第六章 模拟信号运算电路(修改)

1、第六章第六章 模拟信号运算电路模拟信号运算电路6.1 比例运算电路比例运算电路6.1.1 反相比例运算电路反相比例运算电路0ii据据“虚断虚断”，0uu据据“虚短虚短”， FO1IRuuRuuFO1IRu0R0u故输出电压与输入电压运算关系为故输出电压与输入电压运算关系为I1FOuRRu若若R1=RF，则，则uO=-uI，输出和输入反相，输出和输入反相，此时称该电路为单位增益倒相器此时称该电路为单位增益倒相器 虚地点虚地点平衡电阻平衡电阻(使输入端对地的静态电阻使输入端对地的静态电阻相等相等):R=R1/RF_+ + RfR1RPuiuoi1i2ib-ib+例题例题1. R1. R1 1=10

2、k=10k , R , RF F=20k=20k , , u ui i =-1V=-1V。求。求: :u uo o 、R Ri i，R RP P应为多大？应为多大？A Au u=-=-（R Rf f/R/R1 1）=-20/10=-2=-20/10=-2特点：特点：共模输入电压共模输入电压=0=0（u u= =u u+ +=0=0）缺点：缺点：输入电阻小（输入电阻小（ R Ri i=R=R1 1）u uo o= A= Au u u ui i=(-2)(-1)=2V=(-2)(-1)=2V， R Ri i=R=R1 1R RP P=R=R1 1/R/Rf f=10/20=6.7 k=10/20=

3、6.7 k 采用采用T T型反馈网络的反相比例电路型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，为避免目的：在高比例系数时，为避免RF阻值太大。阻值太大。112RuiiI3322RiRi又1322323RuRRiRRiI41I321I21I43221I44220R)RuRRRu(RRuR)ii (RRuRiRiu)/1 (342142RRRRRRAV分析：分析：u u+ +=u=u- -=0=0（虚短）（虚短） i i1 1=i=i2 2 （虚断）虚断）6.1.2 同相比例运算电路同相比例运算电路0ii据据“虚断虚断”， uu据据“虚短虚短”，对于反相输入端的节点，运用对于反相输入端的节点，运

4、用KCLKCL，则有，则有FO1RuuRu0u)RR1 (u)RR1 (u1F1FO而而I323uRRRu故输出电压与输入电压运算关系为故输出电压与输入电压运算关系为 I3231FOuRRR)RR1 (u若将电阻若将电阻R R3 3断开，则为同相比例运算电路一种更简单的形式，此时断开，则为同相比例运算电路一种更简单的形式，此时 I1FOu)RR1 (u例题例题2. R2. R1 1=10k=10k , R , RF F=20k=20k , , u ui i =-1V=-1V。求。求: :u uo o ，R R2 2应为多大？应为多大？uo= Au ui=(3)(-1)=-3VR2=RF/R1

5、=10/20=6.7 k Au=1+ =1+20/10=3RfR1特点：特点：输入电阻输入电阻( (高高) )电压跟随器电压跟随器Au=1+RFR1当当RF=0时时,Au=1uO=uI此电路是同相比例运算此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。输出电阻小。在电路中作用在电路中作用与分离元件的射极输出器相与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。同，但是电压跟随性能好。当当R1=时时,Au=1uO=uI6.1.3 差分比例运算电路差分比例运算电路使用叠加原理：使用叠加原理：当当 u uI I 单独作用时单独作用时当当 u uI I 单独作用时单独作用

6、时I1F1OuRRuIF1F1F1OuRRR)RR1 (u故输出电压与输入电压运算关系为故输出电压与输入电压运算关系为1O1OOuuuI1FIF1F1FuRR-uRRR)RR1 (当满足条件当满足条件R1=R1 RF=RF时时)u-u(RR-uRR-uRRuII1FI1FI1FO当进一步满足条件当进一步满足条件R1=RF时时IIOu-uu此时实现的是最简单的减法运算。此时实现的是最简单的减法运算。 6.2 求和电路求和电路6.2.1 反相输入求和电路反相输入求和电路使用叠加原理：使用叠加原理：当当 u uI1 I1 单独作用时单独作用时当当 u uI2 I2 单独作用时单独作用时故输出电压与输

7、入电压运算关系为故输出电压与输入电压运算关系为1I1F1OuRRu2I2F2OuRRu2I2F1I1F2O1OOuRR-uRR-uuu当满足条件当满足条件R1=R2时时)uu(RR-u2I1I1FO 当改变输入回路中的电阻当改变输入回路中的电阻R R1 1时，仅时，仅改变输出电压与电阻改变输出电压与电阻R R1 1所在支路的输入所在支路的输入电压之间的比例关系，对电压之间的比例关系，对R R2 2电阻所在支电阻所在支路没有任何影响，因此调节灵活方便。路没有任何影响，因此调节灵活方便。该电路实际应用比较广泛。该电路实际应用比较广泛。 另外，由于另外，由于“虚地虚地”，加在集成运，加在集成运放输入

8、端的共模电压很小。放输入端的共模电压很小。取取R= R1/ R2/RF故输出电压与输入电压运算关系为故输出电压与输入电压运算关系为2I2F1I1FOuRR-uRR-u0uuF21iiiFO22I11IRuRuRu 输出电压与输入电压关系也可输出电压与输入电压关系也可以用以用“虚短虚短”和和“虚断虚断”来进行计来进行计算算6.2.2 同相输入求和电路同相输入求和电路使用叠加原理：使用叠加原理：当当 u uI1 I1 单独作用时单独作用时当当 u uI2 I2 单独作用时单独作用时1I2121F1OuR/RRR/R)RR1 (u2I1211F2OuR/RRR/R)RR1 (u故输出电压与输入电压运

9、算关系为故输出电压与输入电压运算关系为)uR/RRR/RuR/RRR/R)(RR1 (uuu2I1211I2121F2O1OO u uI1I1和和u uI2I2前面的系数相互影响，这给电路参数的确定带来麻烦，前面的系数相互影响，这给电路参数的确定带来麻烦，因此其应用不如反相求和电路广泛。因此其应用不如反相求和电路广泛。 当当R电阻断开时得到的同相输入求和电路的另外一种形式也比较电阻断开时得到的同相输入求和电路的另外一种形式也比较常见。常见。6.3 积分和微分电路积分和微分电路6.3.1 积分电路积分电路dt)u0(dCdtduCRuOC1I0ii据据“虚断虚断”，0uu据据“虚短虚短”， t

10、du1t duCR1uII1O其中其中=R=R1 1C C，称为积分时间常数，称为积分时间常数若积分之前，电容两端存在初始电压，则与之对应，积分电路有一初始输出电压若积分之前，电容两端存在初始电压，则与之对应，积分电路有一初始输出电压UO(0)0(Ut duCR1uOI1O反相积分器：反相积分器：如果如果u u i i= =直流电压直流电压U,U,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。t0oUdtRC1utui0UMomUTRC1UURCUTomMtuo0-UomTM积分时限积分时限dtuRC1uio设设U Uomom=15V,U=+3V, =15V,U=+3V, R=10k R=10k ,C=1 ,C=1 F F=0.05秒秒tRCU 画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。(a) 阶跃输入信号(b)方波输入信号积分器的输入和输出波形图应用：输入方波，输出是三角波应用：输入方波，输出是三角波tui0tuo06.3.2 微分电路微分电路0ii据据“虚断虚断”，0uu据