2015-2016年海南省海口中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

1、2015-2016学年海南省海口中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答1（5分）已知集合U=R，A=x|3xx20，B=y|y=log2（x+1），xA，则A（UB）为（）A2，3）B（2，3）C（0，2）D2（5分）已知复数z=1+i，则复数的共轭复数为（）A3iB3+iC5+3iD53i3（5分）双曲线2x2y2=8的实轴长是（）A4B4C2D24（5分）设平面与平面

2、相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则（）Ame=mo=Bme=moCmemoDmome6（5分）定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于（）A8B8C8或8D67（5分）已知角的终边经过点，则对函数f（x）=sincos2x+coscos（2x）的表述正确的是（）A对称中心为B函数y=sin2x向左平移个单位可得到f（x）Cf（x）在

3、区间上递增D方程f（x）=0在区间上有三个零点8（5分）已知z=2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）ABC4D9（5分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a2+a4=154，a7+a9=114，则当Sn取得最小值时的n为（）A20B21C22D2310（5分）已知M是ABC内的一点，且，BAC=，若MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为（）A16B18C20D2411（5分）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函

4、数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（）Ay=By=Cy=Dy=12（5分）设P是60°的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为：（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）13（5分）已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且=0.95x+，则=x0134y2.24.34.86.714（5分）已知函数的部分图象如图所示，则满足f（x）1的x的区间为15（5分）已知两圆相交于A（1，3），B（3，1）两点，且两圆圆心都在直线y=mx+n上，则m+n=16（5分）设M是椭圆+=1上

5、的一点，F1、F2为焦点，F1MF2=，则MF1F2的面积为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知函数（）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点，b、a、c成等差数列，且ABC的面积为，求a的值18（12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，BCD=60°，已知PB=PD=2，（）证明：PCBD；（）若E为PA的中点，求二面角PBCE的余弦值19（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的

6、40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495，（495，500，（510，515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率20（12分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定

7、点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值21（12分）已知a0，函数f（x）=lnxax2，x0（f（x）的图象连续不断）（）当a=时求f（x）的单调区间；证明：存在x0（2，+），使f（x0）=f（）；（）若存在均属于区间1，3的，且1，使f（）=f（），证明选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BDAC过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长选修4-4：坐标系与参数方程23已知圆锥曲线C：（为参数

8、）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|NF1|的值选修-不等式24设函数f（x）=2|x1|+|x+2|（）求不等式f（x）4的解集；（）若不等式f（x）|m2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围2015-2016学年海南省海口中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔

9、把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答1（5分）（2014宁城县模拟）已知集合U=R，A=x|3xx20，B=y|y=log2（x+1），xA，则A（UB）为（）A2，3）B（2，3）C（0，2）D【分析】解一元二次不等式求得A、解对数不等式求得B，从而求得A（UB）【解答】解：A=x|3xx20=x|0x3），B=y|y=log2（x+1），xA=x|0x2，则A（UB）=x|0x3x|x0，或x2=x|2x3，故选：A【点评】本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，集合间的运算，属于中档题2（5分）（2012春临川区校级期中）已知

10、复数z=1+i，则复数的共轭复数为（）A3iB3+iC5+3iD53i【分析】先由复数的运算化简复数Z，然后再由共轭复数的定义可得答案【解答】解：由题意可得=3i，故Z的共轭复数为：3+i故选B【点评】本题为复数的基本运算，涉及共轭复数的定义，属基础题3（5分）（2011安徽）双曲线2x2y2=8的实轴长是（）A4B4C2D2【分析】双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长【解答】解：双曲线2x2y2=8，可化为a=2，双曲线2x2y2=8的实轴长是4故选B【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题4（5分）（2012安徽）设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在

11、平面内，且bm，则“”是“ab”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论【解答】解：bm，当，则由面面垂直的性质可得ab成立，若ab，则不一定成立，故“”是“ab”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键5（5分）（2011江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则（）Ame=mo=Bme=moCmemoDmome【分析

12、】据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小【解答】解：由图知m0=5，有中位数的定义应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6，所以5.9故选：D【点评】本题考查利用众数、中位数、平均值的定义求出一组数据的众数、中位数、平均值；注意：若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值6（5分）（2012泉州校级模拟）定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于（）A8B8C8或8D6【分析】由求出cos的值，进而得到sin的

