2015-2016届河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（理科）（b卷）（解析版）

1、2015-2016学年河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（理科）（B卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合A=x|x2x120，B=x|y=log2（x+4），则AB=（）A（3，3）B（3，4）C（0，3）D（0，4）2（5分）复数z=，复数是z的共轭复数，则z=（）A1BCD43（5分）已知Sn是等差数列an的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（）A48B24C14D74（5分）已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（x

2、i，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（）A1BCD5（5分）执行如图所示的程序框图后输出的S值为（）AB0CD6（5分）某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（）ABCD7（5分）若直线x+y=1与曲线y=（a0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1或D8（5分）如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，BAC=A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABCA1B1C1的外接球的表面积为（）A2B4C6D89（5分）已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于

3、A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（）ABCD10（5分）如图所示，函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象与二次函数y=x2+x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）Af（x）=sin（x+）Bf（x）=sin（x+）Cf（x）=sin（x+）Df（x）=sin（x+）11（5分）已知双曲线=1（ab0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=xa相交所得的平行四边形的面积为6b2则双曲线的离心率是（）ABCD212（5分）已知函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2（a0）图象的下方，则实数a的取值范围是（）A（0，B（0，）C，+）D（，

4、+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）若（x+ay）6展开式中x3y3的系数为160，则a=14（5分）若P为满足不等式组的平面区域内任意一点，Q为圆M：（x3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是15（5分）在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为16（5分）已知数列an的通项公式为an=，数列bn满足2an+bn=1，若对于任意nN*恒成立，不等式恒成立，则k的最大值为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知ABC中

5、，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0（1）求角C的大小；（2）若B=4sinB，求ABC面积的最大值18（12分）某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在80，90）的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生

6、中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望19（12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB=2BG=4BH（）求证：GH平面EFG；（）求二面角DFGE的余弦值20（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的右焦点到直线xy+3=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=ex（mx3x2）（）若f（x）在区间（2，3）上不是单调函数

7、，求实数m的取值范围；（）当x0，+）时，不等式+2x恒成立，求整数m的取值范围选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，过O外一点P作一条割线与O交于C、A两点，直线PQ切O于点Q，BD为过CA中点F的O的直径（1）已知PC=4，PQ=6，求DFBF的值；（2）过D作O的切线交BA的延长线于点E，若CD=，BC=5，求AE的值选修4-4：坐标系与参数方程选讲23已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos2sin3=0（1）分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于P、Q两点，求

8、POQ的面积选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2x1|（1）若不等式f（x+）2m+1（m0）的解集为2，2，求实数m的值；（2）对任意x，yR，求证：f（x）2y+|2x+3|2015-2016学年河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2016春河南月考）已知集合A=x|x2x120，B=x|y=log2（x+4），则AB=（）A（3，3）B（3，4）C（0，3）D（0，4）【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的

9、范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x4）（x+3）0，解得：3x4，即A=（3，4），由B中y=log2（x+4），得到x+40，解得：x4，即B=（4，+），则AB=（3，4），故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（2016春河南月考）复数z=，复数是z的共轭复数，则z=（）A1BCD4【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z，再由得答案【解答】解：z=，z=|z|2=1故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3（5分）（2016春河南月考）已知Sn是等差数列an的前n项

10、和，若4S6+3S8=96，则S7=（）A48B24C14D7【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，4S6+3S8=96，+=96，化为：a1+3d=2=a4则S7=7a4=14故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4（5分）（2016春河南月考）已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（）A1BCD【分析】令t=x2，则回归直线方程为y=t+a，求得和，代

11、入回归直线y=y=t+a，求得a的值【解答】解：由y=x2+a，将t=x2，则所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在直线y=t+a，则=6，=4，将（6，4）代入回归方程求得a=1，故答案为：A【点评】本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知（，）在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出（，），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值5（5分）（2016春河南月考）执行如图所示的程序框图后输出的S值为（）AB0CD【分析】模拟程序的运行，根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退

12、出循环，从而到结论【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，i=1满足条件i2016，执行循环体，S=，i=2满足条件i2016，执行循环体，S=，i=3满足条件i2016，执行循环体，S=0，i=4满足条件i2016，执行循环体，S=，i=5观察规律可知，S的值取值周期为3，由于2016=672×3，可得：满足条件i2016，执行循环体，S=，i=2016满足条件i2016，执行循环体，S=0，i=2017不满足条件i2016，退出循环输出S的值为0故选：B【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题6（5分）（2016春河南月考）某几何体的三视图如图

