八年级数学上册《正比例函数》课案(教师用)新人教版

1、1课案（教师用）正比例函数（新授课）【理论支持】数学课程标准指出： 对学生数学学习的评价， 既要关注学生学习的结果，更要关注 学生在学习过程中的变化和发展； 既要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学实践 活动中所表现出来的情感和态度.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的 东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再 创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境， 让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识.

2、 人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享.心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户， 是一切知识的来源. 在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.“一次函数”这一章对八年级学生来说是全新的知识这一部分知识很重要，有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题， 也可以把代数问题转化为几何问题， 它是解决数学 问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明.本节课研究的内容：正比例函数，正比例函数是一次函数的特例.好差学习该内容直接关系

3、到后面一次函数能否深入地学习.因此，让学生正确而深刻地理解正比例函数是学好一次函数的关键所在.【教学目标】【教学重难点】知识技能1.初步理解正比例函数的概念及其图像的特征.2能够画出正比例函数的图像.3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系.数学思考1.通过“鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的思想.2.通过正比例函数的图像的学习和探究，感知数形结合思想.解决问题能按要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数的图像. 会用正比例函数解决简单的数学问题.情感态度结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯. 通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要 而产

4、生的，与现实世界密切相关，同事渗透热爱自然和生活的教育.重点：正比例函数的概念. 难点：正比例函数图像的特征.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸、问题.21996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约25600千米外的澳大利亚发现了它，试问：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？答案（1） 200千米 y=200 x（0 x0时,直线经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大, 当k0时,直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.4方法指导数形结合的思想方法五、课堂反馈训练：1在同一坐标系中，画出下列函数的图像，并对它们进行比较y=1/2xy= -1/2x2用你认为最简单的方法画出下列函数的图像y=3/2xy=-3x课后提升一、课后练习题及答案:1一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s随行驶时间t变化的函 数解析式，画出函数图像2.函数y=-5x的图像在第 _ 象限，经过点（0,）与点（1, ）,y随x的增大而 _ .答案s=90t （0，0）（1，-5）二、课后练习题情况反馈：教师对课后