13、值，再由运算求得结果【解答】解：由题意可得2×5cos=6，解得 cos=，再由0可得 sin=2×5×=8，故选B【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出sin=，是解题的关键，属于中档题7（5分）（2015秋海南校级月考）已知角的终边经过点，则对函数f（x）=sincos2x+coscos（2x）的表述正确的是（）A对称中心为B函数y=sin2x向左平移个单位可得到f（x）Cf（x）在区间上递增D方程f（x）=0在区间上有三个零点【分析】由题意：角的终边经过点，求出sin，cos的值，带入化简函数f（x），根据三角函的性质对下列各选项进行判断即可得到答

14、案【解答】解：由题意：角的终边经过点，那么：sin=，cos=则：函数=cos2xsin2x=cos（2x+）对称中为（，0）（kZ），考查A不对函数y=sin2x向左平移个单位得到：sin2（x）=cos（2x），故B不对函数f（x）在2k2x+2k，（kZ）是增函数，考查C对如果x上，则2x+，（kZ），方程f（x）=0只有1个零点D不对故选C【点评】本题考查了三角函数的定义和三角函数的化简计算，性质的综合应用属于中档题8（5分）（2015文昌校级模拟）已知z=2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）ABC4D【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何

15、意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由 ，解得：，即A（1，1），此时z=2×1+1=3，当直线y=2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由 ，解得：，即B（a，a），此时z=2×a+a=3a，目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，3=4×3a，即a=，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键9（5分）（2015

16、秋海南校级月考）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a2+a4=154，a7+a9=114，则当Sn取得最小值时的n为（）A20B21C22D23【分析】利用等差数列通项公式可得an，令an0，解得n即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a2+a4=154，a7+a9=114，2a1+4d=154，2a1+14d=114，解得a1=85，d=4an=85+4（n1）=4n89，令an=4n890，解得n22则当Sn取得最小值时的n为22故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10（5分）（2015烟台一模）已

17、知M是ABC内的一点，且，BAC=，若MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为（）A16B18C20D24【分析】由，BAC=，利用数量积运算可得，即bc=4利用三角形的面积计算公式可得SABC=1已知MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y可得，化为x+y=再利用基本不等式=即可得出【解答】解：，BAC=，bc=4SABC=1MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，化为x+y=18，当且仅当y=2x=时取等号故的最小值为18故选：B【点评】本题考查了数量积运算、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法，属于中档题11（5分）（2010陕西）某学校要召开学

18、生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3进而得到解析式代入特殊值56、57验证即可得到答案【解答】解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3因此利用

19、取整函数可表示为y=也可以用特殊取值法若x=56，y=5，排除C、D，若x=57，y=6，排除A；故选：B【点评】本题主要考查给定条件求函数解析式的问题，这里主要是要读懂题意，再根据数学知识即可得到答案对于选择题要会选择最恰当的方法12（5分）（2004重庆）设P是60°的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为：（）ABCD【分析】利用线面垂直作出二面角的平面角，然后在平面PAB中利用互补求出APB=120度，最后利用余弦定理解三角形PAB，得出AB的长为【解答】解：设平面PAB与二面角的棱l交于点Q，连接AQ、BQ可得直线l平面PAQB，

20、所以AQB是二面角l的平面角，AQB=60°，故PAB中，APB=180°60°=120°，PA=4，PB=2，由余弦定理得：AB2=PA2+PB22PAPBcos120°，所以，故选C【点评】本题考查直线与平面垂直的判定和二面角平面的定义，属于中档题，在做题时应该注意利用正、余弦定理解三角形所起的作用二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）13（5分）（2015琼海校级模拟）已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且=0.95x+，则=2.6x0134y2.24.34.86.7【分析】我们根据已知表

21、中数据计算出（，），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的值【解答】解：=2，=4.5，点（，）在回归直线方程=0.95x+上，4.5=0.95×2+，解得：=2.6故答案为：2.6【点评】统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用属于基础题14（5分）（2015秋海南校级月考）已知函数的部分图象如图所示，则满足f（x）1的x的区间为k，+k，kZ【分析】根据函数的图象求出周期T和，得出的值，即可写出f（x）的解析式，再根据正弦函数的图象与性质求出f（x）1的解集即可【解答】解：根据题意，=，T=，解得=2；

