2015-2016年江西省南昌二中、临川一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（二）（解析版）

1、2015-2016学年江西省南昌二中、临川一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集U=R，A=x|x2+2x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）A（，1（0，+）B（，1）0，+）C（1，0D1，0）2（5分）复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，则sincos=（）ABCD3（5分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）y=f（x） y=xf（x） y=f（x）xABCD4（5分）等比数列an中，a3

2、=5，a8=2，则数列lgan的前10项和等于（）A2B5C10Dlg505（5分）如图给出的是计算+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai8？Bi9？Ci10？Di11？6（5分）已知抛物线C：y2=4x，A，B是抛物线C上的两点，且线段AB的中点坐标为（2，2），则AB所在直线的方程为（）Ax+y4=0Bxy=0C2xy2=0D2x+y6=07（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4零件数x（个）1020304050加工时间y71767989表中有一个数据模糊

3、不清，经推断，该数据的准确值为（）A85B86C87D888（5分）（x+）（3x）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）A2520B1440C1440D25209（5分）圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|r的概率为（）ABCD10（5分）下列四个命题中，正确的有（）两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”；命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=1有极值0，则a=2

4、，b=9或a=1，b=3A0 个B1 个C2 个D3个11（5分）过双曲线=1（a0，b0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为2时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A（1，）B（1，）C（，2）D（，）12（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）AB12CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13（5分）设与的夹角为，=（3，3），2=（1，1），则cos=14（5分）实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是15（5分）己知曲线f（x）=x3x

5、2+ax1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为16（5分）在数列an中，a1=0，an+2+（1）nan=2记Sn是数列an的前n项和，则S2016S2013=三解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17（12分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AC=DC（）若DAC=30°，求角B的大小；（）若BD=2DC，且AD=，求DC的长18（12分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括1

6、75cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”（）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望19（12分）如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1（）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1A

7、B=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小20（12分）已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点F是椭圆C1的顶点（）求C1与C2的标准方程；（）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积21（12分）已知函数f（x）=aln（x+1）+a1（aR）（）讨论f（x）在（0，+）上的单调性；（）若对任意的正整数n都有（1+）nae成立，求a的取值范围四、请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲22（10

8、分）如图，O的半径为 4，线段AB与O相交于点C、D，AC=2，BOD=A，OB与O相交于点E（） 求BD长； （）当CEOD时，求证：AO=AD选修4-4：极坐标与参数方程23已知曲线C1的参数方程为（为参数）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos（+）=2（0，02）（）求C1与C2交点的极坐标；（）P是C1上的任意一点，过P点作与C2的夹角为45°的直线交C2于点A求|PA|的最大值选修4-5：不等式选讲24已知x0R使得关于x的不等式|x1|x2|t成立（）求满足条件的实数t集合T；（）若m1，n1，且对于tT，不

9、等式log3mlog3nt恒成立，试求m+n的最小值2015-2016学年江西省南昌二中、临川一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（二）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2016春兴国县校级月考）已知全集U=R，A=x|x2+2x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）A（，1（0，+）B（，1）0，+）C（1，0D1，0）【分析】化简集合A，根据交集与补集的定义进行计算即可【解答】解：全集U=R，A=x|x2+2x0=x|2x0，B=x|x1，AB=x|1x0，U（AB）=x|x1或x0=（，

10、1（0，+）故选：A【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2（5分）（2016春兴国县校级月考）复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，则sincos=（）ABCD【分析】由复数z的实部为0且虚部不为0求得tan，再把sincos转化为含有tan的代数式得答案【解答】解：复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，解得tan=2则sincos=故选：C【点评】本题考查复数的基本概念，考查了三角函数的化简求值，是基础题3（5分）（2016春兴国县校级月考）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）y=f（x）

11、 y=xf（x） y=f（x）xABCD【分析】由奇函数的定义：f（x）=f（x）逐个验证即可【解答】解：由奇函数的定义：f（x）=f（x）验证f（|x|）=f（|x|），故为偶函数f（x）=f（x）=f（x），为奇函数xf（x）=xf（x）=xf（x），为偶函数f（x）（x）=f（x）x，为奇函数可知正确故选D【点评】本题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题4（5分）（2016春阳东县校级月考）等比数列an中，a3=5，a8=2，则数列lgan的前10项和等于（）A2B5C10Dlg50【分析】由等比数列的性质和题意得：a1a2a10=（a5a6）5=105，由对数的运算求出

