2020-2021学年度山东省潍坊市高考第三次模拟考试数学试题(文)及答案

1、潍坊市高考模拟考试文科数学本试卷共6页.满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共目要求的.12小题，每小题共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1.设集合 AN,B1,A.0,3)B.2.若复数z满

2、足：z2A.一5B.33.在直角坐标系中，若角1A24.已知数列anA.64x2iB3B.2的前n项和B.160,l,i34i,C.C.5的终边经过点Sn2nC.21,则 a22则z.2sin3a6D.D.2,cos3D.0,1,2,25则 sin35.已知双曲线C：Lxb21a0,b0的一条渐近线与直线2xy10垂直a为A.6.A.2B.很x已知实数x,y满足 xx9B.3C./32y304y90 测 2xy0C.D.75y 的最大值为1D.07.已知m,n是空间中两条不同的直线，,是物个不同的平面，有以卜结论：m,n,mm,n,m其中正确结论的个数是A.0B.nn1C.m/,n/,m,nm

3、,m/nn/2D.3/8.A.C.9.A.直线l1:3mx1I/12”的充分不必要条件充要条件223已知 a 一，b3abcB.bac4y34C.53m,l2:2xB.D.2,clog32,则43cabD.5my8,则“m必要不充分条件既不充分也不必要条件a,b,c 的大小关系是acb1或m7C.16D.642,则双曲线C的离心率2”是10.执行如右图所示的程序框图，输出S的值为A.45B.55C.66D.7815.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中

4、一个直角三角形中较小的锐角、3两足tan一，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内4的概率是.16.设抛物线x24y的焦点为F,A为抛物线上第一象限内一点，满足AF2；已知P为抛物线准线上任一点，当PAPF|取得最小值时，PAF的外接圆半径为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)A.23B.-C.464D.3lnx1,x012.已知函数 fx1x1,x02,若mn,且fmA.32ln2,2B.32ln2,2C.（e-1,2D.e1,2二、 填空题：本大题共4小

5、题，每小题5分。共20分.13.已知向量a1,m ,b3,2，且abb,贝Um=14.数列an满足annn1E1，则一11.*2a1a2a2018PABC的外接球的表面积为fn,则nm的取值范围为11.三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC,ABAC,PAPCAC2,AB4,则三棱锥1721题为必考题。每个试题考已知函数fxsin2xcos2x2.3sinxcosxxR.(1)求fx的最小正周期；1_(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为边a,b,c,若fA2,c5,cosB亍，求ABC中线AD的18.（12分）如图所示五面体ABCDEF,四边形ACFD是等腰梯形，AD/CF,DAC,BC

6、平面ACFD,CACBCF1,AD2CF，点G为AC的中点.3（1）在AD上是否存在一点H,使GH/平面BCD?若存在，指出点H的位置并给出土证明：若不存在，说明理由；（2）求三棱锥GECD的体积.o/企ZUBC中/()=2.qn(24-m)=ho2A=.4s62，3乂rosW=*,二sin/i=,.八/小有II475V3.=wn(xl/?)=旬x旬=-7-,272714ftAW?中.fil正弦定理占=土.=土.引也皿4y/3ITTa=7,.,.Bl)18.解:存在点H.H为 AD中点.卜卜：淫结CH,住ACD中，由三角形中位线定理可知GH/CI).乂G+4?+5?=55,1sV 成-5FV;

7、rf“18.8-5x3X1.04n、八6=l=55-5x?=0 业2分。-5 厂is|a=y-蓿=l.(M-0.32x3=0.08.3 分则y关于t的线性回归方程为 5o.321+0.08,当 f=6 时=2.00.即 2018 年 5 月份当地该品牌新能源汽车的销鼠约为 2 万辆.5 分(2)(i)根据题意.这 200 位拟购买新能源汽车的消费片对补财金额的心理预期伉的平均值及中位效的估计值分别为:F=1.5x0.1+2.5x0.33.5x0.34.5x0.15+5.5x0.1+6.5xO.05=3.5,6 分中位我的估汁位为 3+1x!仪)_蒙6()=3,救口,7 分OUS(ii)设从“欲

