工程力学(材料力学部分)西南交大版_作业答案

1、P153 7-2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1-1、2-2和和3-3上的轴力，并作轴上的轴力，并作轴力图。如横截面面积力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaMP100102001020631 32610 1050200 10aMP 33610 1050200 10aMP aaa20kN10kN20kN113322解：解：2 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-6：结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。解：对DE杆作平衡分析知，进而，

2、kNFADN300,假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：AFAB FADFAC由分析可知，进而，kNFkNFACAB3300,600 2,3 .351706002cmMPakNFAABNABAAB17.6cm2，AB杆应该选择10010010的等边角钢。 2,6 .171703002cmMPakNFAADNADAAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。300kN/mBCAD2m30EkNFAD300300kN/mD2mEFADFExFEykNFkNFACNABN3300,600,P155 7-8 横截面面积横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力的杆受轴向拉力F=10kN

3、作用，作用，试求斜截面试求斜截面m-n上的正应力及切应力。上的正应力及切应力。F=10kN300mn aMP5 .37235030cos2020300 aNMPAFAF50102001010630 aMP7 .214350260sin2302sin0000300 解：解：P155 7-10 等直杆如图示，其直径为等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1105MPa，试作轴力图，并求杆端试作轴力图，并求杆端D的水平位移的水平位移D以及以及B、C两横截面的相对纵向位移两横截面的相对纵向位移BCBC。20kN-20kN20kNl/32F2FFmmEAlFE

4、AlFEAlFNNND04. 003. 04101 . 23 . 010202113332211 32 211220 100.30.042.1 100.034NBCFlmmEA l/3l/3ABCD解：解：5 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-13：试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆(p=200MPa，s=240MPa，E=2.0105MPa)。解：对B点受力分析知BD杆被拉伸，力的大小等于F。BC杆受力为零。进而BD杆的轴力为F，BC杆的轴力为零。BBB按小位移近似，变形后B点的位置为B点，于是075. 0BCBDlmmlmmmmmmBxBy3

5、 . 1375. 075. 0BCDF=15kN301m6 工程力学电子教案工程力学电子教案 7-17：图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；030sin030cos2132FFFFFNNNN两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。AFFN2FN3FN13060ABCD4mF3213060工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩72323121lll333322221111,EAlFlE

6、AlFlEAlFlNNN代入变形协调条件，得补充方程232383141NNNFFF(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；12A3A工程力学电子教案工程力学电子教案 第七章第七章 拉伸和压缩拉伸和压缩8(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。2323831412132030sin030cosNNNNNNNFFFFFFFFkNFkNFkNFNNN76. 796. 85 .35321MPaMPaMPa4 .199 .296 .17732112A3AABCD4mF3213060 3350 1050 1066.351000.02 0.012MPa

7、MPadh 224bsADd 33222250 1050 10102.12400.0320.0244bsbsMPaMPaDd 解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉杆头部满足剪切强度条件拉杆头部满足剪切强度条件 挤压力：挤压力：Fbs=F拉杆头部满足挤压强度条件拉杆头部满足挤压强度条件。hdD50kNP P156156 7-18 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：已知：D=32mmD=32mm，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的许用切应力，材料的许用切应力 =100Mpa=10

8、0Mpa，许用挤压应力，许用挤压应力 bsbs=240Mpa=240Mpa。（2）挤压面：）挤压面：P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b =250mm，F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力，木材的顺纹许用挤压应力bs=10MPa, 顺纹许用顺纹许用切应力切应力=1MPa 。试求接头处所需的尺寸。试求接头处所需的尺寸l和和a。PPbFFFFball mmmlMPlblFa2002 . 010125. 01050125. 01050633 mmmaMPaabFabsbs2002. 0101025. 010501025. 01050633 解：解

9、：P183 8-4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d=100mm，长，长l=1m，作用在两个端面上的外力，作用在两个端面上的外力偶之矩均为偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。三点处切应力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)apMPWT3 .711 . 016101433max 0410302. 10178. 01 . 03210

10、811014 radGITlp (2)aBAMP3 .71max aCMP7 .352max TABCP183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩，外力偶之矩为为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度）最大切应力和单位长度扭转角扭转角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD54104104.90 1062.