13、所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（）ABCD【分析】由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，分别计算四棱锥和圆锥的体积，相减可得答案【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个正四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，四棱锥的体积为=，圆锥的体积为：=，故组合体的体积故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7（5分）（2016春河南月考）若直线x+y=1与曲线y=（a0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1或D【分析】做出两条曲线，根据图象得出直线与半圆相切和相交时的a的范围即可【解答】解

14、：曲线y=表示以（0，0）为圆心，以为半径的圆的上半部分，做出两条曲线如图所示：当直线与半圆相切时，=，a=当直线与圆相交时，由图象可知当a1时，直线与半圆只有一个交点，故选：C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，属于中档题8（5分）（2016春河南月考）如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，BAC=A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABCA1B1C1的外接球的表面积为（）A2B4C6D8【分析】由题意，多面体ABCA1B1C1为棱长为的正方体，切去一个角，可得多面体ABCA1B1C1的外接球的直径、半径，即可求出多面体ABCA1B1

15、C1的外接球的表面积【解答】解：由题意，多面体ABCA1B1C1为棱长为的正方体，切去一个角，多面体ABCA1B1C1的外接球的直径为=，半径为，多面体ABCA1B1C1的外接球的表面积为4R2=4=6故选：C【点评】本题考查多面体ABCA1B1C1的外接球的表面积，考查学生的计算能力，求出多面体ABCA1B1C1的外接球的半径是关键9（5分）（2016春河南月考）已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（）ABCD【分析】设A，B的坐标，联立直线和抛物线的方程，表示出y1和y2的关系进行求解即可【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）则抛物

16、线的焦点F（1，0），设过F的直线斜率为k，则y=k（x1），联立y2=4x得ky24y4k=0，则y1y2=4，=2，（1x2，y2）=2（x11，y1）得y2=2y1，得y1y2=2y1y1，即（4）=2y12，则y12=2，即y12=2=4x1，即x1=，则点A的横坐标为，故选：B【点评】本题主要考查抛物线的方程和性质，利用直线和抛物线相交的位置关系，结合向量之间的关系进行转化求解是解决本题的关键10（5分）（2016春河南月考）如图所示，函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象与二次函数y=x2+x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）Af（x）=s

17、in（x+）Bf（x）=sin（x+）Cf（x）=sin（x+）Df（x）=sin（x+）【分析】利用二次函数求出A，B两点的坐标，根据正弦函数的性质得出f（x）的周期，代入特殊点B的坐标即可求出【解答】解：把y=0代入二次函数y=x2+x+1得x=1或x=由图象可知x10，A（，0）把y=1代入二次函数y=x2+x+1得x=0或x=由图象可得x20，B（，1）f（x）的周期T=4，解得=把B（，1）代入f（x）得sin（+）=1，=2k，=+2k，kZ|，=f（x）=sin（）故选：C【点评】本题考查了y=Asin（x+）的函数图象与性质，属于中档题11（5分）（2016春河南月考）已知双曲

18、线=1（ab0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=xa相交所得的平行四边形的面积为6b2则双曲线的离心率是（）ABCD2【分析】将直线y=x+a代入双曲线的方程，运用韦达定理和弦长公式，再由两平行直线的距离公式，结合平行四边形的面积公式，化简整理，运用双曲线的离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：由y=x+a代入双曲线的方程，可得（b2a2）x22a3xa4a2b2=0，设交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，x1x2=，由弦长公式可得|AB|=2，由两平行直线的距离公式可得d=，由题意可得6b2=2，化为a2=3b2，又b2=c2a2，可得c2=a2，即e=故选：

19、B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意直线和双曲线的方程联立，运用韦达定理和弦长公式，以及两平行直线的距离公式，考查运算化简能力，属于中档题12（5分）（2016春河南月考）已知函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2（a0）图象的下方，则实数a的取值范围是（）A（0，B（0，）C，+）D（，+）【分析】设h（x）=g（x）f（x）=ax2lnx，利用导数求得x=时，函数h（x）取得最小值ln，利用函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2（a0）图象的下方，可得ln0，即可求出实数a的取值范围【解答】解：设h（x）=g（x）f（x）=ax2lnx，则h（x）=2ax=