8、望痛胀型”消贸者中抽取 X 人，从-欲望紫缩 ST 消费者中抽取 y 人.由分层抽样的定义可知希=着=法.解得*=2,=4.在抽收的 6 人中：2 名“欲望膨胀 W 消费者分别记为 4,为,4 人欲望紧缩如消费者分别记为们，务，从仇，则所有的抽样情况如 F：|.%.&,姐.志，妇.IAAAI.队.侦 am,”，m,凡.从,0.化 AI-Mi.8，11 织.83,14 ,8 扑，必.1%,们，8J,I 侦 h&J们 0&I们.共 20 种.10 分Jt 中至少有 I 名“欲望膨胀型”消资者的情况有 16 种.记事件 4 为“抽出的 3 人中至少有 1 名欲望膨胀 W 消费

9、？T.则()=*=0&12 分20. 解 :设 P(W)/(为.0).火 0,为)I 分则有*0=壹,。=宁.即为=-,2 分又 1 予 1=2.得祐+工=4.3 分即 T*r=4-曲线 c 的方程为壬m=i 4 分4164416412 分I 分XC-L 平面 I：。.(2)山/与圆相切.仰 WK,即nt=2A 2联立ML消加整理的f4t24-1）+8【mx+4MJ16=0度（为，力）必）,代“2=.!?+r2）.2团=;艺0斜斜）皆花曲线CL.湍出泌若讦得京=4必41rtrl淄得P=v=仝平.I。分12分21.解：（】）/*（tXtJ-令广（*）=0.|!|Jr2+nr+l=0X-a

10、41当0时.即2,名0.弓0,此时y（Q L）/（X）0顶X）爪沼网增.r6（rt、）/（*）vO/（r）单竭避漉，y（小8）/（*）0/（、）单周建增.放门土分别为/U）的快大伉点和慢小此点.因此a2时/（*有两个极值点;齿2设方程；心*1=0网根为嚣|,如11叫勺由韦达定理故X0,电0.此时/U）无极值点.综上:当0X|.r2=10十心1Xj-f-x2=-u0+以+】 /八、 0)商三文科数学答案第3页（共4页）高三文科故学落案第 4 页（共 4 页）kw、/Imf设机对=,x(e*-*2r)xlar-x2,z、.、/r(x)=2:7 二J 也 T)T.9 分x*V当 y(0.1)时.e

11、(x-1)+1 心.？-10JP/r(x)x)时,e*(x-I)+Inx4-x2-I0.即Q(R)0Ji(x)单调递增,因此1=1为力(X)的极小值点.即h(x)h(1)=的1.枚I.12 分22解;设 Q 上任彦一点的极坐标为（p,。），则挪,。-引）在弓上,1 分p=/5ricoH（一）+荷（一子）化简得 G 的极坐标方程沪二 2 应曲.（2）G 的宜角坐弥方程为./十（-（!）将宜线I的参数方检代人 G 的点角坐标方程得化简得二(1屈)f+1=0.6 分1=(1+屈)J().1+/2=1亦,2=1.PMPMI,i2=1,二 I/WVI=1,8 分|想 1二(4 二上尸=(匕 f 尸_4 仕，.1=(1 危-4,3i*+2/3(),a二沔二.淌足 d0,3 二当-皿1()分23.解雨/lx*4I 代入不等式整理得1x4-41*122181 分1当：rW-4 时.不等式转化为 f 一 4 一 2*+28.解一，所以此时 XW-4,2 分2当-4*8解彳导工-2,所以比时一 4工8解得更2,所以此时 x2.4 分综上-2 或 x2|.5 分(2)证明:因为f(2a)顼一 2/=1