土体变形特性-同济

1、1第一章第一章 土体变形特性土体变形特性2承受荷载作用材料将表现出其独特的变形性质。承受荷载作用材料将表现出其独特的变形性质。通常采用特性应力路径下所表现的应力应变系进行通常采用特性应力路径下所表现的应力应变系进行描述，即描述，即应力应变关系应力应变关系，又称之为，又称之为本构关系本构关系。相比较金属等经典的工程材料，土体有着特有相比较金属等经典的工程材料，土体有着特有的本构关系。室内土工试验采用的本构关系。室内土工试验采用单元试验单元试验对本构对本构模型进行量测。模型进行量测。1.土体单元试验土体单元试验3Fsh单轴压缩单轴压缩 p= sz=F/A ez= s/h= e/(1+e0)? ?

2、? ? ?4aere3s1s3s三轴剪切三轴剪切31231ss=p31ss=q三轴状态三轴状态三轴压缩三轴压缩5e e1e e2s s1s s2平面应变平面应变(双轴双轴)剪切剪切1s3s2/ )(21ss=2/ )(21sss=平面压缩平面压缩6真三轴剪切真三轴剪切真三轴试验真三轴试验32131sss=p21323222121ssssss=q)(32(tan313121ssssss=3s2s1sp3q321s2s3s2e1e3e1s2s3s1s3s2s0qq32s7、， 空心扭转剪切试验空心扭转剪切试验WTpiporahhaah22122ahhahasssss=22322ahhahassss

3、s=rss=2=haahss2tan211)()(ioiioorrrrprp=s)()(ioiioohrrrprp=s)(2333iozrrM=)()(222222ioiiooiozrrrprprrW=s82.1 非线性、非弹性非线性、非弹性2. 土体应力应变特性土体应力应变特性se土体土体es金属金属11se9土体割线模量土体割线模量E随应随应变增加变化曲线变增加变化曲线s土体土体e11seE E10-510-310不可恢复的塑性变形由于土颗粒相对位置的改变;一个颗粒在位置上可以越过另外一个颗粒，或掉入孔隙中.31s s s s1e eee epe e1131s s s s1e eee ep

4、e e多个循环后弹性行为122.2塑性体应变和剪胀性塑性体应变和剪胀性球应力引起的塑性体塑性球应力引起的塑性体塑性加载加载vep卸载卸载evepvepp13剪应力引起的塑性体应变剪应力引起的塑性体应变剪缩剪胀ve31ssp = constantve31ssp = constant1e1e142.3 塑性剪应变塑性剪应变3s31ss3s31ss3s3ss31ss1eABBA球应力引起剪应变球应力引起剪应变 15应变 e（%）s1-s3A 密砂密砂B 松砂松砂2.4 硬化和软化硬化和软化咬合引起的峰值强度咬合引起的峰值强度残余强度残余强度16s s ss e e e ev峰值强度残余强度粘土应力应

5、变关系曲线粘土应力应变关系曲线超固结粘土超固结粘土正常固结粘土正常固结粘土172.5 应力路径和应力历史应力路径和应力历史应力状态：应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向摩尔园代表一个应力状态应力路径应力路径p,q平面一个平面一个 点代表一个应力状态点代表一个应力状态3s s3s s3s s3s spOs s3s s1s s1 s s3q固结排水三轴试验131322pqssss=1831ss3s s3s s3s s3s ss sOs s3s s1s s1 s s3 采用一系列摩尔圆上的（采用一系列摩尔圆上的（p,qp,q）坐标点的

6、连线描述）坐标点的连线描述应力路径应力路径应力路径的表示法方法应力路径的表示法方法s s1s s 保持为常数保持为常数1s19131313111222puuupussssss=131313111222quuqssssss=总应力路径与有效应力路径总应力路径与有效应力路径固结不排水三轴试验固结不排水三轴试验p(=p+u)Oq(=q)u2s s1s s3s s3s s1u120应力历史应力历史应力历史是指土体历史上的应力路径。土层历史上发生的变形与形成的前期应力状态影响土层今后的变形。31ssaeAaeBaessAaeBae21正常固结土正常固结土超固结土超固结土222.6 中主应力对变形和强度的

7、影响中主应力对变形和强度的影响b=031ssaeb=0.5aeb=1.0ae31ss31ss3132ssss=b应力状态b10.5 012ss=2/312sss=32ss=123sss232.7 初始围压的影响初始围压的影响31ssveae低围压高围压24ysxssysxsABsssByeBxeAxeAyeByAxBxAyeeee2.8 各向异性各向异性25天然沉积天然各向异性天然各向异性262.9 结构性结构性土的结构是土的组成成分、空间排列和粒间作用力的综合特性。 27广义胡克定律广义胡克定律EE3211ssse=EE1322ssse=EE2133ssse=11es=E032ss13ee3

8、. 非线性弹性模型（非线性弹性模型（Duncan-Chang 模型）模型）线弹性模型线弹性模型单轴压缩单轴压缩1s28应力应变关系(松砂及正常固结粘土)31s s s s1e eee epe e1 1Et切线模量切线模量弹性模量弹性模量非线性弹性模型非线性弹性模型2931ssae双曲线模型双曲线模型1 1Et 31,sssffEt= 31,sssggvt=treae30Et物理意义物理意义311sss=3s3stttEddEdd3211ssse=atddddEesses3111=032=ssdd常规三轴试验31e e1e e1 /(s s1ss3)13111essesddddEt=求解求解Et