22、又函数f（x）过点（0，1），（，0），即f（0）=Asin=1，f（）=Asin（+）=0；=，A=2；f（x）=2sin（2x+），又f（x）1，即2sin（2x+）1，sin（2x+），即+2k2x+2k，kZ，解得kx+k，kZ；故所求不等式的解集为k，+k，kZ故答案为：k，+k，kZ【点评】本题考查了根据函数的部分图象求解析式的应用问题，也考查了利用正弦函数的图象与性质求不等式解集的问题，是基础题目15（5分）（2014宜春二模）已知两圆相交于A（1，3），B（3，1）两点，且两圆圆心都在直线y=mx+n上，则m+n=1【分析】由相交弦的性质，相交两圆的连心线垂直平分相交弦，可得A

23、B与直线y=mx+n垂直，且AB的中点在这条直线y=mx+n上；由AB与直线y=mx+n垂直，可得=，解可得m的值，进而可得AB中点的坐标，代入直线方程可得n=0；进而将m、n相加可得答案【解答】解：根据题意，由相交弦的性质，相交两圆的连心线垂直平分相交弦，可得AB与直线y=mx+n垂直，且AB的中点在这条直线y=mx+n上；由AB与直线y=mx+n垂直，可得=解得：m=1故AB中点为（1，1），且其在直线y=mx+n上，代入直线方程可得，1×（1）+n=1，可得n=0；故m+n=1；故答案为：1【点评】本题考查相交弦的性质，解题的关键在于利用相交弦的性质，即两圆的连心线垂直平分相交

24、弦16（5分）（2015秋海南校级月考）设M是椭圆+=1上的一点，F1、F2为焦点，F1MF2=，则MF1F2的面积为16（2）【分析】先根据椭圆的标准方程，求得半焦距c，进而根据椭圆的定义求得|MF1|+|MF2|的值，进而利用余弦定理求得|MF1|和|MF2|的关系式，联立方程求得|MF1|MF2|，最后根据三角形面积公式求得三角形的面积【解答】解：由椭圆+=1，得a=5，b=4，c=3根据椭圆定义，有|MF1|+|MF2|=2a=10在F1MF2中，由余弦定理，得到|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cosF1MF2即36=|MF1|2+|MF2|22|MF1|

25、MF2|cos，36=|MF1|2+|MF2|2|MF1|MF2|=（|MF1|+|MF2|）2（2+）|MF1|MF2|=102（2+）|MF1|MF2|，解得|MF1|MF2|=64（2）F1MF2的面积为：S=|MF1|MF2|sinF1MF2=×64（2）×sin=16（2）故答案为：16（2）【点评】本题主要考查了椭圆的应用特别是利用椭圆的定义解决椭圆的实际问题，同时考查解三角形的余弦定理和面积公式的运用，属于中档题三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（2015秋海南校级月考）已知函数（）求函数f（x）在区

26、间上的最大值和最小值；（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点，b、a、c成等差数列，且ABC的面积为，求a的值【分析】（）利用和差角公式和二倍角公式化简函数的解析式，进而根据x，求出相位角的范围，结合正弦函数的图象和性质，可得函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（）由题意易得A=，ac=18，由余弦定理可得a2=（b+c）22bcbc，解关于a的方程可得答案【解答】解：（）函数=cos2x+sin2x+cos2x=cos2x+sin2x=sin（2x+）；当x时，2x+，当2x+=时，函数f（x）取最小值1，当2x+=时，函数f（x）取最大值，（

27、）令sin（2A+）=，则A=k，或A=+k，kZ，A为三角形内角，故A=，b、a、c成等差数列，2a=b+c，ABC的面积S=bcsinA=bc=，解得bc=18，由余弦定理可得a2=b2+c22bcsinA，a2=（b+c）22bcbc，a2=（2a）218（2+），解得a=3+【点评】本题考查等差数列，涉及三角形的面积公式和余弦定理，属中档题18（12分）（2015秋海南校级月考）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，BCD=60°，已知PB=PD=2，（）证明：PCBD；（）若E为PA的中点，求二面角PBCE的余弦值【分析】（）连接AC、BD，交于点O，连接P

28、O，推导出ACBD，POBD，由此能证明BDPC（）以OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角PBCE的余弦值【解答】证明：（）连接AC、BD，交于点O，连接PO，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，PB=PD=2，ACBD，POBD，ACPO=O，BD平面APC，PC平面PAC，BDPC解：（）ABCD是菱形，POBD，PO平面ABCD，以OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，底面ABCD是边长为2的菱形，BCD=60°，PB=PD=2，E为PA的中点，B（0，1，0），C（，0，0），P（0，0，），E（，0，）

