福建省四地六校10-11学年高一数学下学期第一次月考试卷新人教版

1、“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考 2010-2011学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2011 是等差数列：1,4,7,10 -的第（）项。A.669B.670C.671D.6722在ABC中，右a =c = 2,B =120，则边b二()A3、3B2、3C2&D. 3 13在ABC中,已知a=臣，b=2,B =45,则角A二（）A 30或150B 60或120C60D 304如果等差数列中，a4比=8,那

2、么数列曲的前 9 项和为（）A.27B.36C.54D.725设等比数列:an/的前n项和为Sn,若S9,=27，则Sg二()A.81B.72C.63D.54sin A cos B6在ABC中，若，则角 B 的大小为（ ）a bA.30B.45C.60D.757某工程中要将一长为 100m 倾斜角为75的斜坡，改造成倾斜角为30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长（）m。-，叮A.100.2B.100.3C.50 .2D.2008设等差数列/的前n项和为Sn，已知a -10, a3a -8，则当&取最小值时，n等于 （）9若a, b, c成等比数列，则函数y = ax2 bx c的图象

3、与x轴的交点的个数是（）A.OB.1C.2D.0 或 210. 如果数列、an满足：a -1, an- anj= 2 n2，则an=（）A.2n 1-1B.（n-1） -2nd1C.2n-1D.2nJ1 1 111. 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，-，则此人（ ）5 8 10A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形12. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据以上排列规则，数阵中第20行从左至右的第 3 个数是（）23A.192B.193C.212D.2134 5 67 8 910）1 121314 15

4、 * * * 4 4 V- * -V二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13.已知也ABC的面积为 6,AB =4,NBAC =45*，则AC =_14. 若MBC中，AB =3,BC =5,CA=7，则最大边所对的角的大小为 _15. 若等差数列laj的前三项为a1,a+1,2a+3，则通项公式a_16. 已知数列 订奁的前n项和为Sn，点n,Snn N*在函数f x =2x-1的图象上，则1 1数列/一 的前n项和Tn=an三、解答题（本大题共 6 题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （12 分）已知等比数列an?中，6 =24=1

5、6。A.5B.6C.5 或 6D.11（1）求数列 订的通项公式；（2）设等差数列中，b?二a2,bg二，求数列的前n项和Sn。18. （12 分）在.ABC中，已知a =2、3,b =6, A=30，求边c的长及-ABC的面积 S。19.（12 分）设等差数列:an的前n项和为Sn，已知a3= 4,S3= 9。（1）求数列的通项公式；-，求数列：bn的前 10 项和。anan 120.（ 12 分）如图，B、A 是某海面上位于东西方向相距30. 2海里的两个观测点。现位于 B点正北方向、A 点北偏东45方向的 C 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点北偏西60、A 点北偏西15的 D 点的

6、救援船立即前往营救，其航行速度为20、3海里/小时。问该救援21. （ 12 分）在ABC中，已知内角 A、B C 成等差数列，边 AC=6。设内角 A =x，ABC的周长为y。（1） 求函数y = f x的解析式和定义域；（2） 求y的最大值。22.（ 14 分）已知数列：a的前n项和为Sn =1,an2Sn n，N*(2)令 bn船到达 C 点需要多少时间?3（1）求a2,a3,a4的值;(2)求数列 an/ 的通项公式;n9(3)设bn=，求证：数列bj的前n项和Tn。an4“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011 学年下学期第一次月考高一数学参考答案（2

7、）由（1）得a2= 4, a5= 32,. b2= 4, b= 32.（7 分）设等差数列:bn?的公差为d，则R d =4b = 0一、选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空题13.3.214.12015.2n -316.Tn-22-1三、解答题17.解：（1） 设等比数列aj的公比为q由已知，得16 =2q，解得q =2（3 分）= a1qnJ=2 2心=2n（5 分）（10 分）（12 分）18.解：由正弦定理得a _ bsin A sin Bsi rBbsi nA6 si n 3022.3- 23b 8d =32，解得d = 4.S

8、n=binn n_1d =2n2-2n27b a B A B =60或120 .（4 分）当B =60时，又A =30,C =90c = 2a = 4 3, S =1ab sin C =6.3.（8 分）2当B =120时，又A =30,C =3020.解：在-ABC中，AB =30、2,. ABC =90 , BAC =90 -45 -45ABAC60.（3 分）sin 45在ABD中，DAB =1590 =105,ABD = 90 60 = 30. ADB二45ADAB30、2 sin30由正弦定理，得AD30（7 分）sin ZABD sin ZADBsi n45在：ACD中，由余弦定理

9、得2 2 2 2 2DC -AC AD -2AC AD cos DAC =6030 -2 60 30 cos60答：该救援船到达点 C 需要 1.5 小时21.解（1） 丫角 A、B、C 成等差数列 2B=A，C又A B C -二.B .（2 分）322123,4护引心3312 分）19. （ 1）设:an/的公差为由已知，得a3= c2d = 4解得31一2d =14 分）.any n -1 d = n 16 分）1 111（2）由（）得： bn=- -an3n+（n+1）（n +2） n+1 n+2（9 分）12 分）二2700.DC =30 ,3.（10 分）则需要的时间宀3十20 3（

10、小时）11 分）12 分）1-31-3+OhlT+a1 1 - -4 4- -1 1 - - 2 2丄1111由A 0,C0,得0：A，即0 x .（3 分）33由正弦定理得：-BCABAC6_sinA sinCsinBsin3(2、:.BC =4/3sin x, A =43sin . 兀一xl3丿= 12sin=4 .3sini2二-xp4、.3sin x 6V3J0：x7 分)(2)=4、3乜cosx丄sin x2 24、3sin x 68 分)= 6、3si nx 6cosx 6=123F 2_i_1丄 Csin x+cosx +62 29 分)5 分)10 分)7o : x2即x时，ymaxT862312 分)22.解(1)由已知，得a2=3,a3=94=273 分)(2)由an 1=2Sn 1得，当n2 时，=2Sn 11，得an 1- a 2 an ran 1= 3an(n 2)5