第9章+交通需求预测的OD反推方法

1、第第8 8章章 交通流分配交通流分配主要内容:第1节概述第2节OD反推原理第3节OD反推原理的应用 第节第节 概述概述已学方法的特点已学方法的特点l固定需求：固定需求： OD需求不变l四阶段预测法四阶段预测法 四个阶段分别考虑，按步骤进行l正向预测正向预测 交通调查土地利用出行的生成 断面交通量四阶段法局限性四阶段法局限性l需要基础数据较大、做大量调查需要基础数据较大、做大量调查l明显的、人为的四阶段划分明显的、人为的四阶段划分l新建项目的方式划分率难以把握新建项目的方式划分率难以把握l不能揭示交通对土地利用的反作用不能揭示交通对土地利用的反作用l没有考虑混合流没有考虑混合流l模型的移植性不强

2、模型的移植性不强l缺少一天中某个时间的概念缺少一天中某个时间的概念l出行发生与交通拥堵及收费无关，是固定的。其出行发生与交通拥堵及收费无关，是固定的。其输入值完全是土地利用、经济与社会人口等外因输入值完全是土地利用、经济与社会人口等外因。l交通量预测建立在现状或过去调查数据之上，没交通量预测建立在现状或过去调查数据之上，没有反应将来出行行为的变化。有反应将来出行行为的变化。( (互联网、消费观念互联网、消费观念) )l交通分配是静态的交通分配是静态的l分配：路网状态是已知的分配：路网状态是已知的交通需求的实际情况：交通需求的实际情况：lOD需求的变动需求的变动 随时间、随交通状态等随时间、随交

3、通状态等l一体化预测组合模型一体化预测组合模型 交通方式选择交通流分配交通方式选择交通流分配 交通分布交通流分配交通分布交通流分配 交通方式选择交通分布交通流分配交通方式选择交通分布交通流分配l短平快而经济短平快而经济 断面（路段）交通量断面（路段）交通量OD交通量交通量 交通的产生与吸引交通的产生与吸引(G) 交通的分布交通的分布(D) 交通流分配交通流分配(A) 交通方式划分交通方式划分(MS)O D12jn合计12im合计1O2OiOT1D2DiD.mOnDijqiODj预测交通量实测点交通量路网描述，基础数据路网描述，基础数据收集、整理收集、整理出行路径选择（交通出行路径选择（交通分配

4、）分配）建立建立OD反推模型，进反推模型，进行行OD矩阵推算矩阵推算结束结束是否满足是否满足精度要求精度要求是是否否第第2 2节节 由路段交通量推算由路段交通量推算ODOD交通量的方法交通量的方法l四阶段法与四阶段法与OD推算法的异同推算法的异同lOD推算法的原理推算法的原理lOD推算法的分类推算法的分类l误差平方和最小法误差平方和最小法l最大熵模型最大熵模型重点重点O D12jn合计12im合计1O2OiOT1D2DiD.mOnDijqiODj预测交通量实测点交通量一、由路段交通量推算一、由路段交通量推算OD交通量方法原理交通量方法原理l路段交通量是路段交通量是OD之间出行者径路选择的综合结

5、果，含有之间出行者径路选择的综合结果，含有使用该路段的所有使用该路段的所有OD交通量的信息。交通量的信息。 路段出行比例 prsa 常常与路段交通量 xa 相关； 独立的路段交通量 Va 的数目常常会远远小于待求的qrs 数量，此时上述线性方程组就没有确定解。, (01 , ), aaarsrsrsr sVq ppr saaarsrsVpq已知，求例题例题9-1解解二、由路段交通量推算二、由路段交通量推算OD交通量方法分类交通量方法分类处理对象问题、补充信息的方法、确定推算解的依据处理对象问题、补充信息的方法、确定推算解的依据l1、局部方法和全局方法、局部方法和全局方法 局部方法：是以分析单独

6、的或少数几个交叉口及道路区间的交通状况为目的，用于审核较小范围的交通管理规划。 全局方法：是以大范围的网络交通流为对象，用于推算和分析都市内部或都市之间的交通需求。2、结构化方法和非结构化方法、结构化方法和非结构化方法是指是否预先赋予是指是否预先赋予 qrs 以某种结构的方法以某种结构的方法l结构化方法：结构化方法： 重力模型、介入机会模型l非结构化方法非结构化方法 熵最大化原理、极大似然原理l目标函数：预测交通量与计算交通量之差最小、现存OD交通量与计算OD交通量之差最小l约束条件, (01 , ), aaarsrsrsr sVq ppr sa3、比例分配法和非比例分配法、比例分配法和非比例

