分式的乘除教学设计

1、学习好资料欢迎下载15. 2.1分式的乘除（1）教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通 过合作、讨论、类比等方式使学生理解分式乘除运算法则。感受数学源于 生活，又服务于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值 数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题 化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化” 的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了分数的运算 法则，了解了分式概念及性质，能够运

2、用分式基本性质熟练地进行包括分 式约分、通分在内的分式恒等变形。分式乘除与分式的乘除运算虽然本质 相同，但由于字母代数的普遍性导致运算分式运算较之分数运算复杂，学 生在整式乘除与因式分解中存在一定的知识遗漏，可能导致在分式运算中出现注意局部、忽视整体，对于分子、分母含有多项式的不善于因式分解 或虽然想到了进行因式分解但分解错误等问题，因此，含有多项式的分式 参与运算是分式乘除的难点；从思维方面看，八年级学生思维水平仍以经 验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在教学时，必须从学生已 有的认知基础和经验出发，坚持遵循“特殊一一一般一一特殊”规律，采 取温故知新的做法帮助学生理解新知，即从回顾

3、分数乘除运算法则入手， 引申到分式的乘除法则，进一步体现由数到式的数学发展过程。知识背景分 析分式的乘除是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册第十五章第二单元计节内容，是在学生已经学习了分式的基本概念、分式与整式的区别及分式的基本性质、约分和通分基础上引入的，本 单元共7课时，其中分式白乘除及乘方2课时，分式加减2课时，整数指数哥2课时，单元复习1课时，本节为第一课时，既是对前面所学的分数 乘除运算的引申，分式约分知识的应用，又为以后学习分式乘除混合运算、 乘方、加减、解分式方程等知识作铺垫，在对学生数学思维训练、能力培 养上都有举足轻重的作用。学 习 目 标知识与技能掌握分式乘

4、除运算的运算法则，会进行简单分式乘除运算过程与方法经历类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程；在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。情感态度与 价值观体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力； 在分式乘除法运算过程中， 通过交流探讨，在掌握知识的基 础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感；发展创新意识和应用数学的意识。教学重点会用分式乘除的法则进行运算.教学难点含有多项式的分式乘除运算教学方法以引导发现法为主，辅以类比教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资

5、源借助教学课件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定 性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生 的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有 机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、 生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步 养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，

6、导入新课（3-5分）以长方形体积和工程问题为 背景创设问题情境，在揭示课题 的同时帮助学生认识数学与生活 的密切关系，激发其求知欲。活动二 诱导尝试，探究新知（13-15 分）出示教材P135观察、思考的 问题，以此引领学生探究发现、 归纳法则，理解法则的形成过程。活动三 变式训练，巩固新知（12-14 分）通过后梯次的两个例题和K 个练习题组，巩固法则，达到举 一反三，触类旁通。活动四 全课小结，内化新知（2-3分）将知识归类细化，纳入已启 的知识体系。活动五推荐作业，延展新知（2-3分）分类推荐、分层要求，将探 究兴趣由课内延伸到课外；及时 捕捉学生学习状况，适时进行有 效诊断评价、反馈补

7、救、长善救 失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与设 计意图活动一创设情境，导入新课前面学习了分式概念及性质，请根据题意 列式表小问题1： 一个长方体容器的容积为 V,底面 的长为a,宽为b ,当容器内的水占容积的 m n 时，水高多少？长方体容器的高为水面的高度问题2:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉 机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小 拖拉机的工 作效率的多少倍？引入怎样计算m.旦+b呢？ ab n m n这就是本节课要研究的内容【教师活动】(1)出小问题(2)引导学生 自己列出分式的乘 法和分式的除法运 算式。(3)揭木并板 书节课题。(4)关注并适 时评价学生的表 现。【媒体使用

8、】(1)出示问题1及算式。(2)出示问题 2及算式。【设计意图】(1)问题1和 2旨在揭示章课题； 帮助学生认识数学 与生活的密切关 系，激发其求知欲。活动二诱导尝试，探索新知问题1.观察2 / 2x4 5二 2 5_9X =；= X3 5 3M5 7972 你能从上面的算式联想到分数的乘除法法则 吗？问题2.思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？并用符号语百表达 出来。acacbdbda . c ad adb d b cbc其中a,b,c,d均为整式，且bcd#0类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法 法则的结论：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 分子，把分母相乘的积作为积的