11、58 100.0813280pTrad mGI (2)AmaxATP228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力解：求得支座约束力kNFFBA5628480 11456xxFs22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx56kN40kN40kN56kN192kN.mkN56maxmkNM192maxA支座右侧截面支座

12、右侧截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力解：求得支座约束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN m A支座右侧截面支座右侧截面C右侧截面右侧截面1BFkN 9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10 KN.m1m15KN15 KN.m10KN+10KN5KNFs图图15 KN.m5 KN.m5 KN.m+M图图（a）+80

13、KN80KN剪力图剪力图+48单位：单位：KN.m1616弯矩图弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql2/2+qllqql2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+82q

14、l2l2ql2ql+ql2/4lF=qlABCl/2FAFBql/2+-ql/29-69-7(a) 槽钢平放槽钢平放mmyyDA3 .577 .2078 mmymmyCB7 .207 .130 . 77 .20 MPaIyMzAA8 .16210176103 .57105833 MPaAD8 .162 3385 1013.7 1038.9176 10BBzM yMPaI 3385 1020.7 1058.8176 10CCzM yMPaI ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽钢竖放槽钢竖放3385 10125 1018.53370 10AAzM yMPaI 18.5DAMPa 0BC 9-

15、820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面kNM201 33320 10150 107.40.180 0.312AAzM yMPaI 33320 10100 104.90.18 0.312BBzM yMPaI 0C 7.4DAMPa 2-2截面截面225MkN 33325 10150 109.260.180 0.312AAzM yMPaI 33325 10100 106.20.18 0.312BBzM yMPaI 0C 9.26DAMPa 9-12 由两根由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1

16、kN/m；钢的许用应力；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。试校核此梁的强度。 MPaMPa100,170 AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyzmkNMkNFs 5 .202312114424431131132maxmax 39*max103852242161809161808180169616,0 . 996,360mSmmtmmdmmbmmhz MPaIyMz15.1531011900218. 0105 .20283maxmaxmax MPadISFzzs3 .20210910119001085224. 3101133843*maxmaxmax因此，该梁满足正应力和切应力强度

17、条件。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力 MPaMPa100,170 试选择工字钢号码。试选择工字钢号码。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156mmkNM 994.83656. 12021656. 180156. 2125.1132maxkNFs125.113max 3663max1008.4941017010994.83mMWz 选择选择28a号工

18、字钢号工字钢3508cmWz 3maxmaxmax23113.125 1054.124.6 108.5 10szzFSMPaI b 故选择故选择28a号工字钢。号工字钢。P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的作用着的C截面处的挠度。截面处的挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l xlMxMe 11212CxlMEIe （1）11316DxCxlMEIwe （2） 2eeMMxxMl 2222eeMEIxM xCl （3）32222262eMMEIwxxC xDl （4）0,;0, 021 wlxwx边

19、界条件边界条件2121,32 wwlx连续条件连续条件连续条件代入连续条件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得2212192,32DlMDClMCee 边界条件代入边界条件代入 (2)、(4)，得，得2212192 , 095,91lMDDlMClMCeee 21129eeMEIxM ll 221263eM xlEIwxl 22529eeeMEIxM xM ll 3222526299eeeeMMEIwxxM lxM ll EIlMllEIllMweeC8123232632222 C截面处，截面处，lx32 P252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用上的应力，并用分离体在该面上示出。分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaab MPaMPaMPaMPaMPaxyx3 .581532560cos3060sin260400 .11315251060sin3060cos260402604030,30,60,4000300030000 11.0MPa58.3MPaP252：