7、分配法l比例分配法比例分配法 路网的几何特性 全有全无分配法l非比例分配方法非比例分配方法 用户平衡分配 随机用户平衡分配如何确定prsa4、有参考、有参考OD交通量法和无参考交通量法和无参考OD交通量法交通量法l有参考有参考OD交通量法交通量法 有可参考的OD交通量，视为有更多的信息，建立模型，使解更贴近现存的OD交通量，可能获得更符合实际的预测分布交通量。l无参考无参考OD交通量法交通量法5、静态方法和动态方法、静态方法和动态方法l推算所依据的预测交通量和欲推算的推算所依据的预测交通量和欲推算的OD交通交通量不随时间变化和随时间变化的方法量不随时间变化和随时间变化的方法l某种具体方法可以按

8、上述各种分类归结为其中某种具体方法可以按上述各种分类归结为其中某类方法，比如，某种方法可以是静态的、全某类方法，比如，某种方法可以是静态的、全部的、比例分配的，有现存部的、比例分配的，有现存OD交通量可利用交通量可利用的非结构化的方法。的非结构化的方法。三由现存三由现存OD交通量推算现状交通量推算现状OD方法（误差平方法（误差平方和最小方法）方和最小方法）l前提条件前提条件 起讫点间的起讫点间的径路选择概率径路选择概率事先给定；事先给定； 参考参考OD交通量交通量和和路段实测交通量路段实测交通量已知。（在最大熵已知。（在最大熵模型中为出行单位模型中为出行单位OD表，误差平方和最小方法中为表，误

9、差平方和最小方法中为目的地选择概率）目的地选择概率）l估计偏差平方和最小模型本来是将抽样调查得到的估计偏差平方和最小模型本来是将抽样调查得到的交通量用路段交通量的实测值修正而开发的方法，根据交通量用路段交通量的实测值修正而开发的方法，根据目标函数和约束条件的不同分为几种类型。目标函数和约束条件的不同分为几种类型。1)路段交通量估计偏差平方和最小模型（路段模型）路段交通量估计偏差平方和最小模型（路段模型）l设区的发生交通量选择区的概率为设区的发生交通量选择区的概率为,区交通量的发生概率区交通量的发生概率为为,那么那么,交通量可以用生成交通量表示如下：交通量可以用生成交通量表示如下：其中其中, 根

10、据以往的调查数据按下式决定。根据以往的调查数据按下式决定。 ijiijiijpOppTq另外另外,利用交通量利用交通量 经过路段经过路段 的概率的概率 , 路段交通路段交通量可以用下式求出。量可以用下式求出。式中的式中的 可以用交通量分配法得到，未知变量只有发生交可以用交通量分配法得到，未知变量只有发生交通量通量 。因此，为了让路段交通量的计算值与实测值尽。因此，为了让路段交通量的计算值与实测值尽量相等，可以求其误差平方和最小时的发生交通量，从量相等，可以求其误差平方和最小时的发生交通量，从而求出交通量而求出交通量 ：ijqaaijPijijaijijiaijijaPpOPqVaijPiO A

11、aaijaijijiAaaaVPpOVVG22*)()(minAaajiaaiiiUVUOOG)(2*), 2 , 1( , 0)(2*njUxUUOiAaajaAaajaii四最大熵法四最大熵法l前提条件前提条件 起讫点间的径路选择概率径路选择概率事先给定； 参考参考OD交通量交通量和路段实测交通量路段实测交通量已知。l原理原理 路段的计算交通量与参考交通量发生概率一致的条件下，出现概率最大的OD交通量，即为所求的解。最大熵模型最大熵模型!max()()!ijqijijijijijTP qpqxxxxln!ln!max()()!ijqijijijijijTP qpql对于图对于图 9-2 的

12、简单网络，当有参考的简单网络，当有参考 OD 交通量交通量 时，试用最大熵方法推算时，试用最大熵方法推算 OD 交通量。交通量。 重力模型是预测 OD 交通量比较好的方法之一必要条件：预测出各区的发生与吸引交通量。 可以利用的数据仅有路段的实测交通量 如何利用路段的实测交通量求出重力模型的参数1) 最大似然估计法一(假设路网上的路段交通量相互独立)。2) 最大似然估计法二(假设路网上的路段交通量相互关联)。无实测无实测OD交通量时的反推交通量时的反推方法方法(了解了解)1） 最大似然模型一(路段交通量相互独立)前提条件：a.对象区域的土地利用形式(居住人口、就业人口等)b.路段实测交通量和路网