12、数列lgan的前10项和即可【解答】解：由题意得，等比数列an中，a3=5，a8=2，所以a3a8=a5a6=10，由等比数列的性质得，a1a2a10=（a5a6）5=105，所以数列lgan的前10项和S=lga1+lga2+lga10=lg（a1a2a10）=lg105=5，故选：B【点评】本题考查等比数列的性质的灵活应用，以及对数的运算，属于中档题5（5分）（2016武汉校级模拟）如图给出的是计算+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai8？Bi9？Ci10？Di11？【分析】写出前三次循环得到的结果，找出规律，得到要输出的S在第十次循环中结果中，此时的i满足判断框中的条件

13、，得到判断框中的条件【解答】解：经过第一次循环得到，i=2，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第二次循环得到，i=3，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第三次循环得到，i=4，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第十次循环得到S=+，i=11，此时的i应该满足判断框中的条件，执行输出故判断框中的条件是i10故选C【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律6（5分）（2016春兴国县校级月考）已知抛物线C：y2=4x，A，B是抛物线C上的两点，且线段AB的中点坐标为（2，2），则AB所在直线的方程为（）Ax+y4=0Bxy=0C2xy2=0D2x+y

14、6=0【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=4x1，y22=4x2，两式相减，可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由中点坐标公式可得，x1+x2=4，y1+y2=4则y12=4x1，y22=4x2，两式相减可得（y1y2）（y1+y2）=（x1x2），kAB=1，直线AB的方程为y2=（x2）即xy=0故选：B【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，考查抛物线的性质，考查运算求解能力，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用7（5分）（2016春兴国县校级月考）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，

15、为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4零件数x（个）1020304050加工时间y71767989表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）A85B86C87D88【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=0.72x+58.4代入样本中心点求出该数据的值，【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：=30，=63+，由于由最小二乘法求得回归方程=0.72x+58.4将=30，=63+，代入回归直线方程，得63+=0.72×30+58.4，m=85故选：

16、A【点评】本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是正确应用线性回归方程进行预测8（5分）（2016春兴国县校级月考）（x+）（3x）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）A2520B1440C1440D2520【分析】根据展开式中各项系数的和2求得a的值，再把二项式展开，求得该展开式中常数项【解答】解：令x=1可得（x+）（3x）5的展开式中各项系数的和为（a+1）=3，a=2（x+）（3x）5 =（x+）（3x）5 =（x+）（ 243x5162x3+108x+），故该展开式中常数项为72+2108=1440，故选：B【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式

17、，求展开式中某项的系数，求二项展开式各项的系数和的方法，属于中档题9（5分）（2016春南昌校级月考）圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|r的概率为（）ABCD【分析】求出圆柱的高是底面半径的2倍，结合图象求出满足条件的概率即可【解答】解：如图示：设圆柱的高是h，则2r2+2rh=2rh，解得：h=2r，若|PO|r，P在以O为圆心，以r为半径的圆内，使|PO|r的概率是：p=，故选：C【点评】本题考查了几何概型问题，考查圆柱、圆的有关公式，是一道基础题10（5分）（2016春兴国县校级月考）下列四个命题中，正确的有（）两个变量间的相

18、关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”；命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3A0 个B1 个C2 个D3个【分析】根据相关系数的定义可知错误；根据特称命题（又叫存在性命题）的否定可知错误；根据真值表即可判断“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件，故错误；由条件可得，f（1）=0，f'（1）=0，解得a=2，b=9或a=1，b=3，经检验，当a=1，b=3时，f'（x）=3x2+6x+3

19、=3（x+1）20恒成立，此时f（x）没有极值点，故错误【解答】解：对于：相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，故错误；对于：命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”，故错误；对于：若pq为真，则p、q均为真命题，此时pq为真，故命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分条件，故错误；对于：f'（x）=3x2+6ax+b，因为f（x）在x=1有极值0，故，解得经检验，当a=2，b=9时，f'（x）=3x2+12x+9=3（x+1）（x+3），此时f（x）在x=1处取得极小值，符合条件；当a=1，b=3时，f'（x

20、）=3x2+6x+3=3（x+1）20恒成立，此时f（x）没有极值点，故不符合条件；所以a=2，b=9故错误故选：A【点评】考查了相关系数的概念，特称命题的否定，复合命题的真值表以及导数的应用，对第四个命题中利用导数求出a，b的值后需进行检验11（5分）（2016春兴国县校级月考）过双曲线=1（a0，b0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为2时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A（1，）B（1，）C（，2）D（，）【分析】先确定双曲线的渐近线斜率12，再根据=，即可求得双曲线离心率的取值范围【解答】解：由题意