9、分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式相乘。问题3.计算iv ma 二 b(1)，； (2)ab nm n【教师活动】1、出示问题1、2, 结合学生回答展示 分式乘除法文字内 容，板书分式乘除 法字母表达式并强 调条件2、板书问题3,由 学生口述，教师板 书解题过程【学生活动】(1)回顾和应 用旧知识，为新知 识做铺垫。尝试独 立运用符号及语言 表达分式乘除法法 则，并交流共享。(2)同桌相互 交流解法。【媒体使用】 出示问题1、2。【设计意图】通过 观察、思考、类比 联想、尝试解答等 数学活动，发展学 生类比发现学习习 惯及能力，引导其 感受数学知识之间 的内在联系，从

10、而 找到新知识的生长 点，便于将新知识 纳入已启的认知结 构。活动三变式训练，巩固新知1、自学教材136页例1和例2,尝试解决 下列问题(1)进行分式乘除运算的一般步骤是什么？你 认为进行分式乘除运算时应注意什么？2.计算下列各题3a16b12xy - 21) 2- 2) 丁 8x y4b 9 a 5a2y2x y x - y3) -3xy 4) )3x x - y x y5)3a -3b 25a2b32210ab a2 -b2x2 -4y2x 2y6)2.2 -2；x 2xy y 2x 2xy2,27) ab -b2a b a b28)-Trab b2) a - b3、拓展应用：教材136页

11、例3.华U1 1号”小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，半收2号”小麦的试验田是边长为(a1)米的正方形，两块试验田的小 麦都收获了 500千克。(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产 量的多少倍？【课外探究】计算a b2222 / "(ab b2)(a2 -b2) a - b【教师活动】1、出示自学问题， 组织自学2、将学生分成A、 B组，分别完成单 双号，提四名学生 板演，教师巡回检 查，关注学困生的 表现，相机进行必 要的辅导。3、检查自学情况， 板书分式乘除法运 算的一般步骤及注 意事项【步骤：1)

12、 运用法则运算；2) 约分。注意：1)多 项式参与运算时， 如果能够分解因式 一定要先进行因式 分解；2)分式乘除 运算的结果一定要 化成最简分式或整 式】4、出示拓展应用 题，在引导学生分 析的基础上，展示 解答过程，同时强 调分式大小比较的 方法：分母相同看 分子，大则大、小 则小；分子相同看 分母，大则小、小 则大；分子分母都 不同，先通分、后 比较。4、出示课外探究， 要求学生记录。【学生活动】(1)说出每 道例题分别应用了 那个运算法则(2)在运算 的过程中，分别用 到以前的那些知识【媒体使用】 课件出示练习题。【设计意图】 自学例题，不仅使 学生结合具体问题 感知分式乘除运算 法则

13、的具体运用， 而且可提高学生的 注意力，规范解题 格式。边阅读做模 仿练习可更好巩固 知识，加深对知识 的理解与掌握。点(3)计算过 程应该注意什么(4)独立完 成练习题，参与同 伴表现情况的评 价。活动四全课小结，细化新知1、提问：通过今天的学习，你们都有哪些 收获想和同学们交流分享？还有什么问题需要帮助吗？2、结合学生回答，强调：本节课重点学习 两种运算一一分式乘除；掌握两种方法一一分 式乘除法运算和分式大小比较方法，一种思想 一一类比联想；注意两个问题：一是分式乘除 运算的结果一定要化成最简分式或整式；二是 多项式参与分式乘除运算时 先进行因式 分解。【教师活动】提出问题，鼓励学 生发表小同意见， 在充分组织学生小 结的基础上，进行 概括性小结。【学生活动】 自主发言，修正补 充。【媒体使用】 概括小结内容 【设计意图】在帮 助学生将所学知识 纳入已启的认知结 构的同时，引导学 生学会善于发掘知 识背后的数学思想 方法，并加以提炼 提纯。活动五推荐作业，延展新知必做题：教材习题 15.2.1题 2题。11选做题：1、I-1< X J X2 +X222x V_, X V2、2