北师大版数学必修三综合测试题

1、1 / 4高一数学期中复习题（2015.04.24）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1 下列描述不是解决问题的算法的是（）A. 从中山到北京先坐汽车，再坐火车B. 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1C. 方程 x2 4x + 3 = 0 有两个不等的实根D. 解不等式 ax+ 30 时，第一步移项，第二步讨论2.用二分法求方程的近似解，精确度为 ,则循环结构的终止条件为（）A.| X1X2|B.|X1X2|C.X1X2D.X2cX13.一个年级有 20 个班，每班都是 50 人，每个班的学生的学号都是 150.学校为了了解这个

2、年级的作业量，把每个班中学号为 5,15,25,35,45 的学生的作业留下，这里运用的是（）A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D .随机数表法抽样4.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层 抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为（）A. 7 B . 15C . 25D . 3511.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3据样本

3、的频率分布估计， 数据落在31.5,43.5)的概率是（1112A 6 B.3C .2 D.35. 有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下:)6.把红、黑、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁，1 个人，每人分得 1 张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.不可能事件 B .互斥但不对立事件 C .对立事件 D .以上答案都不对7.执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出 S=（）A.5111036 5572.552 / 41000 个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是 （）9.将数字 1,2

4、,3,4 填入标号为 1, 2, 3, 4 的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（）B.32410 .某人从甲地去乙地共走了 500 m,途经一条宽为Xm 的河流，该人不小心把 一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到.已 知该物品能被找到的概率为 豎，则河宽为（2512B.C.-D1252510112D3 / 4A. 80 m B . 20 m C . 40 mD. 50 m11.甲、乙两人的各科成绩如下茎叶图，则下列说法不正确的是()A.甲、乙两人的各科平均分相同B.甲的中位数是 83，乙的中位数是 85C甲各科成绩比乙各科成绩

5、稳定D.甲的众数是 89,乙的众数为 8712. 从分别写有 A, B, C, D, F,的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为()A.1 2B. -C. -D.551010二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.)13. 一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5 的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 _ .14._下列程序运行的结果是 _ .15. 两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是 3 点的概率为_.16. 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由其散点

6、图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性 相关关系，其线性回归方程是y 二一 o.7x + a，则 a 二1若某组成功研发一种新产品，则给该组记1 分，否则记 0 分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；2若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的 概率.怙hili 10i =L十：4 / 419. （本题满分 12 分） 在生产过程中， 测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种 量）共有 100 个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34) H41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)

7、291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100（1）请画出频率分布直方图（2）估计纤度落在1.38,1.50）中的概率及纤度小于1.40 的概率是多少？20.（本题满分 12 分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校AB、 C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求 x、y; 若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这 2 人都来自 高5 / 4校 C 的概率.6 / 421. （本题满分 12 分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转 速生产出来的某机械零件有一些

8、会有缺陷， 每小时生产有缺陷零件的多少随机器 运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速 x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数 y（件）11985画出散点图；如果 y 与 x 有线性相关的关系，求回归直线方程；若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为 10 个，那么机器的 转运速度应控制在什么范围内？22.（本题满分 14 分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1 至 4 件5 至 8 件9 至 12 件13 至 16件17 件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（min/

9、 人）11.522.53已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55%.（1）确定 x，y 的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；7 / 4（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2min 的概率.（注： 将频率视为概率）8. 块各面均有油漆的正方体被锯成三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.)17.(本题满分 12 分)已知一组数据x1,x2,x3, x10的方差是 2,并且(x13)2+(x23)2 - (x103)2 120，求x.18 .(本题满分 12 分)(2014 湖南文，17)某企业有甲、乙两个研发小组，为了 比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结