21、可得双曲线的渐近线斜率12，e=，e，双曲线离心率的取值范围为（，）故选：D【点评】本题考查双曲线的离心率的范围，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是利用=，属于中档题12（5分）（2016春兴国县校级月考）某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）AB12CD【分析】由三视图知：几何体为三棱锥SABC，且三棱锥的一个侧面SAC垂直于底面ABC，高SD=2，AD=DC=1如图：ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点E，设该几何体的外接球的球心为OOE底面ABC，设OE=x，外接球的半径为R，利用勾股定理即可得出【解答】解：由三视图知：几何体为三棱锥SABC，且三棱锥的一个侧面S

22、AC垂直于底面ABC，高SD=2，AD=DC=1底面为等腰直角三角形，直角边长为2，如图：ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点E，设该几何体的外接球的球心为OOE底面ABC，设OE=x，外接球的半径为R，则=1+（2x）2，解得x=R2=，外接球的表面积S=4×R2=故答案为：【点评】本题考查了三棱锥的三视图、空间位置关系、外接球的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13（5分）（2014呼和浩特一模）设与的夹角为，=（3，3），2=（1，1），则cos=【分析】设出的坐标，利用2=（1，1）

23、求得x和y，进而求得两向量的积，和两向量的模，最后利用平面向量的数量积的法则求得cos的值【解答】解：设=（x，y），故2=（2x3，2y3）=（1，1）x=1，y=2，即b=（1，2），则=（3，3）（1，2）=9，|=3，|b|=，故cos=故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积的坐标运算，考查了学生对向量基础知识的应用14（5分）（2009唐山校级模拟）实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是1，1）【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ，画出满足约束条件的可行域，分析 表示的几何意义，结合图象即可给出 的取值范围【解答】解：约束条件 对应的平面区域

24、如图示：表示可行域内的点Q（x，y）与点P（0，1）连线的斜率，当Q在直线y=x上时，W=1取最大值1，当（x，y）=（ 1，0）时取最小值1，故 的取值范围是1，1）故答案为：1，1）【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案15（5分）（2016沈阳校级一模）己知曲线f（x）=x3x2+ax1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（3，）【分析】求得导数，由题意可得2x22x+a=3，即2x22x+a3=0有两个不相等的

25、正根，运用判别式大于0，韦达定理，解不等式即可得到所求范围【解答】解：f（x）=x3x2+ax1的导数为f（x）=2x22x+a，由题意可得2x22x+a=3，即2x22x+a3=0有两个不相等的正根，则=48（a3）0，a30，解得3a故答案为：（3，）【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义和二次方程的实根的分布，考查运算能力，属于基础题16（5分）（2016春兴国县校级月考）在数列an中，a1=0，an+2+（1）nan=2记Sn是数列an的前n项和，则S2016S2013=2016【分析】由an+2+（1）nan=2，考虑分n为奇数、偶数来讨论，根据数列an的表

26、达式即可求S2016S2013【解答】解：由an+2+（1）nan=2，可知得n为奇数时an+2an=2，数列an的奇数项构成以0为首项，2为公差的等差数列，当n为偶数时an+2+an=2，即a2+a4=a4+a6=2S2016S2013=a2014+a2015+a2016=a2015+2=a1+（10081）×2+2=2016，故答案为：2016【点评】本题考查求数列的前n项和的方法，考查等差数列前n项和公式，考查计算能力，属于中档题三解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17（12分）（2016春丰城市校级期末）如图

27、，D是直角ABC斜边BC上一点，AC=DC（）若DAC=30°，求角B的大小；（）若BD=2DC，且AD=，求DC的长【分析】（I）利用正弦定理、外角性质、三角形内角和定理即可得出（）设DC=x，则BD=2x，BC=3x，AC=x于是sinB=，cosB=，AB=x再利用余弦定理即可得出【解答】解：（）在ABC中，根据正弦定理，有=AC=DC，sinADC=又ADC=B+BAD=B+60°60°，ADC=120°于是C=180°120°30°=30°，B=60°（）设DC=x，则BD=2x，BC=3x，A

28、C=x于是sinB=，cosB=，AB=x在ABD中，由余弦定理，AD2=AB2+BD22ABBDcosB，即，得x=1故DC=1【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）（2016沈阳二模）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”（）求五年一班的女

29、生立定跳远成绩的中位数；（）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望【分析】（I）由茎叶图能求出五年一班的女生立定跳远成绩的中位数（II）设“仅有两人的成绩合格”为事件A，“有三人的成绩合格”为事件B，至少有两人的成绩是合格的概率：P=P（A）+P（B），由此能求出至少有2人的成绩是合格的概率（III）因为女生共有18人，其中有10人合格，依题意，X的取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和X的数学期望【解答】解：（I）由茎叶图得五年一班的女

