浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第六单元 圆 第25课时 圆的基本性质课件

1、 考点精讲考点精讲与圆有关的概念与圆有关的概念性质性质弧、弦、圆心角的关系弧、弦、圆心角的关系垂径定理及其推论垂径定理及其推论圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论正多边形与圆正多边形与圆 AC ABC直径直径圆心圆心相等相等相等相等平分平分圆心圆心垂直于垂直于1111AC AD BC BDBECD121214141313一半一半12直角直角19191818171716161515相等相等BDCBADACDADC24242323222221212020222aR 1212360n 互补互补180180内对角内对角A【解析解析】如解图，连接如解图，连接OA，作，作OMAB于于M，O的的直径为直径为

2、10，OM的最大值为半径的最大值为半径5.OMAB于于M，AMBM，AB6，AM3，在，在RtAOM中，中，OM 4，此时，此时OM最短，所以最短，所以OM的长的取值范围是的长的取值范围是4OM5.练习练习1题解图题解图22OAAM = 259 3232【解析解析】如解图所示，连接如解图所示，连接OB、OC，过点，过点O作作BC的垂的垂线，交线，交BC于点于点H.BOC2BAC120，由垂径定理，由垂径定理知，知，OH垂直平分垂直平分BC，在在RtBOH中，中，BOH60，OB2，则，则BH ，BC2 ，DE是是ABC的中位的中位线，则线，则DE BC .33123练习练习2题解图题解图 (1

3、)证明：如解图，连接证明：如解图，连接AD，AB是是O的直径，的直径，ADB90，即，即ADBC，CDBD，AD垂直平分垂直平分BC，ABAC，BC，又又BE，EC； 例题解图例题解图35 AB35 AB解：如解图，连接解：如解图，连接OE，过点，过点AGDE于点于点G，CFDAEDC，FDCDBD12，cosAEDcosB ，AB20，AD 16，3=5BDAB22ABBD E是的是的 中点，中点，AB是是 O的直径，的直径，AOE90，AOOE10，AE10，E是的中点，是的中点，ADEBDE45，DGAGADsin4516 8，EG 6 ，DEDGGE14 . AB2222AEAG 22

4、2425(1)证明：证明： ，BACBPC60，又又ABAC，ABC为等边三角形，为等边三角形，ACB60，点点P是的是的 中点，中点， ，ACPBCP30， BCBC AB PAPB 又又APCABC60，APC为直角三角形，为直角三角形，PAC90，tanAPC ，ACAPtan60 AP；ACAP3(2)解：如解图，连接解：如解图，连接AO并延长交并延长交BC于于F，交，交PC于于E，过点，过点E作作EGAC于于G，连接，连接OC，ABAC，AFBC，BFCF，点点P是是 中点，中点，ACPPCB，EGEF，BPCBACFOC，sinFOCsinBPC ，练习练习3题解图题解图 AB2425FCOC 设设FC24a，则，则OCOA25a，OF7a，AF25a7a32a，在在RtAFC中，中，AC2AF2FC2，AC40a，EAGCAF，AGEAFC90，AEGACF， ，即，即 ，EGAECFAC 3240