4郭永康+光的干涉-11 (2)

1、1CH 4-11、12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪Michelsons interferometerMichelsons interferometer24.11 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪3迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson） 美籍德国人美籍德国人因创造精密光学因创造精密光学仪器，用于进行仪器，用于进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测出光速，测出光速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。4十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹镜镜M2与镜与镜M1像之间空气膜的干涉像之间空气膜的干涉ihcos2h1M2MoPiiM 122 1

2、1 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E51. 等倾圆环等倾圆环1212 /MMMM或可用扩展光源观察可用扩展光源观察相邻暗纹的角距离相邻暗纹的角距离hiihmii2sin2dd相邻环线的线距离相邻环线的线距离hifihfife2sin2f-观测透镜焦距观测透镜焦距6(1) 当当 整个视场为暗区（实际由于镀膜视整个视场为暗区（实际由于镀膜视场不暗）；场不暗）；2/a. 中心亮暗交替，中心亮暗交替，h 每改变每改变 ，光程改变光程改变 ，暗亮转换一次；暗亮转换一次； 4/2/c. 同一位置处同一位置处( ( i 固定固定) )条纹随条纹随h h增加越来越密。增加越来越密。b. 圆环不断从中心

3、涌出并向外散开圆环不断从中心涌出并向外散开，h每增加每增加 ,从中心生出一个新亮点从中心生出一个新亮点; ;2/(3) 当当 h 减小减小时，时，1) 相同；相同；2)、3)相反；圆环向中相反；圆环向中心靠拢心靠拢(2) 当当 h 增大增大时，有时，有：* 等倾条纹特点等倾条纹特点7(4) 当白光入射时，只有当白光入射时，只有 h = 0 时视场应为均匀视场。时视场应为均匀视场。2. 等厚干涉条纹等厚干涉条纹M2 不平行于不平行于M1 尖劈干涉尖劈干涉h 增大时整套条纹向楔棱边移动增大时整套条纹向楔棱边移动8例例 用波长为用波长为 的单色光观察迈克尔孙等倾干涉圆环。的单色光观察迈克尔孙等倾干涉

4、圆环。初始状态，干涉场中有初始状态，干涉场中有20个暗环，且中心为暗点；个暗环，且中心为暗点；移动移动 M2 后后, ,看到中心吞吐看到中心吞吐20圆环圆环, ,而干涉场中还而干涉场中还剩剩10暗环暗环。求。求 ( (不考虑镀膜不考虑镀膜) )(1) M2 移动时空气膜厚度增大还是减小移动时空气膜厚度增大还是减小? ?条纹是从条纹是从 中心中心“吐出吐出”还是在中心被还是在中心被“吞没吞没”? ?(2) M2 移动的距离移动的距离? ?(3) 初态中心暗点的干涉级初态中心暗点的干涉级? ?(4) 终态从中心向外数第终态从中心向外数第5个暗环的角位置个暗环的角位置? ?9解解: : (1) 在同

5、样的视场中，初态有在同样的视场中，初态有20个环，终态有个环，终态有10个个环条纹变稀疏环条纹变稀疏hifihfife2sin2初初终：终：膜厚逐渐减小膜厚逐渐减小条纹逐渐条纹逐渐向中心沉没向中心沉没(2) 设初态膜厚设初态膜厚 h1，末态膜厚末态膜厚 h2，视场角为视场角为 i 1M2M0m200mi初初1M2M300m200mi末末10暗环方程暗环方程10 )3() 1 (21hh5cos)( )4()2(21ihh中心 (1) )21(2201mh视场边缘(2) )2120(2cos201mih初初末末中心(3) )2120(2202mh视场边缘(4) )2130(2cos202mih6

6、021cosii视场角视场角11由方程(1)-(2)得 40 , 2020)cos1 (2011 mhih初态中心暗环位置初态中心暗环位置(4) 设终态第五个暗环的角半径为设终态第五个暗环的角半径为 i543cos,43cos40,1010)2125(2cos2155012052iimhhmih(3)12条纹种类条纹种类等倾圆环条纹等倾圆环条纹 牛顿环牛顿环( (平凸透镜平凸透镜) ) 楔形膜等厚条纹楔形膜等厚条纹形成条件形成条件 M2/M1 扩展光源扩展光源 i 很小很小, ,正入射正入射( (点光源准直点光源准直) ) 定域定域无穷远处无穷远处或透镜焦面或透镜焦面 膜表面附近膜表面附近 形