13、数据(路段长度、通行能力、初始行驶时间和路阻函数)为已知。ijjiijcDOt/ （11.1）其中，ijt：i区和j区之间的交通量。iO：i区的发生指数（居住人口等） 。jD：j区的吸引指数（居住人口等） 。ijc：i区和j区之间的行驶时间。：出行发生系数。：出行长度指数。【计算步骤】Step 0 计算初始行驶时间0ac，求出各区之间的最短径路，令迭代次数0k。Step 1 用全有全无法分配 OD 交通量，求出初始可能解0ax。Step 2 更新路段函数。akaakaCxcc101Step 3 进行最短径路探索，求出各区之间的最短径路。Step 4 用全有全无法分配 OD 交通量，求出实行可能

14、解kax。Step 5 更新路段交通量。)(11kakakakaxykxxStep 6 收敛判定。假设收敛标准为一任意小正数。当1kax和kax之差的适当形式满足给定的收敛标准，结束计算，反之，返回 step2。用重力模型计算路段交通量。jjaijaijjiiijaijiaXpcDOptx,其中，ijap,：交通量ijt利用路段a的概率，并 可 以 用 既 有 的 交 通 量 分 配 法 求 出 ，jijaijjiiapcDOX,。这时，有：)(11kakakakaXykXXaaXx【的决定方法】 （假设为已知）测路段交通量*ax之间相互独立，其均值为kax，方差随着kax的大小变化，并且服从

15、正态分布。akaaxx*，令a服从)( , 0(2kaxN，并且2相互独立。其中，为各路段的a的权值。0：标准偏差与路段交通量的大小无关。1：平均值与方差成正比。2：标准偏差与交通量的大小成正比，即变动系数)/(aax。和2用最大似然法求出，其出发点是使路段交通量的发生概率最大。max AakakaakaxxxxL22*221exp21AakakaakaXxxX22*221exp21 (11.2)取自然对数，AakakaakaxxxxL22*21lnln22ln21lnAakakaakaXxxX22*21lnln22ln21 (11.3)对求导数，AakakaaXxxL32*1AakakaaX

16、xx2*231 (11.4)令0L，可得的估计值为：kakaaAaXxxN2*21 (11.5):选择路段的总数。同理，用最大似然法可以求出的估计值：21*2kaAakaAaaXXx (11.6)如上所述，假设用重力模型预测分布交通量，利用现有的交通分配算法和最大似然法参数估计的组合可以比较简单地求出交通需求量，如发生与吸引交通量、分布交通量和分配交通量。【、的决定方法】Step 0 给参数,赋适当的初值，令路段交通量为 0Step 1 计算区间最短径路及行驶时间kijc。Step 2 利用除出行发生系数之外的重力模型计算交通量，并将该交通量用全有全无分配法分配到路网上去，求出搜索方向kay和

17、)(11kakakakaXykXX。Step 3 用最大似然法求出出行发生系数，使实测交通量与计算交通量之差最小。Step 4 计算各路段的实际交通量。11kakaXxStep 5 的收敛判定。如果值不满足设定的收敛标准，返回 step 1。Step 6 预测误差判定。若11*kakaaxxxmin，则结束计算。反之，重新设定或，并返回 step 0。特点：a) 适用于没有交通量或难于找到交通量的情况，应用范围较广。b) 没有必要事先决定起迄点间的径路选择概率，易于操作。c) 没有考虑道路交通量间的相互关联关系，适用于交通量间相互关联相对不密切的城际间道路交通量的反推。2)最大似然估计法二(假

18、设路网上的路段交通量相互关联)前提条件： 对象区域的土地利用形式(居住人口、就业人口等) 路段实测交通量和路网数据(路段长度、通行能力、初始行驶时间和路阻函数) 路段利用率ijap,为已知。ijijjiijcDOt/ (11.7)其中，ijt：i区和j区之间的交通量。iO：i区的发生指数（居住人口等） 。jD：j区的吸引指数（居住人口等） 。ijc：i区和j区之间的行驶时间。：出行发生系数。：出行长度指数。ij为服从均值，方差2的正态分布。)/(2ijjiijuDO 这时，交通量ijt的所有对的发生概率为：目标函数jijjiijjiijijjiicDOcDOtcDOP)(2)(exp)(212Max(11.8)约束条件Aaptxjijaijia,* (11.9)用拉格朗日系数法求解，对目标函数取对数有,jijjiijjiijiiijjijcDOcDOt