9、=f (s s)31ss)(ae=e11 1Et1131eessba =Konder(1963) Konder(1963) bult131=ssEi=1/a1 1ba=3111sse21131t)b(aaE=3223131231111=utlitEbaEssssss得得、31ss)(1aee=bult131=ssEi=1/a1 1 fffultfultRb)(113131313131ssssssssss=ssssin1sin2cos2331=cfnaaipKpaE=31ss s3=100kPas s3=200kPaa、b是随着应力状态变化而变化，即不是土体材料参数是随着应力状态变化而变化，即不

10、是土体材料参数 aipElogap3logsKlogn33式中式中: : K K，n n，R Rf，c c， 确定确定E Et的五个试验参数的五个试验参数 23313sin2cos2sin11=sssscRpKpEfnaat得得34求解求解vt=g (s s)ba=3111sset ree3aee1331eee=Df21211311DDfit=eeee=aipFG3lgsnaapKpa=31sffRb)(31ss=ssssin1sin2cos2331=cfre13eefDD1GFiap3logs35=sssssssin2cos2sin11331331cRpKpDAfnaa其中其中 K K，n

11、n，R Rf，c c， 五个试验参数已确定，另有五个试验参数已确定，另有D D、F F、G G 三个参数待确定三个参数待确定231lgApFGat=sKKppKEEEurnaaururtur0 . 32 . 13=s卸载)log(3aps)log(aurpEnurKlog卸载情况（卸载情况（ 减小减小)得得饱和粘性土在不排水条件下，模型参数饱和粘性土在不排水条件下，模型参数D、F、G如何确定？如何确定？31ss加载再加载urEtE1eE Et t和和 t tE Eurur( (不考虑体变不考虑体变) )E Et t与与E Eurur间插值间插值SSm 加载加载S0.75 Sm 卸载或再加载卸载

12、或再加载0.75 Sm SSm 过渡区过渡区准则准则36能反映土体变形的主要特征：非线性、应力历史和应力路径能反映土体变形的主要特征：非线性、应力历史和应力路径简单，容易为工程们接受简单，容易为工程们接受模型参数容易确定，积累了丰富确定模型参数的经验模型参数容易确定，积累了丰富确定模型参数的经验不能反映土体变形的剪胀性、软化、各向异性和结构性不能反映土体变形的剪胀性、软化、各向异性和结构性优点：优点：缺点：缺点：37适用性适用性0323211=ssssseddEddEddtttatddddEesses3111=基于三轴试验，应变产生仅由于偏应力基于三轴试验，应变产生仅由于偏应力s s1 s s

13、31s3s03=sd02sd02=ed?131=arddddeeess双轴试验（平面应变问题）双轴试验（平面应变问题）三轴试验三轴试验4. 经典塑性模型经典塑性模型-Camclay模型模型 剑桥大学剑桥大学RoscoeRoscoe等等(1958(19581963)1963)在正常固结粘土和超在正常固结粘土和超因结粘土试样的排水和不排水三轴试验的基础上，基于饱和因结粘土试样的排水和不排水三轴试验的基础上，基于饱和粘土有效应力和孔隙比成唯一关系的概念，提出即剑桥模型粘土有效应力和孔隙比成唯一关系的概念，提出即剑桥模型(Cam-clay Model)(Cam-clay Model)，又称临界状态模型

14、。该模型假定土体，又称临界状态模型。该模型假定土体是加工硬化材料，服从相关联流动规则。是加工硬化材料，服从相关联流动规则。剑桥模型剑桥模型zcczzcceCpeCCpCeseslg1lg1lglg00=szzvzzEeaeeapaessees=0011epa压缩系数epeplgcc压缩指数epzzczeCsse=)1 (434. 00一维压缩一维压缩-单调加载单调加载eplgrcccpzrzrzreCeCpCesse)1 (0.434lg1lg00=p1pcp2zczczceCeCpCesse)1 (0.434lg1 lg 00=p p p pc cp p s s2=s s3）三轴拉伸（三轴拉

15、伸（s s1=s s2s s3）sin3sin6Mcscsc=q = Mc p三维空间的屈服三维空间的屈服-硬化硬化-破坏破坏0),(=pvqpFe屈服函数屈服函数屈服理论屈服理论-一致性条件一致性条件0),(=pvqpFe初始屈服初始屈服后继屈服后继屈服0)d,d,d(=pvpvpqppFee0ddddpvpv=eeFqqFppFFpqFpFpHqpHFdddd=塑性因子塑性因子一致性条件一致性条件H Hp p- -塑性硬化模量塑性硬化模量塑性应变率方向塑性应变率方向-流动法则流动法则ijijpijFQsse=ddd=qFddpFddspveepFqFddpvps=ee能量假设能量假设uAvAuAyyyxss=EextEintyxvyyxes=即即改为应力（应变率）不变量形式：改为应力（应变率）