二次函数图象与各项系数的关系

1、二次函数图象与各项系数的关系第一页，共28页。二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） 第二页，共28页。二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小第三页，共28页。二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置abx2第四页，共28页。二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （

2、1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置abx2第五页，共28页。二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置（4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个数abx2第六页，共28页。 中考题精选中考题精选 类型一：由二次函数各项类型一：由二次函数各项系数符

3、号系数符号判断判断图象位置图象位置 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为的大致图象为（ ）第七页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（的大致图象为（ ）分析：分析： 第八页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为的大致图象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 第九页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（的大致图象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物

4、线开口向下，排除选项C 第十页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为的大致图象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D 第十一页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为的大致图象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴

5、的负半轴，排除选项A， 第十二页，共28页。 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为的大致图象为（ B ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A， 第十三页，共28页。yxOyxyxOyxOABCD 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）第十四页，共28页。yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4ac 2、抛物线、抛物线y=ax2bx

6、c如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）第十五页，共28页。yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）第十六页，共28页。yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac 0 说明说明a和和c 为异号为异号 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）第十七页，共28页。yxOyxyxOyxOABCD分析： =

7、 b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac 0 说明说明a和和c 为异号为异号 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ C ）第十八页，共28页。 中考题精选中考题精选 类型二：由二次函数类型二：由二次函数图象位置图象位置判断判断式子符号式子符号 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图所的图象如图所示，则下列说法：示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=-3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 第十九页，共28页。 3、二次函数、二

8、次函数y=ax2bxc的图象如的图象如图所示，则下列说法：图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：第二十页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图所的图象如图所示，则下列说法：示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 第二十一页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2b

9、xc的图象如的图象如图所示，则下列说法：图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 第二十二页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图的图象如图所示，则下列说法：所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交

10、y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b abx2第二十三页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图的图象如图所示，则下列说法：所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； abx2第二十四页，共28页。 3、二次函数、二次函数y

11、=ax2bxc的图象如的图象如图所示，则下列说法：图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 abx2第二十五页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图的图象如图所示，则下列说法：所示，则下列说法：a

12、bc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 abx2第二十六页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图的图象如图所示，则下列说法：所示，则下列说法：

13、abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 abx2第二十七页，共28页。 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象如图所的图象如图所示，则下列说法：示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（