集合（1）由 1, 2, 3 三个数字中的两个数字（没有重复数字所组成的自然数 的集合）.方程 M+|y-2|=0 的解集.【解析】（1）由 1, 2, 3 三个数字中的两个数字（没有重复数字）组成的 自然数有：12, 21, 13, 31, 23, 32,用列举法可表示为12 , 21, 13,31, 23, 32.由+|y-2|=0(2x + 1 =0,得所以(所以方

9、程公*1+|y-2|=0的解集用描述法可表示为b=2T12. (2019 福建高考改编)若集合a , b, c, d=1 , 2, 3, 4，且下 列四个关系：a=1 ；b1;c=2;4 有且只有一个是准确的，试写出所有 符合条件的有序数组(a , b, c, d).【解题指南】根据题意，分别讨论四个条件中一个准确，其 他三个错误时的对应情况.讨论时注意不重不漏，同时密切注意集合中 的元素是否满足互异性.【解析】若只有对，即 a=1，则 b1 不准确，所以 b=1，与集合元素 互异性矛盾，不符合题意；若只有对，则有序数组为(3 , 2, 1 , 4), (2, 3, 1 , 4);若只有对，则

10、有序数组为(3 , 1 , 2 , 4);若只有对，则有序数组 为(2 ,1 , 4, 3) , (3, 1 , 4 , 2) , (4 , 1 , 3 , 2).【补偿训练】(2019 福建高考)已知集合 賦甌讥疋,且下列三 个关系：az2,b=2 ,c 工 0 有且只有一个准确，贝卩 100a+10b+c 等于一【解析】若 a2 准确，则 b=2 不准确，即 b兀，所以 c=2.但是 c 工 0 不准确，所以 c=0，矛盾；2若 b=2 准确，则 a 工 2 不准确，所以 a=2，与集合元素互异性矛盾，不符合题意；3若 c 工 0 准确，则 a 工 2 不准确，故 a=2.又 cO,所以 c=1.故 b=0.符合题意.所以 a=2 , b=0 , c=1.所以 100a+10b+c=201.答案：201【水平挑战题】若集合 M 具有下列性质：0 M 1 M若 x,y M 则x-y M 且XM0 时， M 则称集合 M 为“好集”.-b(1)分别判断集合 P=-1 , 0 , 1,有理数集 Q 是否是“好集”？并说明 理由.设集合 A 是“好集”，求证：若X, y 都在 A 中，则 x+y A.【解析】(1)集合 P 不是“好集” 理由是：假设 P 是“好集”，因为-1 P , 1 P ,所以-1-1=-2