分式的基本性质

1、121、分式最重要的特征是什么？分母中含有字母分母中含有字母分数的分子分母同除以分数的分子分母同除以3 32 2、怎样将、怎样将“ ”约分化简为约分化简为“ ”，变形的，变形的 依据是什么？依据是什么？63213、如果用c表示不等于0的数，对分数“ ” 能否依据分数基本性质进行相应变形？ 21能，如能，如cc23 3、一辆匀速行驶的汽车，、一辆匀速行驶的汽车， 如果如果th行驶行驶 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。 如果如果2th行驶行驶2 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。 如果如果3th行驶行驶3 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。

2、如果如果nth行驶行驶 nskm,那么汽车那么汽车的速度为的速度为 km/h。 （1）这些分式相等吗？为什么？）这些分式相等吗？为什么？st2s2t3s3tnsnt4（2）分式也有类似分数的性质吗？）分式也有类似分数的性质吗？ （3）思考：如果分式的分子和分母分别乘以）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？（4）猜想分式的基本性质，并用数学式子表）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；示结论；5分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘乘（或除

3、以（或除以)同一个同一个不等于不等于零零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.为什么所乘（或除）的为什么所乘（或除）的整式整式不能不能为为0呢呢?BABABMAMAMBM（M是不等于0的整式）6分式分式的基本性质与分数分数的基本性质最大区区别别是什么？ 分数的基本性质中的分子分母都是数。分数的基本性质中的分子分母都是数。分式基本性质式子中的分式基本性质式子中的A,B,MA,B,M表示的是整式表示的是整式 ，且且M0M0。但。但MM是一个含有字母的代数式，由是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零的可能性的可能性 。所以，要特别

4、注意所以，要特别注意M 0M 07(1) baba221 2(2) 22ababab2a22a2b例1、填空) 0(663) 3 (babaabab 122)32(2323)4(xxx492x8例1、填空yxxyx24) 5 (22xyx22baaba326)6(2a29填空填空 121aba、 bcba4432、bababa、2223 bababa224、2b3acab110例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。4021051042 . 0105 . 042 . 05 . 0) 1 (xyxxyxxyx解：42 . 05 . 0) 1 (xyxmm25. 015

5、 . 031)2(mmmmmm3126412)25. 01 (12) 5 . 031(25. 015 . 031)2(11不改变分式的值，把下列各式的不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项分子与分母的各项系数都化为整数系数都化为整数。4131212.01xyx、yxyx61251312、答案：152030121xyx、yxyx5606102、12例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：5(1) 6ba(2) 3xy2(3) mn55( 1)5 66( 1)6bbbaaa 解 （1）()333xxxyyy （2）222()mmmnnn （3）13 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：ba321、mn、2ba321、mn、214例4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：2(1) 1xx22(2) yyyy1) 1(11222xxxxxx）解（yyyyyyyyyyyy222222)() 2(153aab 1、将、将 中的中的a a、b b都变为原来的都变为原来的3 3倍倍, ,则分式的值则分式的值 ( )( )A.A.不变；不变； B.B.扩大扩大3 3倍倍; C.; C.扩大扩大9