线性规划-----二元一次不等式表示平面区域.ppt

1、第一节第一节二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域问题1：在平面直坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？ x-y+10 呢？x+y0 呢?x+y0 呢?3、在直线的右上方的平面区域内。2、在直线的左下方的平面区域内。思考1：若直线与坐标轴垂直的情况怎样分类？在平面直角坐标系中，所有的点都被直线x + y = 0（如图所示）分成三类：YOX1、在直线上。问题问题2：一般地，如何画不等式：一般地，如何画不等式Ax + By + C 0 表示的平面表示的平面区域？区域？xyoAx + By + C = 0 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0 在平面直角在平面直角坐

2、标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有某一侧所有点组成的平面区域。点组成的平面区域。 由于对直线同一侧的所有点由于对直线同一侧的所有点 (x,y)，把它，把它代入代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从，从Ax0+By0+C的正负可以判断出的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。表示哪一侧的区域。一般在一般在C0时，时，取原点作为特殊点取原点作为特殊点。应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含等号，则边、若不等式中不含等号，则边界画

3、成虚线，否则画成实线。界画成虚线，否则画成实线。2、画图时应非常准确，否则将、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。得不到正确结果。例例1：画出不等式：画出不等式2x+y-60在平面直角在平面直角坐标系中表示坐标系中表示 _ 确定步骤：确定步骤： _、_若若C0，则，则 _、_.小结：小结：直线定界直线定界特殊点定域特殊点定域原点定域原点定域直线定界直线定界 直线直线Ax+By+C=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含等号，则边、若不等式中不含等号，则边界画成虚线，否则画成实线。界画成虚线，否则画成实线。2、画图

4、时应非常准确，否则将、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。得不到正确结果。作业：P65 第1、3、7、8题x+y=0 x+y0 xyox+y0Backx-y+10 xyo1-1x-y+1=0Backx y + 10 xyo362x+y-60Back2x+y-6=0 3005xyxyxxyo35-5x-y+5=0 x+y=0 x=3Back 0401204012yxyxyxyx或或xyo44121 x + 2y + 1 = 0 x y + 4 = 0Backx + y + 2 = 0 x + 2y + 1 = 02x + y + 1 = 0 xyo1221 2121 x + y + 2 0 x + 2y + 1 02x + y + 1 0Backxyo434x + 3y 1 2 = 064321 S 经检验：整点坐标为经检验：整点坐标为( 1 , 1 )、( 1 , 2 )( 2 , 1 )BackBack )0, 0(1)0, 0(1)0, 0(1)0, 0(1yxyxyxyxyxyxyxyx由图知：平面区由图知：平面区域是边长为域是边长为