7、状形状 同心圆环，内疏外密同心圆环，内疏外密 平行等距直线平行等距直线动态变化动态变化( (h增大增大) )中心亮暗交替中心亮暗交替条纹从中心向条纹从中心向外扩散，变密外扩散，变密中心亮暗交替中心亮暗交替条纹向中心收缩并沉没条纹向中心收缩并沉没条纹密度不均匀条纹密度不均匀条纹向棱平移条纹向棱平移条纹密度不变条纹密度不变 h 大时条纹向棱凸大时条纹向棱凸 白光条纹白光条纹h=0,均匀暗场均匀暗场h h很小很小, ,彩纹彩纹 内红外紫内红外紫 h=0, 暗点暗点中心附近数条彩环中心附近数条彩环内紫外红内紫外红h = 0，暗线暗线两侧彩条对称两侧彩条对称 近棱紫远棱红近棱紫远棱红*不考虑镀膜，膜上下

8、方为同一介质不考虑镀膜，膜上下方为同一介质小结小结131. 测定长度及光的相干长度测定长度及光的相干长度视场中每变化视场中每变化( (移动移动) )一个条纹一个条纹 /2 的空气膜距变化的空气膜距变化单色光，待测长度单色光，待测长度2Nl 非单色光源非单色光源 l 的最大量程的最大量程 lM 应为相干长度之半应为相干长度之半22120LlM142. 光谱分析光谱分析傅立叶变换光谱仪傅立叶变换光谱仪给定光谱线型，干涉强度随光程差变化关系给定光谱线型，干涉强度随光程差变化关系2,1,2)(d)2cos()(2)(00kIIiii-傅立叶余弦变换傅立叶余弦变换d 2iexp)()(d 2iexp)(

9、)(iiii扩展到实数扩展到实数)(i用波函数表示的光谱强度用波函数表示的光谱强度d)(d)(ikkid)2cos()(2)(0ii)()(ii-2I0F.T.D)(I)(i2M1M-对称性对称性空域空域频域频域15利用干涉仪测气体折射率利用干涉仪测气体折射率迈克尔孙干涉仪的应用实例迈克尔孙干涉仪的应用实例16用迈克耳逊干涉仪测气流用迈克耳逊干涉仪测气流17 光学相干光学相干CT 断层扫描成像新技术断层扫描成像新技术（Optical Coherence Tomography简称简称OCT）CT-Computed Tomography 计算机断层成象计算机断层成象第二代：第二代： NMR CT核

10、磁共振成象核磁共振成象第三代：第三代： 光学相干光学相干CTOCT 微米量级的空间分辨率微米量级的空间分辨率第一代：第一代： X射线射线CT射线射线CT工业工业CT* 迈克耳孙干涉仪的现代应用之例迈克耳孙干涉仪的现代应用之例18* * 样品中不同位置处反射回样品中不同位置处反射回的光脉冲延迟时间不同的光脉冲延迟时间不同* * 不同的材料或结构反射的不同的材料或结构反射的强度不同强度不同smdncdnt/103228s/10s/m10148dd要实现微米量级的空间分辨率要实现微米量级的空间分辨率, ,即即就要求能测量就要求能测量 秒的时间延迟秒的时间延迟md1410t激光器的脉冲宽度要很小激光器

11、的脉冲宽度要很小1015秒秒飞秒飞秒原理示意图原理示意图td19时间延迟短至时间延迟短至10141015s 电子设备难以直接测量电子设备难以直接测量可利用光学迈克耳逊干涉仪原理可利用光学迈克耳逊干涉仪原理只有当参考光与只有当参考光与信号光的某个脉信号光的某个脉冲经过相等光程冲经过相等光程时才会产生光学时才会产生光学干涉现象干涉现象因为因为1015秒秒 的光脉冲大约只有一个波长的光脉冲大约只有一个波长光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼睛眼睛20要测量从眼内不同结构回来的光延迟，只须移动参考要测量从眼内不同结构回来的光延迟，只须移动参考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉镜，使参考光分别与不同的

12、信号光产生干涉参考臂扫描可得到样品参考臂扫描可得到样品深度方向深度方向的的一维测量数据一维测量数据光束在平行于样品表面的方向进行光束在平行于样品表面的方向进行扫描测量，可得到扫描测量，可得到横向横向的数据的数据将得到的信号经计算机处理便可得将得到的信号经计算机处理便可得到样品的到样品的立体断层图像立体断层图像分别记录下相应的参考镜的空间位置分别记录下相应的参考镜的空间位置 这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼睛眼睛21实验装置实验装置光纤化光纤化的的迈克耳逊迈克耳逊干涉仪干涉仪光源光源电子学系统电子学系统计算机计算机探探测