测定电池的电动势和内阻三种测量方法及误差分析详解

1、同步导学方案课后强化演练第第10节实验：测定电池的电动势节实验：测定电池的电动势和内阻和内阻实 验 要 点 精 讲对应学生用书对应学生用书P74方案方案2.用电流表、电阻箱测电动用电流表、电阻箱测电动势势E和内电阻和内电阻r由闭合电路的欧姆定律得：由闭合电路的欧姆定律得：EI(Rr)用电流表测干路中的电流，通过用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组改变电路中的电阻，测出两组R、I数数据，就可以列出两个关于据，就可以列出两个关于E、r的方的方程：程：EI1(R1r)EI2(R2r)联立就可以解出结果，实验电路联立就可以解出结果，实验电路如图所示如图所示 二、实验器材二、实验器材在

2、不同的方案中需要的实验器材略有不同，分别如在不同的方案中需要的实验器材略有不同，分别如下：下：方案方案1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干动变阻器一个，开关一个，导线若干方案方案2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干开关一个，导线若干方案方案3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干开关一个，导线若干三、实验步骤三、实验步骤(以方案以方案1为例为例)1电流表用电流表用0.6 A量程，电压表用量程，电压表用

3、3 V量程按图连接量程按图连接好电路好电路2把滑动变阻器滑片移到使电阻最大的一端把滑动变阻器滑片移到使电阻最大的一端3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据数，记录一组数据(I，U)，填入下面的表格，用同样的方，填入下面的表格，用同样的方法测量几组法测量几组I，U值，填入表格值，填入表格4.断开开关，整理好器材断开开关，整理好器材次数次数123456I(A)U(V)四、数据处理四、数据处理1公式法：公式法：把测量的几组数据分别代入把测量的几组数据分别代入EUIr中，然后两个方程为一组，解方程求出几组中，然后两个方程为一组，解方程求出几组

4、E、r的值，的值，最后对最后对E、r分别求平均值作为测量结果分别求平均值作为测量结果2图象法图象法(1)以以I为横坐标，为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据为纵坐标建立直角坐标系，根据几组几组I、U的测量数据在坐标系中描点；的测量数据在坐标系中描点；(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；五、误差分析五、误差分析1偶然误差偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时图象时描点不准确描点不准确2系统误差

5、系统误差(1)电流表相对于待测电阻电流表相对于待测电阻(电源内阻电源内阻)外接外接(如图如图1所所示示) (2)电流表相对于待测电阻电流表相对于待测电阻(电源内阻电源内阻)内接内接(如图如图3所所示示)产生原因：由于电流表的分压作用，使得电压表产生原因：由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测测U真真测量值和真实值的大小比较：依照分析可绘制出测量值和真实值的大小比较：依照分析可绘制出图图4图线，可以从图线的意义得图线，可

6、以从图线的意义得E测测E真真，r测测r真真综合上述，任一种电路都存在系统误差，若电源内综合上述，任一种电路都存在系统误差，若电源内阻较小时，不能采用图阻较小时，不能采用图3中的测量电路，尽管电动势的测中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用图量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用图1中的中的测量电路测量电路六、注意事项六、注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表2电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势电池在大电流放电时极化现象较严重，

7、电动势E会明显下降，内阻会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜会明显增大，故长时间放电电流不宜超过超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过，短时间放电电流不宜超过0.5 A因此实验中因此实验中不宜将不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电即断电 4为了提高测量的精确度，在实验中为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范的变化范围要大一些，计算围要大一些，计算E、r时，时，U1和和U2、I1和和I2的差值要大一的差值要大一些些5用伏安法测电动势用伏安法测电动势E和内电阻和内电阻r时，可以设计成两时，可以设计成两种电路种电路 如

8、图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据如图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律EUIr，在实验中需要测路端电，在实验中需要测路端电压压U和电源中的电流和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压这两个电路都存在系统误差，由于电流表的路端电压这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内

9、阻的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大故电流表的分压作用不能忽阻值和真实值相差太大故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好略，所以选用甲图电路较好6仪器的选择仪器的选择(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5 A故故需要选需要选00.6 A.(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5 V的前提下越小的

10、前提下越小越好越好(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可故滑动变阻器选择较小一点的即可. 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：中，备有下列器材：A待测干电池待测干电池(电动势约为电动势约为1.5 V，内阻小于，内阻小于1.0 )B电流表电流表G(满偏电流满偏电流Ig3 mA，内阻，内阻Rg10 )C电流表电流表A(00.6 A，内阻，内阻0.1 )D滑动变阻器滑

11、动变阻器R1(020 ，10 A)解 题 方 法 指 导对应学生用书对应学生用书P76(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图了两个电流表，于是他设计了如图(甲甲)中的中的a、b两个参考两个参考实验电路其中合理的是图实验电路其中合理的是图_所示的电路；在该所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能较准确地进行测量，滑动变电路中，为了操作方便且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选阻器应选_(填写器材前的字母代号填写器材前的字母代号)(2)图图(乙乙)为该同学根据为该同学根据(1)中选出的合理实验电路，中选出的合理实验电路

12、，利用测出的数据绘出的利用测出的数据绘出的I1I2图线图线(I1为电流表为电流表G的示数，的示数，I2为电流表为电流表A的示数的示数)，则由图线可得被测电池的电动势，则由图线可得被测电池的电动势E_ V，内阻，内阻r_ . 【解析【解析】(1)电路电路a中电流表中电流表A和定值电阻和定值电阻R0组成的组成的电压表量程为电压表量程为0.6990.1 V594 V，而电源电动势仅约为，而电源电动势仅约为1.5 V，所以电路，所以电路a不合理，电路不合理，电路b合理，电源的内阻较合理，电源的内阻较小，又滑动变阻器采用限流式改变电路，所以用滑动变小，又滑动变阻器采用限流式改变电路，所以用滑动变阻器阻器

13、R1改变电路较为方便改变电路较为方便【答案【答案】(1)bD(2)1.48(1.471.49均正确均正确)0.8(0.780.82均正确均正确)【方法总结【方法总结】(1)实验仪器的选取实验仪器的选取测一节干电池的电动势和内电阻，电压表应选择测一节干电池的电动势和内电阻，电压表应选择3 V量程；一般通过干电池的电流不能过大，电池在大电流量程；一般通过干电池的电流不能过大，电池在大电流时电动势会明显下降，内电阻时电动势会明显下降，内电阻r会明显增大，因此电流表会明显增大，因此电流表应选择应选择0.6 A挡；电池应选择废旧干电池，此时电池内阻挡；电池应选择废旧干电池，此时电池内阻大，路端电压变化范

14、围大；为使滑动变阻器调节方便，大，路端电压变化范围大；为使滑动变阻器调节方便，滑动变阻器选择最大阻值滑动变阻器选择最大阻值10 左右的电阻左右的电阻(2)实验数据的处理实验数据的处理在用在用UI图象处理数据时注意坐标原点的数据，防图象处理数据时注意坐标原点的数据，防止直接用纵坐标值与横坐标值止直接用纵坐标值与横坐标值(截距截距)求电阻而出错图线求电阻而出错图线斜率的绝对值为电源的内阻斜率的绝对值为电源的内阻图象中图线与图象中图线与U轴的交点的值为电动势轴的交点的值为电动势导线若干导线若干(1)设计测量电源电动势和内设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框阻的电路并将它画在指定的方框内要求在图中标出电压表、电流内要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负表的接线柱的正负(2)为了满足本实验要求并保为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩证实验的精确度，