29、，=（，1，0），=（0，1，），=（，1，），设平面BCP的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1），设平面BCE的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，3），设二面角PBCE的平面角为，则cos=二面角PBCE的余弦值为【点评】本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用19（12分）（2010广东）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495，（495，500，（510，515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所

30、示（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率【分析】（1）重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分，求出两矩形的面积，根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可；（2）Y的所有可能取值为0，1，2，然后利用组合数分别求出它们的概率，列出分布列即可；（3）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克，则有两件合格，有三件不合格，利用组合数计算出概率即可【解答】解：（1）重量超过505克的

31、产品数量是40×（0.05×5+0.01×5）=12件；（2）Y的所有可能取值为0，1，2；，Y的分布列为 Y012P（3）从流水线上任取5件产品，重量超过505克的概率为=，重量不超过505克的概为1=；恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为【点评】本题主要考查了频率分布直方图，以及组合及组合数公式的应用，属于基础题20（12分）（2013广东）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上

32、的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值【分析】（1）利用焦点到直线l：xy2=0的距离建立关于变量c的方程，即可解得c，从而得出抛物线C的方程；（2）先设，由（1）得到抛物线C的方程求导数，得到切线PA，PB的斜率，最后利用直线AB的斜率的不同表示形式，即可得出直线AB的方程；（3）根据抛物线的定义，有，从而表示出|AF|BF|，再由（2）得x1+x2=2x0，x1x2=4y0，x0=y0+2，将它表示成关于y0的二次函数的形式，从而即可求出|AF|BF|的最小值【解答】解：（1）焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离，解得c=1，所以抛

33、物线C的方程为x2=4y（2）设，由（1）得抛物线C的方程为，所以切线PA，PB的斜率分别为，所以PA：PB：联立可得点P的坐标为，即，又因为切线PA的斜率为，整理得，直线AB的斜率，所以直线AB的方程为，整理得，即，因为点P（x0，y0）为直线l：xy2=0上的点，所以x0y02=0，即y0=x02，所以直线AB的方程为x0x2y2y0=0（3）根据抛物线的定义，有，所以=，由（2）得x1+x2=2x0，x1x2=4y0，x0=y0+2，所以=所以当时，|AF|BF|的最小值为【点评】本题以抛物线为载体，考查抛物线的标准方程，考查利用导数研究曲线的切线方程，考查计算能力，有一定的综合性21（

34、12分）（2011天津）已知a0，函数f（x）=lnxax2，x0（f（x）的图象连续不断）（）当a=时求f（x）的单调区间；证明：存在x0（2，+），使f（x0）=f（）；（）若存在均属于区间1，3的，且1，使f（）=f（），证明【分析】（I）将a=代入可得函数的解析式，求导数f（x）；在函数的定义域内解不等式f（x）0和f（x）0确定的单调区间由（I）知f（x）在（0，2）内单调递增，在（2，+）内单调递减令g（x）=f（x）f（）利用函数f（x）在（0，2）内单调递增，得到f（2）f（），即g（2）0最后取x=e2，则g（x）=0从而得到结论；（II）先由f（）=f（）及（I）的结论知，

35、从而f（x）在，上的最小值为f（a）再依123建立关于a的不等关系即可证得结论【解答】解：（I）当a=时，f（x）=lnxx2f（x）=x=，x（0，+），令f（x）=0，解得x=2当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表： 所以，f（x）的单调递增区间是（0，2），f（x）的单调递减区间是（2，+）证明：由（I）知f（x）在（0，2）内单调递增，在（2，+）内单调递减令g（x）=f（x）f（）由于f（x）在（0，2）内单调递增，故f（2）f（），即g（2）0取x=e2，则g（x）=0所以存在x0（2，x'），使g（x0）=0，即存在x0（2，+），使f（x0）=f（）（II）证明：由f（）=f（）及（I）的结论知，从而f（x）在，上的最小值为f（a）又由1，1，3，知123故即从而a【点评】本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的单调性、解不等式、函数的零点等基础知识，考查运算能力和运用函数思想分析解决问题的能力及分类讨论的思想方法选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015齐齐哈尔二模）如图，ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BDAC过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形