20、0（x0），x=0x，h（x）0；x，h（x）0，x=时，函数h（x）取得最小值ln，函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2（a0）图象的下方，ln0，a故选：D【点评】本题考查函数的最值，考查导数知识的运用，正确构造函数，合理运用导数是关键二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）（2016春河南月考）若（x+ay）6展开式中x3y3的系数为160，则a=2【分析】在二项展开式的通项公式中，令r=3，可得展开式中x3y3的系数为a3=160，由此求得a的值【解答】解：（x+ay）6展开式的通项公式为Tr+1=x6raryr，令r=3，可得展开式中x3y3的

21、系数为a3=160，a=2，故答案为：2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题14（5分）（2016春河南月考）若P为满足不等式组的平面区域内任意一点，Q为圆M：（x3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是+1【分析】由题意作平面区域，从而可得|AB|=，|PQ|的最大值是|AB|+1=+1【解答】解：由题意作平面区域如下，易知当P在点A时，点B到平面区域有最大值，而B（3，0），A（2，3）；故|AB|=，故|PQ|的最大值是|AB|+1=+1，故答案为：+1【点评】本题考查了线性规划及数形结合的思想方法应用，属于中档题15（5分）（2016

22、春河南月考）在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为【分析】由平面向量基本定理把向量用基底和表示，由向量的夹角公式可得【解答】解：由题意可得和的模长均为2，且夹角为60°，P，Q分别是BC，BD的中点，由向量的知识可得：=+，=（+），=（+）（+）=（+）=（4+×2×2×+2）=|=同理可得|=向量与的夹角的余弦值为=故答案为：【点评】本题考查两向量的夹角，利用平面向量基本定理来表示向量是解决问题的关键，属中档题16（5分）（2016春河南月考）已知数列an的通项公式为an=，数列b

23、n满足2an+bn=1，若对于任意nN*恒成立，不等式恒成立，则k的最大值为0【分析】由已知数列递推式可得bn，代入，再由分离参数k，可得，再由极限思想得答案【解答】解：an=，2an+bn=1，=，故对任意nN*，k×恒成立，当n趋近于+时，不等式右边趋于0，故k恒小于等于0，则k的最大值为0故答案为：0【点评】本题考查数列与不等式的综合，训练了累积法的应用，体现了极限思想方法，是中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2016春河南月考）已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos2C+2ccosAc

24、osC+b=0（1）求角C的大小；（2）若B=4sinB，求ABC面积的最大值【分析】（1）先利用正弦定理转化为角的三角等式，再结合三角变换公式可求角C的大小；（2）先利用正弦定理可求c，再利用余弦定理建立关于a，b的等式，再结合基本不等式求得ab的最大值，进而可求面积的最大值【解答】（本题满分为12分）解：（1）acos2C+2ccosAcosC+a+b=0，2acos2C+2ccosAcosC+b=0由正弦定理可得：2sinAcos2C+2sinCcosAcosC+sinB=02cosCsin（A+C）+sinB=0，即2cosCsinB+sinB=0，0°B180°，

25、sinB0，cosC=，C=120°6分（2）根据（1），由正弦定理，可得：c=2，由余弦定理，可得（2）2=a2+b22abcos120°=a2+b2+ab3ab，10分ab4，SABC=absinCABC面积的最大值为（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理与余弦定理，考查了推理论证能力，运算求解能力和转化和化归思想，属于基础题18（12分）（2016春河南月考）某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布

26、直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在80，90）的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望【分析】（1）首先根据第一组相关的数据可求得n的值，然后根据频率=矩形面积，求得a，所有的面积之和为1，可求得b，根据平均数=频率分布直方图中每个矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和；（2）根据条件求出厨霸与除神的人数，然后利用古典概率公式计算结果【解答】解：由题意可知样本容量n=40，a=0.0075，由所有

27、小矩形的面积总和为1，则：（0.0075+0.0125+0.0150+b+0.0450）×10=1，b=0.0200，参加厨艺大赛学生的平均成绩：0.55×0.125+65×0.2+75×0.45+85×0.15+95×0.075=73.5，（2）由题意可知：厨霸由0.0150×10×40=6人，厨神由0.0075×10×40=3，X的取值为：0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=X的分布列： X 01 2 3 P数学期望E（X）=×0+1