30、生立定跳远成绩的中位数为cm（2分）（II）设“仅有两人的成绩合格”为事件A，“有三人的成绩合格”为事件B，至少有两人的成绩是合格的概率：P=P（A）+P（B），又男生共12人，其中有8人合格，从而，（4分），所以（6分）（III）因为女生共有18人，其中有10人合格，依题意，X的取值为0，1，2则，（每项1分）（10分）因此，X的分布列如下：X012P（人）（未化简不扣分）（12分）（或是，因为X服从超几何分布，所以（人）【点评】本题考查中位数、概率、分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用19（12分）（2016春兴国县校级月考）如图所示，在四棱柱ABCDA1B

31、1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1（）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小【分析】（）连接AB1、A1D、BD，设AB1交A1B于点O，连OD，推导出AA1DABD，从而DOA1B，由菱形的性质知AOA1B，从而A1B平面ADO，进而A1BAD，再由ADBC，能证明A1BBC（）分别以射线、射线、射线为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大

32、小【解答】证明：（）连接AB1、A1D、BD，设AB1交A1B于点O，连OD，如图所示由AA1=AB，DAB=DAA1，可得AA1DABD，所以A1D=BD，由于O是线段A1B的中点，所以DOA1B，又根据菱形的性质知AOA1B，所以A1B平面ADO，所以A1BAD，又因为ADBC，所以A1BBC（6分）解：（）由（）知A1BAB1，又由题意知DO平面ABB1A1，故可分别以射线、射线、射线为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示设AD=AB=3BC=3a，由A1AB=60°知，|OA|=|OB1|=，所以|OD|=，从而A（0，0），B（，0，0），B1（0，0），D（0，

33、0，），所以由=，得，所以设平面DCC1D1的一个法向量为=（x0，y0，z0），由，得，取y0=1，则，所以=（）又平面ABB1A1的法向量为，所以故平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小为（12分）【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用20（12分）（2016常德一模）已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点F是椭圆C1的顶点（）求C1与C2的标准方程；（）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积【分析】（I）设椭圆C1的焦距为2c，依题意有，由此

34、能求出椭圆C1的标准方程；又抛物线C2：x2=2py（p0）开口向上，故F是椭圆C1的上顶点，由此能求出抛物线C2的标准方程（II）设直线PQ的方程为y=kx+m，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，联立，得（3k2+1）x2+6kmx+3m212=0，由此利用根的判别式、韦达定理、弦长公式，结合已知条件能求出FPQ的面积【解答】解：（I）设椭圆C1的焦距为2c，依题意有，解得，b=2，故椭圆C1的标准方程为（3分）又抛物线C2：x2=2py（p0）开口向上，故F是椭圆C1的上顶点，F（0，2），p=4，故抛物线C2的标准方程为x2=8y（5分）（II）由题意得直线PQ的斜率存在设直线P

35、Q的方程为y=kx+m，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，（6分）即（*）联立，消去y整理得，（3k2+1）x2+6kmx+3m212=0（*）依题意，x1，x2是方程（*）的两根，=144k212m2+480，（7分）将x1+x2和x1x2代入（*）得m2m2=0，解得m=1，（m=2不合题意，应舍去）（8分）联立，消去y整理得，x28kx+8=0，令'=64k232=0，解得（10分）经检验，m=1符合要求此时，（12分）【点评】本题考查椭圆标准方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、弦长公式、椭圆性质的合理运用21（12分）

36、（2016春兴国县校级月考）已知函数f（x）=aln（x+1）+a1（aR）（）讨论f（x）在（0，+）上的单调性；（）若对任意的正整数n都有（1+）nae成立，求a的取值范围【分析】（I）利用导数的运算法则可得：f（x）=，对a分类讨论即可得出单调性（）令g（x）=（1ax）ln（1+x）x，x（0，1，故要上式成立，只需对x（0，1，有g（x）0.，利用（），对a分类讨论即可得出【解答】解：（），当时，f'（x）0在（0，+）上恒成立，f（x）在（0，+）上单调递增；当时，f（x）在上单调递减，在上单调递增，当a0时，f'（x）0在（0，+）上恒成立，f（x）在（0，+）上单调递减（）令g（x）=（1ax）ln（1+x）x，x（0，1，故要上式成立，只需对x（0，1，有g（x）0.，由（）可知：当时，g（x）在（0，1上单调递增；g（x）g（0）=0，符合题意当a0时，g（x）在（0，1上单调递减；g（x）g（0）=0，不符合题意当时，g（x）在上单调递减；当时，g（x）g（0）=0，不符合题意当时，g（x）在（0，1上单调递减；当x（0，1时g（x）g（0）=0，不符合题意综上可知，a的取值范围为【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、不等式的解法，考查了分