人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习及答案

1、11.1与三角形有关的线段一、单选题1 .一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5或7B.减9C. 7D. 92.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为（）A. 25' B. 25或 32"C. 32D. 193 .若三角形的三边长分别为3, 4, x,则x的值可能是（）A. 1B. 6C. 7D. 104 .如图所示，D, E分别是AABC的边AC , BC的中点则下列说法不正确的是第-4 -页/共10页A. DE是4BDC的中线 旧BD是4ABC的中线 C. AD=DC , BE=EC, D.图中/C的对边是DE5 .将几根木条

2、用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是A.II6 .如图，ADXBC,垂足为D, /BAC=/CAD,下列说法正确的是（A.直线AD是4ABC的边BC上的高B.线段BD是4ABD的边AD上的高C.射线ACMAABD的角平分线"D. A ABC与4ACD的面积相等7 .在等腰 ABC中，AB=AC ,其周长为20cm,则AB边的取值范围是（）A. 1cm < AB < 4cmB. 5cme AB < 10cmC. 4cme AB < 8cmD. 4cme AB < 10cm二、填空题8 .若一个三角形的两边长分别为2, 7,且第三边的长为奇

3、数，则这个三角形的 周长为.9 .木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木 板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是 .10 .已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a- b+c|+|a- b- c|=r11 .已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长x的取值范围是12 .已知直线 I1/I2 , BC=3cm, Saabc =3cm2 ,贝U Smibc 的高是13 .在 ABC中，AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是.三、解答题14 .要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？

4、n边形木架呢？15 .如图，在直角三角形 ABC中，/ACB=90 , CD是AB边上的高，AB=10cm,BC=8cm, AC=6cm,求:(1) A ABC的面积；(2) CD的长.16 .在 ABC中，BC边上的高h= 6后cm,它的面积恰好等于边长为 30 cm的 正方形面积。则BC的长为？17 .如图，在4ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且SaABc=8cm2 ,则图中阴影部分CEF的面积是多少?答案解析部分、单选题【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5,而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7 或 9故选B【分析】

5、首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案2 .【答案】 C【解析】【解答】解： 当 6 为底时，其它两边都为13， 6、 13、 13 可以构成三角形，周长为32； 当 6 为腰时，其它两边为6 和 13，.6+6<13,不能构成三角形，故舍去，.答案只有32.故答案为：C【分析】 根据构成三角形的条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；讨论求出三角形的周长.3 .【答案】 B【解析】【解答】解：.4-3=1, 4+3=7, . 1<x< 7,x的值可能是6.故选：B【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求

6、出 x 的最小值、最大值，进而判断出x 的值可能是哪个即可4 .【答案】D【解析】【解答】:心BCD为AC中点,E为BC中点 1/2AC? 1/2BC即 AA EC,DC BE.所以 D 不正确 .【分析】由图知，/C所对的边不仅仅是DE,还有BD、AB。5 .【答案】C【解析】【解答】根据三角形具有稳定性可得A、 B、 D 都具有稳定性，C 未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C【分析】根据三角形具有稳定性进行解答6 .【答案】B【解析】【解答】解：A、三角形的高是一条线段，错误；B 、 BD 是 B 到 AD 的距离，是 ABD 的边 AD 上的高，正确；C、三角形的角平分线是线段，错误；D

7、 、只有中线才能得到把一个三角形的面积分成相等的两部分，错误故选B【分析】根据三角形里高的定义和角平分线定义，中线定义判断出正确选项即可7 .【答案】B【解析】【解答】解：在等腰4ABC中，AB=AC,其周长为20cm,设 AB=AC=x cm ,则 BC= (202x) cm,第 - 6 -页 /共 10页.I 20- 2A>0 '解得 5cm<x<10cm.故答案为：B.【分析】设出未知数，利用 两腰之差 <底<两腰之和”构建不等式即可.二、填空题8 .【答案】16【解析】【解答】解：设第三边长为x, .一个三角形的两边长分别为2, 7, 7-2<

8、;x<2+7,即 5cx<9, .x为奇数,x=7, 二三角形的周长为2+7+7=16.故答案为16.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 即可得出第三边取值范围，再根据第三边为奇数得出第三边，最后根据周长公 式即可得出答案.9 .【答案】三角形的稳定性【解析】【解答】结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性 .【分析】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题.10 .【答案】2c【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得a+c>b, a- bcc.a- b+c&g

9、t;0, a- b c<0.,原式=2-b+c- (a- b-c) =2c.【分析】根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a-b+c>0, a-b-c<0,再根据绝对值的性质进行化简计算.11 .【答案】3cx<9【解析】【解答】解：:此三角形的两边长分别为3和6,.第三边长的取值范围是：6-3=3<第三边< 6+3=9.即：3cx<9,故答案为：3cx<9.【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.12 .【答案】2cm【解析】【解答】解：过点

10、A作AD，,过Ai作A1EL2 ,. I1/I2,/. AD=AiE,一 一 _ _ 1 1$ ABC =S A1BC=3cm2 , 即 = BC?AD= ;BC?AiE=3,; BC=3cm,AiE=2cm,则Saaibc的高是2cm,故答案为：2cm【分析】利用平行线间的距离处处相等得到 AiBC与4ABC中BC边上的高相 等，利用面积求出即可.13.【答案】1<AD<9【解析】【解答】解：延长 AD至E,使DE=AD ,连接CE.如图所示:SD= CD在AABD ffiAECD 中，ADB= EDC ' AD=ED/. A ABDAECD (SAS),CE=AB .在

11、AACE 中，CE AC<AE<CE+AC,即 2c2AD<18,1<AD<9.故答案为：1<AD<9.【分析】延长AD至E,使DE=AD,连接CE,根据SAS证明 ABD二 ECD, 得CE=AB,再根据三角形的三边关系即可求解.三、解答题14 .【答案】解：四边形木架，至少要再钉上 1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n-3）根木条，使多边形变成（n-2）个三角形. 【解析】【分析】要使四边形木架（用四根木条钉

12、成）不变形，钉上木条变成三角形即可.15 .【答案】（1）解：如图，在zABC中，.62+82=102 ,.ABC为直角三角形，一=24（2）解：如图，在 4ABC 中，/ 62+82=102 ,.ABC为直角三角形，一 =24【解析】【分析】（1）如图，首先证明ABC为直角三角形，运用三角形的面 积公式即可解决问题.（2）根据同一个三角形面积的不变性，借助三角形的面 积公式列出关于CD的等式，求出CD即可解决问题.16 .【答案】由题意，乂BC>招=（3套）1所以BC=2招cm.【解析】【分析】应用三角形和正方形面积公式列出等式，并能正确求出边长 是解题的一般思路17 .【答案】解：如图， .£为A