28、15;+2×+3×=1数学期望E（X）=1【点评】本题主要考察频率分布直方图、茎叶图、古典概型的基础知识，意在考察数据处理能力、运算求解能力，属于中档题19（12分）（2016春河南月考）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB=2BG=4BH（）求证：GH平面EFG；（）求二面角DFGE的余弦值【分析】（）连接FH，推导出CD平面BCFG，从而CDGH，进而EFGH由勾股定理得GHFG，由此能证明GH平面EFG（）以DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角DFGE的余弦值【

29、解答】证明：（）连接FH，由题意知CDBC，CDCF，CD平面BCFG又GH平面BCFG，CDGH又EFCD，EFGH设AB=a，则，则FH2=FG2+GH2，GHFG又EFFG=F，GH平面EFG解：（）CF平面ABCD，ADDC，以DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设AB=4，则D（0，0，0），E（0，0，4），F（0，4，4），G（4，4，2），H（3，4，0），设为平面DFG的法向量，x1=1则由得取，则设为平面EFG的法向量，由（）知GH平面EFG，则可取，二面角DFGE的余弦值为【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审

30、题，注意向量法的合理运用20（12分）（2016春河南月考）已知椭圆C：+=1（ab0）的右焦点到直线xy+3=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由【分析】（1）首先利用焦点到直线的距离求出c，又=，a2=b2+c2，联立解出即可得出（2）设直线AB的方程为：x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2）联立得到方程组，利用根与系数的关系对|QA|与|QB|进行转化，要注意对特殊情况进行验证【解答】解：（1）由右焦点（c，0）到直线xy

31、+3=0的距离为5，可得：=5，解得c=2又=，a2=b2+c2，联立解得a=3，b=1椭圆C的标准方程为=1（2）当直线与x轴重合时，+=+=10当直线与x轴不重合时，设直线AB的方程为：x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（m2+9）y2+y=0，0，y1+y2=，y1y2=，同理可得：=+=+=10综上可得：+=10【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、点到直线的距离公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题21（12分）（2016春河南月考）已知函数f（x）=ex（mx3x2）（）若f（x）在区间（

32、2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围；（）当x0，+）时，不等式+2x恒成立，求整数m的取值范围【分析】（）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函数的单调区间，结合题意确定m的范围即可；（）问题等价于（x2）exmx3+x+20，由题意知当x0，+），不等式（x2）exmx3+x+20恒成立令h（x）=（x2）exmx3+x+2，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（）f（x）=（mx3+3mx2x3），当m0时，若x（2，3），则f'（x）0，所以函数f（x）在（2，3）上单调递减，不满足题意；当m0时，由f'（x）=0，得x=3或或，易知f（x）在上单调递减

33、，在上单调递增因为f（x）在区间（2，3）上不是单调函数，所以，解得综上所述，实数m的取值范围是（）不等式等价于，等价于（x2）exmx3+x+20，由题意知当x0，+），不等式（x2）exmx3+x+20恒成立令h（x）=（x2）exmx3+x+2，则h'（x）=（x1）ex3mx2+1，令（x）=h'（x）=（x1）ex3mx2+1，由（0）=h'（0）=0，且'（x）=x（ex6m）当6m1，即时，由x0，知ex1，则'（x）=x（ex6m）0，所以函数（x）即h'（x）在0，+）上单调递增又由（0）=h'（0）=0，故当x0，+）

34、时，h'（x）h'（0）=0，所以h（x）在0，+）上单调递增又因为h（0）=0，所以h（x）0在0，+）上恒成立，满足题意；当6m1，即时，若x（0，ln（6m），则'（x）=x（ex6m）0，函数（x）即h'（x）单调递减，又由（0）=h'（0）=0，所以当x（0，ln（6m）时，h'（x）h'（0）=0，所以h（x）在（0，ln（6m）上单调递减又因为h（0）=0，所以x（0，ln（6m）时，h（x）0，这与题意h（x）0在0，+）上恒成立相矛盾，故舍去综上所述，【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道综合题选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016春河南月考）如图，过O外一点P作一条割线与O交于C、A两点，直线PQ切O于点Q，BD为过CA中点F的O的直径（1）已知PC=4，PQ=6，求DFBF的值；（2）过D作O的切线交BA的延长线于点E，若CD=，BC=5，求AE的值【分析】（1）由切割线定理，可得PQ2=PCPA，求出PA，计算出CA，可得AF，由相交弦定理，可得DFBF；（2）证明BDDE，利用ADAB，可得AD2=ABAE，即可求AE的值【解答】解：（1）由切割线定理，可得PQ2=PCPA，PA=9，CA=P