2018北师大版数学七年级下册第二章《相交线与平行线》检测题

1、1、选择题（每题 5 5 分，共 3535 分） 1 1 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（A.A. 两点确定一条直线B.B. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.C. 在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.D. 垂线段最短【答案】B B【解析】B.B. 当 a a/b b 时，一定有.1=2.1=2C.C. 当 a a/b b 时，一定有J2=90D.D. 当 1 2=180 时，一定有 a a/ b b【答案】D D【解析】4.4.已知：是锐角，：与互补，：与互余U U的值等于（）A A. 45B B. 60C.C. 90D.D. 180【答案】C C【解析】第二章

2、检测题B. 3 和.5C.C. . 3 3 和.4 4【答案】B B【解析】2 2 .如图，已知 ONON 丄 I I ,OMOM 丄 I I，所以 OM 与 ON 重合，其理由是（F F 列说法正确的是（A A.当.1二.2时，一定有 a a/ b b25.5.如图，在三角形 ABC 中，点D,E,F分别是三条边上的点，EFEF / ACAC , DFDF / ABAB，乙B =45 ,【答案】B B【解析】二、填空题（每题 5 5 分，共 2525 分）&学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图 ）从图中可知小敏平行

3、线的依据是 _.（只需写出一条即可）C. 70D. 656 6 .如图，直线 l li，1 12，1 13交于一点，直线1 14/l li，若.1 =124, 2=88，则.3 的度数为(C. 46D. 56=70 , .CDEA A. 20【答案】B B【解析】C. 40D. 70.C =60 ，则.EFD =()【解析】1436B B. 303【答案】示例：同位角相等，两直线平行4【解析】 9 9 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成Z Z1 1，/2，则 N N2 2/ /1 1 = =_ 【答案】90【解析】

4、1010若.A与.B互补，且 A: . B =4:5，则.A二_ ,. B二_ 【答案】80 ； 100【解析】11.11.如图，C 岛在A岛的北偏东 45 方向，在B岛的北偏西 25 方向，则从 C 岛看A,B两岛的视角.ACB =_北北C 彳A【答案】70【解析】12.12.如图， ABAB/ CDCD/ EFEF，若 ABC =50 ,_ . CEF =150 ，则.BCE =AB【答案】20【解析】 三、解答题（共 4040 分）13.13.（ 8 分）如图，直线AB, CD 相交于点 O , OEOE 丄 OFOF , OC 平分.AOE，且.BOF = 2 BOE .请你求出 DO

5、B 的度数.5【答案】见解析【解析】解：因为 0E0E 丄 OFOF，所以.EOF =90 .因为.BOF =2. BOE，所以 3 BOE =90，所以.BOE =30 , 所以.AOE =180-/BOE =150 .又因为 OC 平分.AOE ,1 1所以.AOCAOC AOEAOE = =7575 ,2 2所以 /DOB /AOC =75 .14.14.（ 10 分） 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角. .A A 是 105 ,第二次拐的角 B 是 135， 第三次拐的角是 C， 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么.C 应为多少度？【答案】见

6、解析【解析】解：如图所示，过点B作直线 BEBE/CDCD .因为 CDCD/ AFAF ,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 BEBE / AFAF ,根据“两直线平行，内错角相等”，所以 A - ABE =105 ,所以.CBE =. ABC -. ABE =30 .又因为 BEBE / CDCD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以 CBE . C =180 , 所以 C =150 .1515.（10 分）如图,|是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成6问题.7如图，已知 BCBC / ADAD , BEBE / AFAF .(1)试说明：.A= B

7、.(2)若.DOB =135，求.A的度数.【答案】见解析【解析】解：(1)因为 BCBC/ ADAD，所以.B=/DOE 又因为 BEBE/ AFAF ,所以.DOE =/A，所以.A=/B(2)由 BEBE/ AFAF，得 ZEOA A=180 .又因为 /DOB ZEOA ,/DOB =135，所以 A =451616.(12分)有一天李小虎同学用几何画板画图，他先画了两条平行线线间画了一点E,连接BE,DE后(如图)，他用鼠标左键点住点图、图、图等图形，这时他突然一想，.B,D和.BED的度数之间有没有某种联系呢?接着李小虎同学利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图到图各图中的.B,. D与.BED之间的关系吗?(2)请在(1)所得结论中选一个说明成立的理由.【答案】见解析【解析】解：(1)图：.BED=BD.图：.B . BED . D =360 .图：ZBED ZD ZB.图：ZBED ZB ZD.(2)示例：选择图，如图，